-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD. Lấy H thuộc AD và E thuộc CD sao cho HE // AC Khi đó
- A. BH ⊥ AE
- B. BH // AE
- C. AE ⊥ AD
- D. BH ⊥ AD
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
+ Ta có: HE // AC; AC ⊥ AB (do tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra HE ⊥ AB (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Trong tam giác ABE có:
AD ⊥ BE tại D nên AD là một đường cao của tam giác ABE
HE ⊥ AB nên E, H thuộc một đường cao của tam giác ABE
Mà H = HE ∩ AD
Do đó H là giao của hai đường cao trong tam giác ABE
Nên H là giao của ba đường cao trong tam giác ABE (ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm)
Vậy H là trực tâm của tam giác ABE
Suy ra BH ⊥ AE nên đáp án A đúng, đáp án B sai
+ Vì tia AD và tia AE đều nằm trong góc BAC, mà \(\widehat {BAC} = {90^0}\) nên AD không thể vuông góc với AE, do đó đáp án C sai.
+ Vì BH ⊥ AE mà AE ∩ AD = A nên BH không thể vuông góc với AD nên đáp án D sai.
Chọn đáp án A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tính giá trị của biểu thức sau: \(- {x^2}\; + {\text{ }}x({y^2}\; + {\text{ }}xy){\text{ }} + 1\) tại x = -2 và y = 1
- Cho biểu thức \(B{\text{ }} = {\text{ }} - {x^2}\; + {\text{ }}2xy{\text{ }} + {\text{ }}{y^2}\;--{\text{ }}1\). Hãy tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,5 và y=2.
- Tính giá trị của biểu thức sau –m2 + 3 tại m = 3.
- Tính giá trị của biểu thức sau –m2 + 3 tại m = -2.
- Hãy tính giá trị của biểu thức 3m3 – m2 +1 tại m = 3.
- Đơn thức đồng dạng với đơn thức sau \(4 x^{2} y^{2} x\) là
- Bậc của đơn thức sau \(3^{5} x(y z)^{2}\) là
- Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức sau \(5 x^{2} y\) là
- Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức sau \(-3 x y^{2}\)
- Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống sau \(-7 x^{2} y z^{3}-\cdots=-11 x^{2} y z^{3}\)
- Cho biết tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
- Cho biết tam giác ABC, trên BC lấy điểm M bất kì nằm giữa B và C. So sánh AB + AC - BC và 2.AM
- Cho biết tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. So sánh tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C với chu vi tam giác ABC.
- Khoanh câu đúng. Trong một tam giác
- Cho biết tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD. Lấy H thuộc AD và E thuộc CD sao cho HE // AC Khi đó
- Cho bết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
- Cho biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
- Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
- Biết điểm kiểm tra một tiết môn toán của một lớp 7 được thông kê lại ở bảng dưới đây. Mốt của dấu hiệu là?
- Ở thành phố Đà Lạt, buổi sáng nhiệt độ là x, buổi trưa nhiệt độ tăng y độ so với buổi sáng, đến chiều tối nhiệt độ lại giảm z độ so với buổi trưa. Em hãy biểu thị nhiệt độ của thành phố Đà Lạt vào buổi tối theo các giá trị x, y, z.
- Tính giá trị của biểu thức sau \(3m^3 – m2 +1\) tại m = -2
- Tích của hai đơn thức sau \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
- Kết quả của biểu thức \(-4 x^{2} y^{3}\left(-\frac{3}{4} x\right) 3 y^{2} x\) là?
- Bậc của đơn thức sau \(\left(-2 x^{3}\right) 3 x^{4} y\) là?
- Tích của các đơn thức sau \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A. Lấy H thuộc AB, vẽ HE ⊥ BC ở E. Tia EH cắt tia CA tại D. Khi đó
- Cho biết có tam giác ABC không cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của:
- Cho biết ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó
- Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn phát biểu đúng:
- Cho biết tam giác ABC cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
- Viết biểu thức biểu thị: Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là x (m), chiều dài hơn chiều rộng 3m.
- Viết biểu thức biểu thị: Chu vi hình chữ nhật có chiều rộng là 5m và chiều dài hơn chiều rộng 2m.
- Em hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: \(( - 1)a.b + 1.{a^2}.{b^3}\)
- Em hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: x.3.y + 5.y.z
- Sân chơi trường của Nam có chiều dài 50m, chiều rộng 30m. Viết biểu thức số biểu thị chu vi sân chơi trường của Nam.
- Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức sau \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
- Tổng của các đơn thức sau \(3 x^{2} y^{3},-5 x^{2} y^{3}, x^{2} y^{3}\) là
- Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức sau \(-3 x^{2} y^{3}\)
- Cho biết tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
- Cho biết tam giác ABC có hai đường vuông góc BE,CF. So sánh EF và BC.
