Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 400375
Cho AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC . Biết \(A B=4, B C=5 \text { và } C A=6\) . Khi đó \(\overrightarrow{D E}\) bằng:
- A. \(\frac{5}{9} \overrightarrow{C A}-\frac{3}{5} \overrightarrow{C B}\)
- B. \(\frac{3}{5} \overrightarrow{C A}-\frac{5}{9} \overrightarrow{C B}\)
- C. \(\frac{9}{5} \overrightarrow{C A}-\frac{3}{5} \overrightarrow{C B}\)
- D. \(\frac{3}{5} \overrightarrow{C A}-\frac{9}{5} \overrightarrow{C B}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 400376
Cho tam giác ABC . Tìm điểm M thỏa \(\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+2 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}\)
- A. M là trung điểm cạnh IC, với I là trung điểm của cạnh AB
- B. M trùng với đỉnh C của tam giác ABC
- C. M là trọng tâm của tam giác ABC.
- D. M là đỉnh của hình bình hành MCAB
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 400377
Cho tam giác ABC với phân giác trong AD . Biết AB=5, BC=6, CA=7 . Khi đó \(\overrightarrow{A D}\) bằng:
- A. \(\frac{5}{12} \overrightarrow{A B}+\frac{7}{12} \overrightarrow{A C}\)
- B. \(\frac{7}{12} \overrightarrow{A B}-\frac{5}{12} \overrightarrow{A C}\)
- C. \(\frac{7}{12} \overrightarrow{A B}+\frac{5}{12} \overrightarrow{A C}\)
- D. \(\frac{5}{12} \overrightarrow{A B}-\frac{7}{12} \overrightarrow{A C}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 400378
Cho tam giác ABC , AM là trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BG và CG . Khi đó \(\overrightarrow{G E}+\overrightarrow{G F}\) bằng:
- A. \(\frac{1}{3}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C})\)
- B. \(\frac{1}{6}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C})\)
- C. \(\frac{2}{3}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C})\)
- D. \(\frac{5}{6}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C})\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 400379
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB , N là điểm thuộc AC sao cho \(\overrightarrow{C N}=2 \overrightarrow{N A}\). K là trung điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây là đúng
- A. \(\overrightarrow{A K}=\frac{1}{4} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{6} \overrightarrow{A C}\)
- B. \(\overrightarrow{A K}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{3} \overrightarrow{A C}\)
- C. \(\overrightarrow{A K}=\frac{1}{4} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{3} \overrightarrow{A C}\)
- D. \(\overrightarrow{A K}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}+\frac{2}{3} \overrightarrow{A C}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 400380
Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho \(\overrightarrow {BD} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \) và I là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Vectơ \(\overrightarrow {BI} \) được phân tích theo hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- A. \(\overrightarrow{B I}=\frac{1}{2} \overrightarrow{B A}+\frac{1}{3} \overrightarrow{B C}\)
- B. \(\overrightarrow{B I}=\frac{1}{2} \overrightarrow{B A}+\frac{1}{2} \overrightarrow{B C}\)
- C. \(\overrightarrow{B I}=\frac{1}{2} \overrightarrow{B A}+\frac{3}{4} \overrightarrow{B C}\)
- D. \(\overrightarrow{B I}=\frac{1}{4} \overrightarrow{B A}+\frac{1}{6} \overrightarrow{B C}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 400381
Cho tam giác ABC, gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM = 3MC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. \(\overrightarrow{A M}=\frac{1}{4} \overrightarrow{A B}+\frac{3}{4} \overrightarrow{A C}\)
- B. \(\overrightarrow{A M}=\frac{2}{3} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{3} \overrightarrow{A C}\)
- C. \(\overrightarrow{A M}=\frac{3}{4} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{4} \overrightarrow{A C}\)
- D. \(\overrightarrow{A M}=\frac{5}{4} \overrightarrow{A B}+\frac{3}{4} \overrightarrow{A C}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 400382
Cho hai lực \(F_{1}=F_{2}=100 N\) có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 600. Tính cường độ lực tổng hợp của hai lực đó.
- A. \(100 N\)
- B. \(50 \sqrt{3} N\)
- C. \(100 \sqrt{3}\)
- D. \(25 \sqrt{3} N\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 400383
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ \(\vec{u}=4 \overrightarrow{M A}-3 \overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}-2 \overrightarrow{M D}\)
- A. \(|\vec{u}|=a \sqrt{5}\)
- B. \(|\vec{u}|=\frac{a \sqrt{5}}{2}\)
- C. \(|\vec{u}|=3 a \sqrt{5}\)
- D. \(|\vec{u}|=2 a \sqrt{5}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 400384
Cho tam giác đều ABC cạnh a điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ \(\vec{u}=\frac{3}{4} \overrightarrow{M A}-2,5 \overrightarrow{M B}\)
- A. \(\frac{a \sqrt{127}}{4}\)
- B. \(\frac{a \sqrt{127}}{8}\)
- C. \(\frac{a \sqrt{127}}{3}\)
- D. \(\frac{a \sqrt{127}}{2}\)
