-
Câu hỏi:
Cho bất phương trình \(2{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 1 - m > 0\) (1)
a. Giải bất phương trình (1) với m = 2.
b. Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi giá trị của x.
Lời giải tham khảo:
a. Với m = 2 BPT (1) trở thành \(2{x^2} + x - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < - 1\\
x > \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)b. Để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi giá trị của x thì \(\left\{ \begin{array}{l}
2 > 0\\
\Delta = {\left( {m - 1} \right)^2} - 8\left( {1 - m} \right) < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m - 7} \right) < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 7\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Với \(a,b \ne 0\) ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- Bảng xét dấu nào trong bốn đáp án dưới đây là bảng xét dấu của biểu thức f(x) = -x - 1?
- Khẳng định nào sau đây đúng? \(x + \left| x \right| \ge x \Leftrightarrow \left| x \right| \ge 0\)
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} \ge 0\) là:
- Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào?
- Nghiệm của bất phương trình ({x^2} - x - 30 ge 0) là:
- Tập nào là tập con của tập nghiệm của bất phương trình \(3{x^2} + 10x
- Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 2}}} \)
- Biểu thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) và f(x) có bảng dấuKhi đó dấu của a,
- Cặp số (2;-1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
- Giải hệ bất phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 4x - 3 \le 0\\2x + 3 > 3x - 1\end{array} \right.\)
- Giải các bất phương trình sau:a. \({\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) \ge 0\)b.
- Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3.
- Cho bất phương trình \(2{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 1 - m > 0\) (1)a. Giải bất phương trình (1) với m = 2.b.
