Bỏ qua sự hấp thụ phôtôn của môi trường. Khoảng cách xa nguồn sáng nhất mà mắt còn trông thấy

Gọi N₀ là số photon mà nguồn phát ra trong 1 s, khi đó công suất của nguồn sẽ là

\(P = {N_0}\varepsilon = {N_0}\frac{{hc}}{\lambda } \Rightarrow {N_0} = \frac{{P\lambda }}{{hc}}\)

Vì nguồn sáng phát ra theo mọi hướng, do đó số photon trên một đơn vị diện tích mặt cầu bán kính R sẽ nhận được là

\(N = \frac{{{N_0}}}{{4\pi {R^2}}} = \frac{{P\lambda }}{{4\pi {R^2}hc}}\)

Với diện tích con ngươi ứng với đường kính \(d = 4mm\) thì số photon mà mắt nhận được trong một đơn vị thời gian là

\(n = N{\rm{s}} = \frac{{P\lambda }}{{4\pi {R^2}hc}}\pi {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow \frac{{2.0,{{597.10}^{ - 6}}}}{{4\pi {R^2}.6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}\pi {\left( {\frac{{{{4.10}^{ - 3}}}}{2}} \right)^2} = 80 \Rightarrow R \approx 247km\)