-
Câu hỏi:
Cho n đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm tạo thành 9900 cặp góc đối đỉnh? Tìm n?
- A. n=99
- B. n=100
- C. n=1000
- D. n=101
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta đếm số cặp đường thẳng cắt nhau tạo ra từ n đường thẳng: Cứ mỗi đường thẳng tạo với n -1 đường còn lại thành một cặp đường thẳng cắt nhau. Suy ra có \(n(n-1)\) cặp đường thẳng cắt nhau.
Nhưng khi đếm như vậy thì mỗi đường thẳng lặp lại hai lần nên chỉ có \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) cặp đường thẳng cắt nhau. Mỗi cặp đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
Vậy có \(\dfrac{n(n-1)}{2} \cdot 2=n(n-1)\) cặp góc đối đỉnh.
Theo đề ta có \(n(n-1)=9900=99.100 . \text { Suy ra } n=99\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Biết giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &A=\frac{1}{3}\left(\frac{5}{7}-\frac{7}{5}\right)-\left[\frac{1}{2}-\left(-\frac{2}{7}-\frac{1}{10}\right)\right] \end{aligned}\) là:
- Hãy tìm x biết \(\begin{array}{r} \frac{3}{7}-\frac{4}{7}:(x-1)=\frac{5}{7} \end{array}\)
- Biết giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} C=& \frac{12^{4} \cdot(-10)^{2}}{3^{4} \cdot 4^{5} \cdot 5^{2}} \end{aligned}\) là:
- Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = 1\frac{1}{3} + 2\frac{2}{5} - 0,4 - \left[ {\frac{{11}}{3}:\left( {\frac{5}{6} \cdot \frac{{66}}{{10}}} \right)} \right] \end{array}\)
- Hãy tìm x biết \(\begin{array}{l} {\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{{16}}{{81}} \end{array}\)
- Tính giá trị của \(\begin{array}{l} {\rm{C}} = {9.3^2} \cdot \frac{1}{{81}} \cdot 27 \end{array}\)
- Hãy tìm số tự nhiên n biết \(\begin{array}{l} \frac{{{{( - 2)}^n}}}{{16}} = - 32 \end{array}\)
- Biết giá trị của biểu thức \(12 \cdot 2^{6}-\left[31-(26-17)^{2}\right]\) là:
- Tìm x biết \(\begin{array}{l} 4x - \frac{1}{3} + \frac{5}{2}x + \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \end{array}\)
- Tìm x biết \(\begin{array}{l} x - 8:4 - (46 - 23.2 + 6.3) = 0\end{array}\)
- Tìm x biết \(\begin{array}{l} 3\frac{1}{4} - x + \frac{5}{6} = \frac{2}{5} + \frac{4}{3} \end{array}\)
- Biết thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau. Số các giá trị khác nhau là?
- Biết thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau (tính bằng phút).
- Biết khối lượng của các bao gạo trong kho được ghi lại ở bảng “tần số” sau: Biết khối lượng trung bình của các bao gạo là 52kg. Hãy tìm giá trị của n.
- Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13. Cho biêt cần bao nhiêu kilôgam niken để sản xuất 150 kg đồng bạch?
- Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng \(25\) gam. Giả sử có \(x\) mét dây nặng \(y\) gam. Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).
- Em hãy chia 72 cuốn tập mà ba bạn 10, 12, 14 tuổi sao cho số tập của mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số tuổi của mình.
- Cho biết có n đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm tạo thành 9900 cặp góc đối đỉnh? Tìm n?
- Cho biết 2019 đường thẳng phân biệt đồng quy tại 1 điểm. Khi đó có tất cả bao nhiêu cặp góc đối đỉnh tạo thành?
- Cho biết hình vẽ sau: Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
- Cho biết hàm số xác định bởi \(y = f(x ) = - 4x - 2020\). Với giá trị nào của x thì f( x ) = - 2040?
- Cho biết hàm số giá trị tuyết đối \( y = f(x) = \left| {3x - 1} \right|\). Tính
- Cho biết hàm số \( y = f(x) = \frac{{15}}{{2x - 3}}\). Tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công thức có nghĩa
- Cho đồ thị hàm số là y = -7x - 2 và điểm C thuộc đồ thị đó.
- Có đồ thị hàm số y = 2,5x nằm ở những góc phần tư nào của hệ trục tọa độ?
- Cho biết có hàm số y = (2m + 1)x Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(- 1;1)
- Biết đồ thị hàm số \(y=\frac{-3}{2}x\) là đường thẳng nào trong hình vẽ sau:
- Biết một cặp góc so le trong là \( \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\) . Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
- Chọn câu đúng. Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
- Cho biết hình vẽ sau, biết AB//DE, tính góc BCE
- Cho biết ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết a//b và b//c . Chọn câu đúng:
- Hãy cho biết đâu là đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.?
- Hãy tính hợp lý \( \frac{{ - 4}}{{13}}.\frac{5}{{17}} + \frac{{ - 12}}{{13}}.\frac{4}{{17}} + \frac{4}{{13}}\) ta được kết quả là:
- Hãy tìm A biết \(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {A - \left( {ab + {b^2}a} \right) = 3ab - {b^2}a}&{\rm{ }} \end{array}\\ \end{array}\)
- Hãy tìm nghiệm của đa thức sau \(Q(x) = y^4 + 2\)?
- Xác định giá trị x=2 là nghiệm của đa thức:
- Cho biết có tam giác ABC có AB = 15cm,BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài này (theo đơn vị cm) là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.
- Cho biết tam giác MNP cân ở M, trung tuyến MA, trọng tâm G.Biết MN = 13cm;NA = 12cm. Khi đó độ dài MG là:
- Cho biết tam giác ABC = tam giác DEF. Biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm và EF = 10cm. Chu vi tam giác DEF là
- Cho biết tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A . Khi đó, tam giác ABC là tam giác gì?
