-
Câu hỏi:
Tìm \(m\) để phương trình \({x^3} - 3m{x^2} + 4mx + m - 2 = 0\) có ba nghiệm lập thành cấp số nhân.
- A. \(\left[ \begin{array}{l}m = - \frac{1}{{27}}\\m = 0\end{array} \right.\)
- B. \(m \in \emptyset \)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 0\end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}m = - \frac{{10}}{{27}}\\m = 0\end{array} \right.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Giả sử phương trình có ba nghiệm \(a,b,c\) lập thành CSN
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}abc = 2 - m\\{b^2} = ac\end{array} \right. \Rightarrow m = 2 - {b^3}\) thay vào phương trình ta có
\((3b - 4)({b^3} - 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = \frac{4}{3} \Rightarrow m = - \frac{{10}}{{27}}\\b = \sqrt[3]{2} \Rightarrow m = 0\end{array} \right.\)
Thay ngược lại ta thấy không có giá trị nào của m thỏa yêu cầu bài toán.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Dãy số {u_n} = {4.3^n} có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?
- Dãy số {u_n} = 3n - 1 có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?
- Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai.
- Tìm x biết 1,{x^2},6 - {x^2} lập thành cấp số nhân.
- Tìm m để phương trình {x^3} - 3m{x^2} + 4mx + m - 2 = 0 có ba nghiệm lập thành cấp số nhân.
- Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
- Cho cấp số nhân (un) có u1=5; u2 = 8. Tìm u4
- Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6.
- Cho tam giác ABC cân (AB=AC), có cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đo lập thành một cấp số nhân.
- Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số \(x + \fr
