-
Câu hỏi:
Cho AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC . Biết \(A B=4, B C=5 \text { và } C A=6\) . Khi đó \(\overrightarrow{D E}\) bằng:
- A. \(\frac{5}{9} \overrightarrow{C A}-\frac{3}{5} \overrightarrow{C B}\)
- B. \(\frac{3}{5} \overrightarrow{C A}-\frac{5}{9} \overrightarrow{C B}\)
- C. \(\frac{9}{5} \overrightarrow{C A}-\frac{3}{5} \overrightarrow{C B}\)
- D. \(\frac{3}{5} \overrightarrow{C A}-\frac{9}{5} \overrightarrow{C B}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
AD là phân giác trong của tam giác ABC nên
\(\begin{array}{l} \frac{C D}{D B}=\frac{A C}{A B}=\frac{6}{4} \Rightarrow \frac{C D}{C D+D B}=\frac{6}{6+4} \\ \Rightarrow \frac{C D}{C B}=\frac{6}{10} \Rightarrow \overrightarrow{C D}=\frac{3}{5} \overrightarrow{C B} \\ \text { Tương tự: } \frac{C E}{C A}=\frac{5}{9} \Rightarrow \overrightarrow{C E}=\frac{5}{9} \overrightarrow{C A} \\ \text { Vậy } \overrightarrow{D E}=\overrightarrow{C E}-\overrightarrow{C D}=\frac{5}{9} \overrightarrow{C A}-\frac{3}{5} \overrightarrow{C B} \end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC . Biết \(A B=4, B C=5 \text { và } C A=6\) . Khi đó \(\overrightarrow{D E}\) bằng:
- \overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+2 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}
- Cho tam giác ABC với phân giác trong AD . Biết AB=5, BC=6, CA=7 . Khi đó \(\overrightarrow{A D}\) bằng:
- Cho tam giác ABC , AM là trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BG và CG . Khi đó \(\overrightarrow{G E}+\overrightarrow{G F}\) bằng:
- Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB , N là điểm thuộc AC sao cho \(\overrightarrow{C N}=2 \overrightarrow{N A}\). K là trung điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây là đúng
- Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho \(\overrightarrow {BD} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \) và I là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Vectơ \(\overrightarrow {BI} \) được phân tích theo hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- Cho tam giác ABC, gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM = 3MC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- Cho hai lực \(F_{1}=F_{2}=100 N\) có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc \(60^0\). Tính cường độ lực tổng hợp của hai lực đó.
- Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ \(\vec{u}=4 \overrightarrow{M A}-3 \overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}-2 \overrightarrow{M D}\)
- Cho tam giác đều ABC cạnh a điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ \(\vec{u}=\frac{3}{4} \overrightarrow{M A}-2,5 \overrightarrow{M B}\)
