Đề kiểm tra học kì I Toán 9 TP. HCM năm 2017

Để xem đầy đủ nội dung câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết, các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Hoc247 tải file PDF tài liệu về máy.

Bài 1: (2,5 điểm)  Tính:

a)     \(5\sqrt {48} - 4\sqrt {27} - 2\sqrt {75} + \sqrt {108} \)     

b)     \(\sqrt {14 + 6\sqrt 5 } - \sqrt {\frac{{\sqrt 5 - 2}}{{\sqrt 5 + 2}}} \)         

c)       \(\frac{{2\left( {\sqrt 2 - \sqrt 6 } \right)}}{{3\sqrt 2 - \sqrt 3 }}\)

Bài 2: (1 điểm)   Giải các phương trình: 

a) \(\sqrt {25 - 10{\rm{x}} + {x^2}} = 7\)

b) \(\sqrt {4{\rm{x}} + 8} + \sqrt {9{\rm{x}} + 18} - \sqrt 9 = \sqrt {16{\rm{x + 32}}} \)

Bài 3: (1,5 điểm)  Cho hàm số \(y = \frac{x}{2}\) có đồ thị là \(\left( {{d_1}} \right)\) và hàm số y = -2x+1 có đồ thị là \(\left( {{d_2}} \right)\)

a)  Vẽ \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.                                        

b)  Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right):y = {\rm{ax}} + b\) song song với  \(\left( {{d_1}} \right)\) và  đi qua điểm M(2; 3)

Bài 4: (1,5 điểm) 

a) Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{1 - x}}} \right).\frac{{x - \sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}\)  (với \(x \ge 0;x \ne 1\) )

b) Cho hai số a,b thoả mãn: \({a^3} + {b^3} = \sqrt {8 - 4\sqrt 3 } - \frac{4}{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}\)

Tính giá trị của biểu thức: M = a⁵ + b⁵

Bài 5: (3,5 điểm)  Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O)

a)  Chứng minh rằng: \(OA \bot BC\) và OA // BD.

 b)  Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.

c)  Chứng minh rằng: \(\widehat {AHE} = \widehat {OE{\rm{D}}}\)

d)  Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.

{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}

Các bạn có thể xem thêm Đề thi học kì I môn Toán 9 tỉnh Bắc Giang