-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AC = 8cm. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông goc với đường thẳng d. Khi đó BH2 + CK2 bằng:
- A. AC2 + BC2
- B. BH2
- C. AC2
- D. BC2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.JPG)
Vì ∆ABC vuông cân tại A nên AB = AC (tính chất)
Lại có: \(\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = {90^0}\) (vì tam giác ABH vuông tại H) và \(\widehat {CAH} + \widehat {BAH} = {90^0}\)
Nên\(\widehat {ABH} + \widehat {CAK} \) (cùng phụ với \(\widehat {BAH}\))
⇒ \(\widehat {ABH} + \widehat {BAH} \) (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BH = AK
Do đó BH2 + CK2 = AK2 + CK2 (1)
Xét tam giác ACK, theo Pytago: AK2 + CK2 = AC2
Từ 1, 2 suy ra BH2 + CK2 = AC2
Chọn đáp án C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Khẳng định sai là
- Cho biết tam giác (ABC ) và tam giác DEF có: AB = DE, góc B = góc E, góc A = góc D = 900
- Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE , góc B = góc E, góc A = góc \(D = 90^0\) . Biết AC = 9cm. Độ dài DF là:
- Cho tam giác (MNP ) và tam giác KHI có: góc M = góc \(K = 90^0\); ,NP = HI; ,MN = HK. Hãy chọn khẳng định đúng.
- Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: góc A = góc \(K = 90^0\); ,AB = KH; ,BC = HI. Phát biểu nào trong các phát biểu dưới đây là đúng:
- Cho tam gác ABC và tam giác DEF có: góc B = góc \(D = 90^0\), góc A = góc E, AC = FE. Hãy tính độ dài AB biết DE = 5cm.
- Cho tam giác PQR và tam giác TUV có (góc P = góc T = \(90^0\), \(\widehat {Q{\rm{ }}} = \widehat U\).
- Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; ,góc B = góc \(P = 90^0\). Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác (NPM ) bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông ?
- Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC.
- Cho biết tam giác ABC vuông cân tại A, có AC = 8cm. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A.
