-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và góc B = 600. Tính BC
- A. \( BC = 3\sqrt 3 + 6\)
- B. \( BC = 3\sqrt {13} + 6\)
- C. BC=9
- D. BC=6
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Kẻ đường cao AH
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
\(\begin{array}{l} BH = AB.\cos B = AB.\cos {60^0} = 12.\frac{1}{2} = 6\\ AH = AB.\sin B = AB.\sin {60^0} = 12.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6\sqrt 3 \end{array}\)
Áp dụng định lý Pythago vào tam giác vuông AHC ta có:
\( H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {15^2} - {\left( {6\sqrt 3 } \right)^2} = 117\)
Suy ra \(HC = 3\sqrt {13} \)
Vậy \( BC = CH + HB = 3\sqrt {13} + 6\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt {2x - 3} }}\)
- Tìm điều kiện có nghĩa của \(\sqrt {{x^2} + 1} \)
- So sánh hai số 2 và \(1 + \sqrt 2 \)
- Tìm x không âm, biết rằng \(\sqrt x = 0\)
- Tìm kết quả của \(\sqrt {\frac{{36}}{{16}}}\)
- Cho biết \(\sqrt{27 x} \cdot \sqrt{\frac{3}{x}} \quad(x>0)\). Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được
- Thu gọn biểu thức sau: \(\sqrt {\frac{{9{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \left( {x < 0} \right) \)
- Thực hiện tính: \( \sqrt {2\frac{7}{{81}}} \)
- Khẳng định nào dưới đây là đúng. Cho hai góc phụ nhau thì
- Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc nhọn bất kỳ thoả mãn \(\alpha\) + \(\beta\) = \(90^0\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó ta có tan\(\widehat {MNP}\) bằng
- Tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M trên cạnh AC. Kẻ \(AH \bot BM,CK \bot BM\). Khẳng định nào sau đúng?
- Rút gọn biểu thức sau đây \(P=\left(\frac{2 x+1}{\sqrt{x^{3}}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
- Cho biểu thức là \(P = \frac{{2.x}}{{\sqrt x + 1}}\) Giá trị của P khi x = 9 là
- Cho biểu thức là \(\begin{array}{l} P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} \end{array}\). Tìm x biết \(P=\sqrt x\)
- Có biểu thức \(\begin{array}{l} B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}} \end{array}\) với \(x\ge0\). So sánh B với 1
- Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha
- Thực hiện tính diện tích tứ giác ABCD. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
- Hãy thu gọn \(\sqrt {{x^2} - 6x + 9} \)
- Thu gọn biểu thức: \(\sqrt {9{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2}} \left( {x \ge - \frac{1}{2}} \right) \)
- Hãy thu gọn \(\sqrt {25{{\left( {1 - x} \right)}^2}} \left( {x \le 1} \right)\)
- Hãy thu gọn \(\begin{array}{I} \sqrt {4{x^2}{y^3}} \left( {x < 0;y \ge 0} \right) \end{array} \) ta được:
- Cho biết với giá trị nào của a thì căn thức \(\sqrt {3a + 7}\) có nghĩa.
- Cho biết với giá trị nào của a thì căn thức \(\sqrt { - 5a}\) có nghĩa.
- Đẳng thức nào sau đây đúng nếu x là số âm:
- Nghiệm của phương trình sau đây \( \sqrt {2{{\rm{x}}^2} + 31} = x + 4\)
- Cho biết tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và góc \(B = 60^0\). Tính BC
- Cho biết rằng tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC
- Giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{ - 1}}\)
- Hãy tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \( \sqrt[3]{{7 + 4x}} \le 5\)
- Số nghiệm của phương trình sau đây \( \sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5\)
- Hãy tính \( A = {\sin ^2}{10^ \circ } + {\sin ^2}{20^ \circ } + ... + {\sin ^2}{70^ \circ }\: + {\sin ^2}{80^ \circ }\)
- Cho biết rằng \( \tan \alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị biểu thức: \( M = \frac{{{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }}{{27{{\sin }^3}\alpha - 25{{\cos }^3}\alpha }}\)
- Rút gon biểu thức sau \(C = (2\sqrt 3 - 5\sqrt {27} + 4\sqrt {12} ):\sqrt 3\)
- Hãy tìm x, biết: \(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}} = 3\)
- Rút gọn biểu thức cho sau: \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}} \)
- Tìm x biết rằng \(\sqrt[3]{2-3 x}=-2\)
- Thực hiện tính giá trị biểu thức \(D=(\sqrt[3]{-343}+\sqrt[3]{0,064}+\sqrt[3]{729}) \sqrt[3]{27}\)
- Cho biết rằng ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.
- Cho biết rằng tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC biết \(AH=\sqrt{12}cm, \frac{HB}{HC}=\frac13\). Độ dài đoạn BC là:
