Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6.

Kí hiệu \({u_1},{u_2},{u_3},{u_4}\) là các số hạng của cấp số nhân. Ta có

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{u_2} = 3\\
{u_4} = 6
\end{array} \right. \Rightarrow {u_4} = {u_2}.{q^2} \Rightarrow {q^2} = 2 \Rightarrow q = \sqrt 2 \left( {q > 0} \right)\\
{u_1} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2},{u_2} = 3,{u_3} = 3\sqrt 2 ,{u_4} = 6,{u_5} = 6\sqrt 2 \\
 \Rightarrow S = {u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = \frac{1}{2}\left( {18 + 21\sqrt 2 } \right)
\end{array}\)