YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    a) Tìm tất cả giá trị của tham số  để hàm số \(y = \left( {m - 2} \right){x^2} - 4mx + {m^2} - m - 2\) là hàm số lẻ.

    b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 4} \right)\) trên đoạn [- 2;2].

    Lời giải tham khảo:

    a) TXĐ: D = R là tập đối xứng.

    Để hàm số đã cho là hàm số lẻ \( \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right),\forall x \in R\)

    \( \Leftrightarrow 2\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - m - 2} \right) = 0,\forall x \in R\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2\left( {m - 2} \right) = 0\\
    2\left( {{m^2} - m - 2} \right) = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\)

    Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.

    b) Đặt \(t = {x^2} - 2x\) với \(x \in \left[ { - 2;2} \right]\) ta có bảng biến thiên

    Từ đó suy ra \(t \in \left[ { - 1;4} \right]\).

    Khi đó hàm số \(y = {t^2} - 4t\) với \(t \in \left[ { - 1;4} \right]\). Ta có bảng biến thiên:

    Từ bảng biến thiên, trên đoạn [-1;4] ta có:

    GTLN khi yLN = 5 khi \(t =  - 1 \Rightarrow x = 1\)

    và GTNN là: yNN = - 4 khi \(t = 2 \Rightarrow {x^2} - 2x = 2 \Rightarrow x = 1 \pm \sqrt 3 \)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 128234

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF