Phương pháp giải bài toán tính vận tốc trung bình môn Vật Lý 8 năm 2021-2022

Vận tốc trung bình v = S/t, với S là quãng đường và t là thời gian chuyển động trên quãng đường đó.

Giá trị của vận tốc trung bình chỉ là  một biểu tượng, giá trị này thực ra không có thực! Trên cả quãng đường, vật có thể không lúc nào chuyển động với vận tốc bằng vận tốc trung bình.

Khái niệm vận tốc trung bình là khái niệm học sinh khó thừa nhận! Vì cảm tính của học sinh thường hiểu “trung bình” về mặt định lượng toán học nên ý nghĩa vật lí của vận tốc trung bình ít được học sinh để ý đến. Học sinh có xu hướng  tính “trung bình cộng”  của các vận tốc và kết quả thu được không phản ánh được  đặc điểm nhanh chậm trên cả quãng đường.

Tính vận tốc trung bình có một con đường chung, con đường duy nhất là tính tỉ số S/t. Về mặt kĩ năng, có thể chia thành ba kiểu bài :

2.1. Dạng 1 : Có thể tính được cả S và t.

Cách làm:  tính S và t => v = S/t.

2.2. Dạng 2:  Cho biết vận tốc trên từng phần quãng đường.

Cách làm: Tính từng khoảng thời gian theo quãng đường S.

- Tổng thời gian t theo S => v = S/t.

2.3. Dạng 3: Cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian.

Cách làm: Tính từng phần quãng đường theo tổng thời gian t.

- Tổng quãng đường theo t => v = S/t.

Học sinh cần chú ý “tổng quãng đường S” , giá trị này dễ bị nhầm lẫn khi đặt vào công thức tính. Mặt khác học sinh phải nhận ra bài toán đang ở dạng nào trong ba dạng toán vừa nêu.

Ví dụ 1: Một xe chuyển động từ A về B. Nửa quãng đường đầu vận tốc của xe là v₁, nửa quãng đường sau vận tốc của xe là v₂. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường

Hướng dẫn

Bài toán ở dạng 2.

Thời gian đi nửa đầu quãng đường là t₁ = \(\frac{AB}{2}:{{v}_{1}}=\frac{AB}{2{{v}_{1}}}\)

Thời gian đi nửa sau quãng đường là t₂ = \(\frac{AB}{2}:{{v}_{2}}=\frac{AB}{2{{v}_{2}}}\)

Thời gian đi từ A về B là t = t₁ + t₂ = \(\frac{AB}{2}(\frac{1}{{{v}_{1}}}+\frac{1}{{{v}_{2}}})=\frac{AB}{2}(\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}.{{v}_{2}}})\)

Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là v = AB/ t = \(\frac{2{{v}_{1}}.{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}\)

Ví dụ 2: Một xe chuyển động từ A về B. Nửa thời gian đầu vận tốc của xe là v₁, nửa thời gian sau vận tốc của xe là v₂. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.

Hướng dẫn

Bài toán ở dạng 3.

Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ A về B.

Quãng đường xe chuyển động với vận tốc v₁ là S₁ = v₁.t₁ = v₁. \(\frac{t}{2}\) (km) Quãng đường xe chuyển động với vận tốc v₂ là S₂ = v₂.t₂ = v₂. \(\frac{t}{2}\) (km)

Ta có AB = S₁+ S₂ = (v₁ + v₂) .\(\frac{t}{2}\) (km)

Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là

\(v=\frac{AB}{t}=\frac{({{v}_{1}}+{{v}_{2}}).\frac{t}{2}}{t}=\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{t}\)

Ví dụ 3: Một xe chuyển động từ A về B. Trong 3/4 quãng đường  đầu, xe chuyển động với vận tốc 36km/h. Quãng đường còn lại xe chuyển động trong  thời gian 10 phút với vận tốc 24km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.

Hướng dẫn

Bài toán ở dạng 1.

Độ dài quãng đường sau là S₂ = t₂. v₂ = 24. 1/6 = 4km.

Độ dài quãng đường đầu là S₁ = 3S₂ = 12km.

Tổng độ dài quãng đường AB là 16km.

=>Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là t = 1/2h

Vận tốc trung bình là v = AB/ t = 32km/h.

Trên đây là các đại diện cơ bản của mỗi dạng toán.

Ví dụ 4: Một cậu bé dắt chó đi dạo về nhà, khi còn cách nhà 10 mét, con chó chạy về nhà với vận tốc 5m/s.Vừa đến nhà nó lại chạy ngay lại với vận tốc 3m/s. Tính vận tốc trung bình của chú chó trong quãng đường đi được kể từ lúc chạy về nhà đến lúc gặp lại cậu bé, biết cậu bé đi đều với vận tốc 1m/s.

Hướng dẫn

Bài toán ở dạng 1.

 S = 10m, v₁ = 5m/s, v₂ = 3m/s, v₃ = 1m/s.

Thời gian chú chó về đến nhà là

t₁ = S/v₁ = 10/5 = 2s.

Trong thời gian đó cậu bé chuyển  động được 2 mét.

=> Khoảng cách từ cậu bé đến nhà lúc đó là S₂ =  10 – 2 = 8 mét.

Thời gian để chú chó chạy tới gặp cậu bé là

t₂ = S₂/ ( v₂+ v₃) = 8/ ( 1+ 3) = 2s.

Chú chó đã quay lại một đoạn là S₃ = v₂ .t₂ = 3.2 = 6m.

Tổng thời gian t = 4s , tổng quãng đường là  S = 10m + 6m = 16m

→ v = 4m/s.

Ví dụ 5: Xe thứ nhất xuất phát từ A để về B, nửa quãng đường đầu xe đi với vận tốc v₁, nửa quãng đường còn lại vận tốc của xe là v₂. Xe thứ hai từ B về A, nửa thời gian đầu đi với vận tốc v₁ nửa thời gian còn lại với vận tốc v₂.

a. Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì xe nào về đích trước?

b. Nếu hai xe xuất phát lệch nhau 30 phút thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính độ dài quãng đường AB biết v₁ = 20km/h và v₂ = 60km/h.

Hướng dẫn

a)  Theo Ví dụ 4.1 và Ví dụ 4.2 ta tính được vận tốc trung bình của mỗi xe :

v_A = \(\frac{2{{v}_{1}}.{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}\)                    

v_B = ( v₁ + v₂ )/2.

v_B – v_A = \(\frac{{{({{v}_{1}}-{{v}_{2}})}^{2}}}{2({{v}_{1}}+{{v}_{2}})}\) > 0 

v_B > v_A. Người thứ hai về đích trước.

b) Thay số => v_A = 30km/h  và v_B = 40km/h.

S/v_A – S/v_B = 1/2 => S = 60km.

Ví dụ 6: Một xe đi từ A để về B. Trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v₁ = 40km/h. Trên quãng đường còn lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc là 45km/h, thời gian còn lại vận tốc là 30km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường.

Hướng dẫn

Bài toán ở dạng 2.

Gọi S là độ dài quãng đường AB.

Thời gian xe chuyển động  hết 1/3 quãng đường đầu  là

t₁ = \(\frac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\frac{S}{3.{{v}_{1}}}=\frac{S}{120}\)  (h)

Gọi t₂ là thời gian xe chuyển động trong  2/3 quãng đường còn lại.

Ta có : \(\frac{2}{3}{{t}_{2}}.{{v}_{2}}+\frac{1}{3}{{t}_{2}}.{{v}_{3}}=\frac{2}{3}S\).      

Thay số => t₂ = \(\frac{S}{60}(h)\)

Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là t = t₁ + t₂ = \(\frac{S}{120}+\frac{S}{60}=\frac{S}{40}(h)\)

Vận tốc trung bình v = S/t = 40km/h

Ví dụ 7: Một xe từ A về B. Trong 2/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc 40km/h.Trong khoảng thời gian còn lại xe chuyển động theo hai giai đoạn:  3/4 quãng đường còn lại xe chuyển động với vận tốc 36km/h và cuối cùng xe chuyển động với vận tốc 12km/h. Tính vận tốc trung bình của xe  trên quãng đường AB.

Hướng dẫn

Bài toán ở dạng 3.

Gọi t (h)  là tổng thời gian xe đi hết quãng đường AB.

Quãng đường xe chuyển động trong 2/5 tổng thời gian đầu là :

S₁ = \(\frac{2t}{5}\).v₁ = 16t.

Gọi S₂ là phần quãng đường còn lại.

Ta có  : \(\frac{\frac{3}{4}{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}+\frac{\frac{1}{4}{{S}_{2}}}{{{v}_{3}}}=\frac{3}{5}t\).  

Thay số => S₂ = 14,4t (km)

Độ dài cả quãng đường là S = S₁ + S₂ = 30,4t (km)  => v = S/t = 30,4km/h.

Bài 1: Một xe chuyển động từ A về B với vận tốc 40km/h và  xe quay về A với vận tốc v. Vận tốc trung bình của xe trên cả lộ trình là 48km/h. Tính v.       

Bài 2: Một xe chuyển động từ A để về B, khoảng cách AB là 45 km. Ban đầu xe chuyển động đều với vận tốc 60km/h. Sau đó, vì đường khó đi nên vận tốc của xe thay đổi liên tục, lúc thì 54km/h, lúc thì 45km/h....Khi về đến B vận tốc của xe giảm chỉ còn 10km/h. Vì vậy, thời gian xe đã chạy là 1h45’. Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB

Bài 3: Hai người xuất phát cùng lúc bằng xe đạp từ A về B. Người thứ nhất đi nửa đầu quãng đường với vận tốc v₁, nửa sau quãng đường với vận tốc  v₂ . Người thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc v₁ và nửa thời gian còn lại với vận tốc v₂. Thời gian người thứ hai đi từ A về B là 28 phút 48 giây. Tính thời gian đi của người thứ nhất. Biết v₁ = 10km/h và  v₂ = 15km/h       

Bài 4: Một xe từ A về B. Trong 3/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc v₁. Trong khoảng thời gian còn lại xe chuyển động theo hai giai đoạn:  1/4 quãng đường còn lại xe chuyển động với vận tốc 40km/h và cuối cùng xe chuyển động với vận tốc 30km/h. Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là 35km/h, tính vận tốc v₁

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Phương pháp giải bài toán tính vận tốc trung bình môn Vật Lý 8 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập khác tại đây:

• Phương pháp giải bài toán Chia thời gian trong chuyển động cơ môn Vật Lý 8 năm 2021
• Phương pháp và bài tập tổng hợp về Vận tốc chuyển động của các vật thể môn Vật Lý 8