Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2022-2023 Trường THPT Nguyễn Trung Trực

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 423279

  Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) như hình bên:

   

  Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
  • B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
  • C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
  • D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O. 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 423280

  Hàm số \(y = \frac{{9x - 1}}{{x + 6}}\) xác định khi nào? 

  • A. \(9x - 1 \ge 0\).  
  • B. \(x + 6 \ge 0\).
  • C. \(9x - 1 \ne 0\).    
  • D. \(x + 6 \ne 0\). 

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 423282

  Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 4x - 1\) nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng? 

  • A. \(x = \frac{4}{3}\) 
  • B. \(y = \frac{2}{3}\)  
  • C. \(x = {\rm{ \;}} - \frac{2}{3}\)  
  • D. \(x = {\rm{ \;}} - \frac{1}{3}\) 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 423283

  Hàm số \(y = 2{x^2} + 16x - 25\) đồng biến trên khoảng: 

  • A. \(\left( { - \infty ; - 4} \right).\)  
  • B. \(\left( { - \infty ;8} \right).\)  
  • C. \(\left( { - 6; + \infty } \right).\)  
  • D. \(\left( { - 4; + \infty } \right).\) 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 423285

  • A. \(1\)   
  • B. \(2\)  
  • C. \(0\)  
  • D. Vô số 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 423286

  Cho lục giác đều ABCDEF tâm \(O\). Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: 

  • A. 4 
  • B. 6 
  • C. 7 
  • D. 9 

• Câu 7: Mã câu hỏi: 423287

  Cho ba điểm \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\)  phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai? 

  • A. \(\overrightarrow {PM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PN} .\)  
  • B. \(\overrightarrow {MP} {\rm{\;}} - \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .\)    
  • C. \(\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} - \overrightarrow {NP} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PM} .\)   
  • D. \(\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {PM} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .\)  

• Câu 8: Mã câu hỏi: 423288

  Cho hai vector \(\vec a,\vec b\) thỏa \(\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3,\left( {\vec a;\vec b} \right) = {120^0}\). Tính tích vô hướng \(\vec a.\vec b\). 

  • A. \( - 3\).   
  • B. \(3\).  
  • C. \( - 3\sqrt 3 \).   
  • D. \(3\sqrt 3 \). 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 423289

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\sqrt {x + 2} {\rm{ \;}} - 3}}{{x - 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 2}\\{{x^2} + 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 2}\end{array}} \right.\). Tính \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right)\). 

  • A. \(P = \frac{8}{3}\)     
  • B. \(P = 4\)   
  • C. \(P = 6\) 
  • D. \(P = \frac{5}{3}\) 

• Câu 10: Mã câu hỏi: 423290

  Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

  

  • A. \(y = {x^2} + 2x - 1\)  
  • B. \(y = {x^2} - 2x + 2\)
  • C. \(y = 2{x^2} - 4x + 4\) 
  • D. \(y = {\rm{ \;}} - 3{x^2} + 6x - 1\) 

• Câu 11: Mã câu hỏi: 423292

  Đường thẳng \(d:y = x + 3\) cắt parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2} + 10x + 3\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là: 

  • A. \(x = {\rm{\;}} - \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = 3\).  
  • B. \(x = {\rm{\;}} - \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = {\rm{\;}} - 3\).  
  • C. \(x = {\rm{\;}} - 3,{\mkern 1mu} x = 3\). 
  • D. \(x = {\rm{\;}} - 3,{\mkern 1mu} x = 0\). 

• Câu 12: Mã câu hỏi: 423293

  Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 3 + 10t - 2{t^2}\left( m \right)\), với \(t\) là thời gian tính bằng giây \(\left( s \right)\) kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét? 

  • A. \(\frac{{31}}{2}\)    
  • B. \(\frac{{33}}{2}\) 
  • C. 15 
  • D. 16 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 423294

  Cho \(f\left( x \right) = m{x^2} - 2x - 1\). Xác định \(m\) để \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). 

  • A. \(m < {\rm{ \;}} - 1\)   
  • B. \(m < 0\)  
  • C. \( - 1 < m < 0\)    
  • D. \(m < 1\) và \(m \ne 0\).  

• Câu 14: Mã câu hỏi: 423296

  Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\)? 

  • A. \(\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right]\)   
  • B. \(\left[ {8;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + \infty } \right)\)    
  • C. \(\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right]\)      
  • D. \(\left[ {6;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + \infty } \right)\) 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 423298

  Giải phương trình sau \(\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1\) 

  • A. \(x = 1.\)   
  • B. \(x = 2.\)  
  • C. \(x =  - 3.\)    
  • D. \(x = 3.\) 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 423301

  Cho hình thoi ABCD tâm \(O\), cạnh bằng \(a\), và góc \(A\) bằng \({60^0}\). Kết luận nào đúng? 

  • A. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\)  
  • B. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)  
  • C. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) 
  • D. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\)  

• Câu 17: Mã câu hỏi: 423303

  Cho tam giác ABC.Tập hợp các điểm \(M\)thỏa mãn\(\left| {\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BA} } \right|\) là?

  • A. đường thẳng AB.       
  • B. trung trực đoạn BC.  
  • C. đường tròn tâm A, bán kính BC.    
  • D. đường thẳng qua \(A\) và song song vơi BC. 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 423306

  Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

  • A. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \) 
  • B. \(\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0\)   
  • C. \(2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0\)  
  • D. \(2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} - \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} - \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0\) 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 423309

  Cho đoạn thẳng AB và \(M\) là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho \(AM = \frac{1}{5}AB\). Giá trị của \(k\) để có đẳng thức \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB} \) là:  

  • A. \(k = {\rm{\;}} - \frac{1}{5}\)  
  • B. \(k = \frac{1}{5}\)  
  • C. \(k = 5\)    
  • D. \(k = {\rm{\;}} - 5\) 

• Câu 20: Mã câu hỏi: 423311

  Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) khác \(\vec 0\). Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) biết \(\vec a.\vec b{\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|\). 

  • A. \(\alpha {\rm{\;}} = {0^0}\).  
  • B. \(\alpha {\rm{\;}} = {45^0}\). 
  • C. \(\alpha {\rm{\;}} = {90^0}\).
  • D. \(\alpha {\rm{\;}} = {180^0}\). 

• Câu 21: Mã câu hỏi: 423314

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\). 

  • A. \(m > 3\)    
  • B. \(m \ge 3\)    
  • C. \(m < 3\)  
  • D. \(m \le 3\)  

• Câu 22: Mã câu hỏi: 423316

  Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1) có phương trình là: 

  • A. \(y = {x^2} - x + 1\)  
  • B. \(y = {x^2} - x - 1\)  
  • C. \(y = {x^2} + x - 1\) 
  • D. \(y = {x^2} + x + 1\) 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 423319

  Giá trị dương lớn nhất để hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} \) xác định là: 

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 24: Mã câu hỏi: 423321

  Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm. \(\Delta BHC\) nội tiếp \(\left( {I,R} \right)\). Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:

  • A. \(\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {MC} \)cùng hướng. 
  • B. \(\overrightarrow {HA} ,\overrightarrow {IM} \)cùng hướng.    
  • C. \(\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {BC} \)cùng hướng.  
  • D. Cả A, B, C đều sai. 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 423324

  Cho hình bình hành ABCD, \(\vec u{\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BD} \). Khẳng định nào sau đây đúng? 

  • A. \(\vec u\) cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \) 
  • B. \(\vec u\) cùng hướng với \(\overrightarrow {AD} \)     
  • C. \(\vec u\) ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)     
  • D. \(\vec u\) ngược hướng với \(\overrightarrow {AD} \) 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 423327

  Cho tam giác ABC, có \(M \in BC\) sao cho \(\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} = 3\overrightarrow {MC} \). Hãy phân tích \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vectơ \(\vec u = \overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec v = \overrightarrow {AC} \). 

  • A. \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v\)    
  • B. \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ - 1}}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v\)  
  • C. \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ - 1}}{2}\vec u - \frac{3}{2}\vec v\) 
  • D. \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u - \frac{3}{2}\vec v\)  

• Câu 27: Mã câu hỏi: 423332

  Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 8cm\), \(AD = 12cm\) , góc \(\angle ABC\) nhọn và diện tích tam giác ABC bằng \(27{\mkern 1mu} c{m^2}\) Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng 

  • A. \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} - \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\)  
  • B. \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\) 
  • C. \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}\)  
  • D. \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} - \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}\)  

• Câu 28: Mã câu hỏi: 423333

  Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng \(a\), điểm \(M\) thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MA} {\rm{\;}} = \frac{{{a^2}}}{4}\). Bán kính đường tròn đó là 

  • A. \(R = a\)    
  • B. \(R = \frac{a}{4}\) 
  • C. \(R = \frac{a}{2}\)  
  • D. \(R = \frac{{3a}}{2}\)  

• Câu 29: Mã câu hỏi: 423336

  Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ne 0,\) biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 4  khi \(x = {\rm{\;}} - 1\) và tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(y = 0\) bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây? 

  • A. \(y = {x^2} + 2x - 3\). 
  • B. \(y = {\rm{\;}} - 2{x^2} - 4x + 2\).  
  • C. \(y = {\rm{\;}} - {x^2} - 2x + 1\).   
  • D. \(y = {\rm{\;}} - {x^2} - 2x + 3\). 

• Câu 30: Mã câu hỏi: 423340

  Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

  

  • A. \(a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0\).   
  • B. \(a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0\). 
  • C. \(a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c > 0\). 
  • D. \(a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0\). 

• Câu 31: Mã câu hỏi: 423344

  Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, \(AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM. 

  • A. \(AM = 3\sqrt 2 .\)   
  • B. \(AM = 4\sqrt 2 .\)   
  • C. \(AM = 2\sqrt 3 .\)    
  • D. \(AM = 3.\)  

• Câu 32: Mã câu hỏi: 423354

  Cho mệnh đề chứa biến  chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai? 

  • A. \(P(2)\)   
  • B. \(P(4)\) 
  • C. \(P(3)\) 
  • D. \(P(7)\)  

• Câu 33: Mã câu hỏi: 423356

  Cặp số \((1; - 1)\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 

  • A. \(x + y - 3 > 0\)    
  • B. \( - x - y < 0\).  
  • C. \(x + 3y + 1 < 0\).   
  • D. \( - x - 3y - 1 < 0\)  

• Câu 34: Mã câu hỏi: 423361

  Cho góc \(\alpha \) với \({0^0} < \alpha  < {180^0}\). Tính giá trị của \(\cos \alpha \), biết \(\tan \alpha  =  - 2\sqrt 2 \). 

  • A. \( - \frac{1}{3}.\)  
  • B. \(\frac{1}{3}.\)   
  • C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)   
  • D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\) 

• Câu 35: Mã câu hỏi: 423365

  Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét? 

  • A. 135,7km.   
  • B. 237,5km. 
  • C. 110km.     
  • D. 137,5km. 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 423368

  Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây sai? 

  • A. \(MABC\) là hình bình hành.   
  • B. \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} .\) 
  • C. \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BM} .\)  
  • D. \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {BC} .\) 

• Câu 37: Mã câu hỏi: 423371

  Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng? 

  • A. \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {BC} \)  
  • B. \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB} \) 
  • C. \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {CD} \)  
  • D. \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CD} \) 

• Câu 38: Mã câu hỏi: 423375

  Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh \(OA = a\). Khẳng định nào sau đây sai? 

  • A. \(\left| {3\overrightarrow {OA}  + 4\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\) 
  • B. \(\left| {2\overrightarrow {OA} } \right| + \left| {3\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\) 
  • C. \(\left| {7\overrightarrow {OA}  - 2\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\) 
  • D. \(\left| {11\overrightarrow {OA} } \right| - \left| {6\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\) 

• Câu 39: Mã câu hỏi: 423378

  Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c.\) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .\) 

  • A. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{2}.\)   
  • B. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}.\) 
  • C. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}.\)  
  • D. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{2}.\) 

• Câu 40: Mã câu hỏi: 423380

  Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(P = \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {BA} } \right).\) 

  • A. \(P = 2\sqrt 2 a.\)    
  • B. \(P = 2{a^2}.\) 
  • C. \(P = {a^2}.\) 
  • D. \(P =  - 2{a^2}.\)  

Đề thi nổi bật tuần