-
Câu hỏi:
Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Hãy tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
- A. \(9{a^2}\pi \)
- B. \(\frac{{27\pi {a^2}}}{2}\)
- C. \(\frac{{9\pi {a^2}}}{2}\)
- D. \(\frac{{13\pi {a^2}}}{6}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi \(h\) và \(r\) lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh hình vuông bằng chiều cao hình trụ và gấp đôi bán kính đáy hình trụ, suy ra \(h = 2r = 3a \Rightarrow r = \frac{{3a}}{2}\).
Vậy diện tích toàn phần hình trụ là: \({S_{tp}} = 2\pi r\left( {r + h} \right)\)\( = 2\pi .\frac{{3a}}{2}\left( {\frac{{3a}}{2} + 3a} \right) = \frac{{27\pi {a^2}}}{2}\).
Chọn B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tập xác định \(D\) của hàm số sau \(y = {\left( {{x^3} - 8} \right)^{\frac{\pi }{2}}}\) là:
- Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:
- Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
- Cho \(a,\,\,b\) là các số dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
- Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc \(BC\).
- Một cấp số nhân hữu hạn có công bội \(q = - 3\), số hạng thứ ba bằng \(27\) và số hạng cuối là bằng \(1594323\).
- Cho biết mệnh đề nào sau đây sai?
- Cho biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = - 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
- Phần thực và phần ảo của số phức sau \(z = \left( {1 + 2i} \right)i\) lần lượt là:
- Cho biết thể tích khối lập phương có cạnh \(2a\) bằng:
- Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Hãy tính thể tích của khối nón đã cho.
- Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ sau \(\overrightarrow a \) thỏa mãn \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k&nbs
- Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng sau \(d:\,\,\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\).
- Khai triển nhị thức sau \({\left( {x + 2} \right)^{n + 5}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) có tất cả \(2019\) số hạng. Tìm \(n\).
- Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) + 1 = 0\) là:
- Điểm biểu diễn của số phức sau \(z = 2019 + bi\) (\(b\) là số thực tùy ý) nằm trên đường thẳng có phương trình là:
- Cho biết có bao nhiêu loại khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.
- Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là:
- Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\
- Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) có \(f\left( x \right) = {x^{2017}}.{\left( {x - 1} \right)^{2018}}.
- Cho hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x - 3} \right)\). Hãy tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 2\).
- Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) \(\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình sau \({3^{x + 1}} - \frac{1}{3} > 0\).
- Cho biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} = a + b\ln 3 + c\ln 4\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực.
- Cho số phức sau \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(a + \left( {b - 1} \right)i = \frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\). Giá trị nào dưới đây là môđun của \(z\).
- Cho biết hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy.
- Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh là bằng \(3a\).
- Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\) và cắt mặt phẳng sau \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 1 = 0\) theo một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 8 \) có phương trình là:
- Độ dài đường cao của tứ diện \(ABCD\) hạ từ đỉnh \(D\) xuống mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\).
- Hãy tìm tập hợp \(S\) tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x - 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
- Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
- Cho hình phẳng \(D\) giới Khối tròn xoay \(D\) tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) là bằng bao nhiêu?hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \sin x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0\), \(x = \pi \). Khối tròn xoay \(D\) tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?
- Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số sau \(y = {x^3} - 3x + 2\) và \(y = x + 2\).
- Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \overline z + i\) là một đường tròn. Hãy tìm tọa độ tâm của đường tròn đó.
- Biết \(SA = 2a\), \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 3 \). Hãy tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
- Cho biết hình lăng trụ đứng \(ABC.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(C\), biết \(AB = 2a\), \(AC = a\), \(BC = 2a\).
- Đường thẳng song song \({d_3}\), cắt \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là:
- Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình bên.
