Giải bài tập Vật lí 11 Kết Nối Tri Thức Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

Ta có thể dựa vào đồ thị (x – t) của dao động điều hòa để xác định vận tốc và gia tốc của vật được không?

Đặt một thước kẻ (loại 20 cm) cho mép của thước tiếp xúc với đồ thị li độ - thời gian (Hình 3.1) ở một số điểm C, D, E, G, H. Từ độ dốc của thước hãy so sánh độ lớn vận tốc của vật tại các điểm C, E, H

Hình 3.1. Đồ thị (x - t) của một vật dao động điều hòa (\(\varphi  = 0\))

1. So sánh đồ thị của vận tốc (Hình 3.2) với đồ thị của li độ (Hình 3.1), hãy cho biết vận tốc sớm pha hay trễ pha bao nhiêu so với li độ.

2. Trong các khoảng thời gian từ 0 đến \(\frac{T}{4}\) , từ \(\frac{T}{4}\) đến \(\frac{T}{2}\), từ \(\frac{T}{2}\) đến \(\frac{3T}{4}\), từ \(\frac{3T}{4}\)$\frac{\mathrm{ }}{}$đến T vận tốc của dao động điều hoà thay đổi như thế nào?

Hình 3.1. Đồ thị (x - t) của một vật dao động điều hòa (\(\varphi  = 0\))

Hình 3.2. Đồ thị (v - t) của một vật dao động điều hòa (\(\varphi  = 0\))

1. Dùng thước kẻ (loại 20 cm) để xác định xem trên đồ thị (v – t) Hình 3.2, tại thời điểm nào độ dốc của đồ thị bằng 0 và tại thời điểm nào độ dốc của đồ thị cực đại. Từ đó, so sánh độ lớn của gia tốc trên đô thị (a – t) Hình 3.3 ở các thời điểm tương ứng.

2. Phương trình dao động của một vật là x=5cos4πt (cm). Hãy viết phương trình vận tốc, gia tốc và vẽ đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian của vật.

Hình 3.2. Đồ thị (v - t) của một vật dao động điều hòa (\(\varphi  = 0\))

Hình 3.3. Đồ thị (a - t) của một vật dao động điều hòa (\(\varphi  = 0\))

1. So sánh đồ thị Hình 3.3 và Hình 3.1 ta có nhận xét gì về pha của li độ và gia tốc của một dao động.

2. Trong các khoảng thời gian từ 0 đến \(\frac{T}{4}\) , từ \(\frac{T}{4}\) đến \(\frac{T}{2}\), từ \(\frac{T}{2}\) đến \(\frac{3T}{4}\), từ \(\frac{3T}{4}\) đến T gia tốc của dao động điều hoà thay đổi như thế nào?

Hình 3.1. Đồ thị (x - t) của một vật dao động điều hòa (\(\varphi  = 0\))

Hình 3.3. Đồ thị (a - t) của một vật dao động điều hòa (\(\varphi  = 0\))

1. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi vật có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3cm/s². Tính biên độ dao động của vật.

2. Hình 3.4 là đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà. Sử dụng đô thị để tính các đại lượng sau:

a) Tốc độ của vật ở thời điểm t=0 s.

b) Tốc độ cực đại của vật.

c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s

Hình 3.4