Giải bài tập Vật Lý 10 Chân trời sáng tạo Bài 21: Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm

Em nhận xét gì về mặt đường đua trong Hình 21.1? Tại sao người ta phải xây dựng mặt đường ở một số đoạn vòng cung có độ nghiêng so với phương ngang như vậy?

Trong hệ Mặt Trời, chuyển động của một số hành tinh như Trái Đất được xem gần đúng là chuyển động tròn đều xung quanh Mặt Trời (Hình 21.3). Lực nào đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động này của Trái Đất.

Vinasat-1 là vệ tinh viễn thông địa tĩnh (có vị trí cố định trong không gian so với Trái Đất) đầu tiên của Việt Nam được phóng vào vũ trụ năm 2008. Biết khối lượng vệ tinh là m = 2,7 tấn và vệ tinh có quỹ đạo chuyển động nằm trong mặt phẳng xích đạo cách tâm Trái Đất 42 000 km. Hãy xác định độ lớn lực hướng tâm do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh.

Khi ô tô chạy theo đường vong cung, tài xế cần lưu ý những điều gì để tránh tai nạn xảy ra?

Cho bán kính cung tròn mà xe chạy theo bằng 35,0 m, hệ số ma sát nghỉ giữa mặt đường và bánh xe bằng 0,523. Xác định tốc độ tối đa để xe có thể đi vào đoạn đường cung tròn an toàn.

Khi xe chạy theo đường vòng cung nằm ngang, tốc độ tối đa của xe để giữ an toàn phụ thuộc vào hệ số ma sát nghỉ và bán kính đường tròn? Tốc độ này có phụ thuộc vào trọng lượng của xe không? Từ đó, hãy đề xuất những yếu tố quan trọng cần lưu ý khi thiết kế cầu đường có hình vòng cung.

Một đầu của dây nhẹ dài 0,80 m được buộc một vật có khối lượng 3,00 kg. Vật chuyển động tròn đều quanh đầu kia của dây trên mặt bàn nằm ngang (Hình 21P.1). Giả sử không có ma sát giữa vật và mặt bàn. Khi tốc độ quay của dây là 1,60 vòng/s thì dây đứt. Tính lực căng dây lớn nhất.

Mô hình đơn giản của nguyên tử hydrogen giả sử rằng electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với tốc độ bằng 2,2.10⁶ m/s. Quỹ đạo chuyển động có bán kính bằng 0,53.10^-10 m. Hãy tính độ lớn của lực tương tác giữa electron và hạt nhân.

Một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng 0,50 kg, được buộc vào đầu một dây có chiều dài 1,5 m. Vật chuyển động đều trên đường tròn nằm ngang (Hình 21P.2). Cho biết dây chỉ chịu được lực căng tối đa bằng 50 N. Hãy tính tốc độ quay lớn nhất của vật để dây không bị đứt.

Chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời có thể xem như là chuyển động tròn đều vì

A. lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời có độ lớn đáng kể.

B. lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời có độ lớn rất nhỏ.

C. lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời là lực hướng tâm, có độ lớn không đổi.

D. vecto vận tốc của Trái Đất luôn không đổi.

Để một vật có khối lượng bằng 12 kg chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính 0,4 m với tốc độ 8 m/s thì lực hướng tâm phải có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 3,8.10³ N

B. 9,6.10² N

C. 1,9.10³ N

D. 3,8.10² N

Một vật nặng có khối lượng 4 kg được buộc vào đầu một sợi dây dài L = 1,2 m. Người ta dùng một máy cơ để quay đầu còn lại của dây sao cho vật nặng chuyển động tròn đều. Biết lực căng dây tối đa để dây không đứt có giá trị bằng 300 N. Để dây không đứt, vật được phép quay với tốc độ tối đa là

A. 7,91 vòng/s

B. 1,26 vòng/s

C. 2,52 vòng/s

D. 1,58 vòng/s

Xét chuyển động của một con lắc đơn (Hình 21.1) gồm một vật nặng, kích thước nhỏ được treo vào đầu của một sợi dây mảnh, không dãn, có khối lượng không đáng kể. Đầu còn lại của dây treo vào một điểm cố định. Trong quá trình chuyển động của vật nặng trong một mặt phẳng thẳng đứng, tại vị trí nào ta có thể xem chuyển động của vật có tính chất tương đương chuyển động tròn đều?

A. Vị trí 1

B. Vị trí 2

C. Vị trí 3

D. Vị trí 4

Cho bán kính Trái Đất khoảng 6,37.10⁶ m và gia tốc trọng trường ở gần bề mặt Trái Đất là 9,8 m/s². Một vệ tinh chuyển động tròn đều gần bề mặt Trái Đất phải có tốc độ bằng bao nhiêu để không rơi xuống mặt đất?

Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày. Biết lực hấp dẫn giữa các vật có khối lượng được tính theo công thức: \({F_{hd}} = G.\frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Với G = 6,67.10^-11 N.kg^-2.m² là hằng số hấp dẫn, m₁ và m₂ lần lượt là khối lượng của hai vật và r là khoảng cách giữa hai khối tâm của chúng. Biết khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.10²⁴ kg. Hãy tính khoảng cách giữa tâm của Trái Đất và Mặt Trăng.

Một vật nặng có khối lượng bằng 5 kg được buộc vào một dây dài 0,8 m và thả cho chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng như Hình 21.2. Khi qua vị trí cân bằng O, vật có tốc độ 2,8 m/s. Tính gia tốc hướng tâm và lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng O. Lấy g = 9,8 m/s².

Một chiếc xe đua có khối lượng 800 kg chạy với tốc độ lớn nhất (mà không bị trượt) theo đường tròn nằm ngang có bán kính 80 m (Hình 21.3) được một vòng sau khoảng thời gian 28,4 s. Tính:

a) gia tốc hướng tâm của xe.

b) hệ số ma sát nghỉ giữa các bánh xe và mặt đường. Lấy g = 9,8 m/s².

Một vệ tinh địa tĩnh (là vệ tĩnh có vị trí tương đối không đổi đối với một vị trí trên Trái Đất) chuyển động quanh Trái Đất với lực hướng tâm là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh (công thức được cho trong Bài 21.2). Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất được tính theo biểu thức: \(g = G.\frac{M}{{{R^2}}}\)

Với G = 6,67.10^-11 N.kg^-2.m² là hằng số hấp dẫn, M và R lần lượt là khối lượng và bán kính Trái Đất. Lấy gia tốc trọng trường tại mặt đất bằng 9,8 m/s² và bán kính Trái Đất khoảng 6,4.10⁶ m. Tính:

a) bán kính quỹ đạo của vệ tinh.

b) tốc độ của vệ tinh trên quỹ đạo.