YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho biểu thức \(C=\left ( \frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1} \right )\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)với \(x>0;x\neq 1\)

    Số nghiệm x thỏa bài toán để C nguyên là:

     

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(C=\left ( \frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1} \right )\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

    \(=\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)^2(\sqrt{x}-1)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

    \(=\frac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{(x-1)\sqrt{x}}\)

    \(=\frac{2}{x-1}\)

    Để C nguyên thì \(x-1\) là ước nguyên của 2.

    Kết hợp điều kiện x dương, ta nhận \(x=2;x=3\)

    Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn C nguyên.

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 2478

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON