Vật lí 11 Kết Nối Tri Thức Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

1.1.1. Phương trình của vận tốc

\(v =  - \omega A\sin (\omega t + \varphi )\)

Vận tốc của vật dao động điều hòa cũng biến thiên tuần hoàn theo quy luật hàm sin (cosin) cùng chu kì T của li độ

Độ lớn của vận tốc

\(\left| v \right| = \omega A\sqrt {1 - {{\cos }^2}(\omega t + \varphi )} \)

Thay \(\cos (\omega t + \varphi ) = \frac{x}{A}\) ta được

\(v =  \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

- Khi vật ở VTCB thì \(v =  \pm \omega A\)

- Khi vật ở vị trí biên thì \(v = 0\)

1.1.2. Đồ thị của vận tốc

Hình 3.1. Đồ thị ( v - t ) của một vật dao động điều hòa ( \(\varphi  = 0\) )

Hình 3.1 là đồ thị vận tốc của một dao động điều hòa với \(\varphi  = 0\). Nó cũng là một đường hình sin.

1.2.1. Phương trình của gia tốc

\(a =  - {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi )\)

Thay \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) ta được

\(a =  - {\omega ^2}x\)

- Khi vật ở VTCB \(a = 0\)$$

- Khi vật ở vị trí biên \(a =  \pm {\omega ^2}A\)

1.2.2. Đồ thị của gia tốc

Hình 3.2. Đồ thị ( a - t ) của một vật dao động điều hòa ( \(\varphi  = 0\) )

Hình 3.2 là đồ thị gia tốc của một dao động điều hòa với \(\varphi  = 0\). Nó cũng là một đường hình sin như li độ và vận tốc.

Bài tập 1: Chọn câu đúng khi nói về vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa?

A. Ở vị trí cân bằng, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.

B. Ở vị trí biên, vận tốc bằng 0, gia tốc bằng 0.

C. Ở vị trí biên, vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại.

D. Ở vị trí cân bằng, vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại.

Hướng dẫn giải:

Ở vị trí biên, vận tốc bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại.

Đáp án C

Bài tập 2: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 0,05cos10\(\pi \)t (m). Hãy xác định:

a) Biên độ, chu kì và tần số của vật.

b) Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.

c) Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s.

Hướng dẫn giải:

a)

- Biên độ dao động của vật là: A = 0,05m

- Chu kỳ của dao động là: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2s\)

- Tần số dao động của vật là: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,2}} = 5Hz\)

b)

- Vận tốc cực đại của vật là: \({v_{\max }} = \omega A = 10\pi .0,05 = 0,5\pi m/s\)

- Gia tốc cực đại của vật là: \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {(10\pi )^2}.0,05 = 5{\pi ^2}m/{s^2}\)

c) 

- Pha dao động của vật ở li độ t = 0,075s là: \(10\pi t = 10\pi .0,075 = \frac{{3\pi }}{4}\)

- Li độ của vật là: \(x = 0,05\cos \frac{{3\pi }}{4} =  - 0,035m\)

Học xong bài này các em cần biết:

-  Phương trình của vận tốc và gia tốc

-  Cách dựa vào đồ thị để xác định vận tốc và gia tốc

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lí 11 Kết Nối Tri Thức Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

   Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 1,25 s và biên độ 5 cm. Tốc độ lớn nhất của chất điểm là:

  • A. 25,1 cm/s.
  • B. 2,5 cm/s.
  • C. 63,5 cm/s
  • D. 6,3 cm/s.

• Câu 2:

  Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà:

  • A. Gia tốc sớm pha π so với li độ
  • B. Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau
  • C. Vận tốc luôn trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với gia tốc.
  • D. Vận tốc luôn sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với li độ.

• Câu 3:

  Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng không khi:

  • A. vật ở vị trí có li độ cực đại 
  • B. vận tốc của vật đạt cực tiểu.
  • C. vật ở vị trí có li độ bằng không                  
  • D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lí 11 Kết Nối Tri Thức Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Khởi động trang 14 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Hoạt động trang 14 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Giải Câu hỏi 1 trang 15 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Hoạt động trang 15 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Giải Câu hỏi 2 trang 15 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Giải Câu hỏi trang 16 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!