Phương pháp giải bài tập Cảm ứng điện từ Nâng cao môn Vật Lý 11 năm 2021

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ NÂNG CAO

 

- Từ thông:

Từ thông qua một mạch điện kín có diện tích S, đặt trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ là \(\vec B\) được xác định theo công thức:

           Φ   = BScosα;  Trong đó α = (\(\vec n\) ; \(\vec B\))

(Chiều của \(\vec n\) tuỳ thuộc vào chiều (+) mà ta chọn cho khung dây kín)

- Hiện tượng cảm ứng điện từ:

+ Khi từ thông qua một khung dây kín biến thiên thì trong không gian từ thông biến thiên trong khung xuất hiện dòng điện cảm ứng

+ Khi một đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường cảm ứng thì trong đoạn dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng

- Định luật Lenxơ về chiều dòng cảm ứng: Dòng cảm ứng có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó

- Suất điện động cảm ứng:

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường đều.

                                 |e_c|  =  Blvsin  

- Suất điện động tự cảm:

+ Từ thông tự cảm:                 Φ_c  = Li                (  L  =    k.2π.n²V)

+ Suất điện động tự cảm:        e_tc =  -LΔI/Δt                

+ Năng lượng từ:      W = 1/2LI²        suy ra trong cuộn dây:  W = B²V/4πk

+ Mật độ năng lượng từ:     ω=B²/4πk            

- Công của lực từ tác dụng lên một mạch điện kín chuyển động trong từ trường.

Khi một mạch điện chuyển động trong từ trường bất kì thì công của lực từ  tác dụng lên mạch điện được đo bằng tích của cường độ dòng điện với độ biến thiên từ thông qua mạch trong quá trình chuyển động.

                                             ΔA   =  I.ΔΦ

Ta có:  F=BIl  và \(\vec F\) tạo với dịch chuyển Δx một góc đúng bằng góc α của vectơ pháp tuyến khung tạo với vectơ từ cảm \(\vec B\).

Suy ra công của lực từ là :       ΔA=  F.Δx.cosα  =  I.ΔΦ

Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại, có điện trở R, có chiều dài các cạnh là a và b. Một dây dẫn thằng D dài vô hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song với cạnh AD và cách nó một đoạn d nh­ư hình vẽ bên. Trên dây dẫn thẳng có dòng điện cường độ I₀ chạy qua.

a. Tính từ thông qua khung dây.

b. Tính điện lượng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây trong quá trình cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm đến 0.

c. Cho rằng cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến tính theo thời gian cho đến khi bằng 0, vị trí dây dẫn thẳng và vị trí khung dâykhông thay đổi. Hãy xác định xung của lực từ tác dụng lên khung.

Giải

a. Cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn một đoạn r:

\(B = \frac{{{\mu _0}{I_0}}}{{2\pi r}}\)

Từ thông qua khung dây là:

\(\Phi  = \int\limits_d^{d + a} {\frac{{{\mu _0}{I_0}b}}{{2\pi r}}} dr = \frac{{{\mu _0}{I_0}b}}{{2\pi }}\ln (1 + \frac{a}{d}) = {\Phi _0}\)

b. Trong thời gian nhỏ dt trong khung có suất điện động \({e_c} =  - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\), trong khung có dòng điện cảm ứng:

\(i = \frac{{{e_c}}}{R} =  - \frac{{d\Phi }}{{Rdt}} = \frac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow dq =  - \frac{{d\Phi }}{R}\)

lấy tích phân 2 vế ta được:

\(q =  - \frac{{\Phi  - {\Phi _0}}}{R} =  - \frac{{0 - {\Phi _0}}}{R} = \frac{{{\Phi _0}}}{R} = \frac{{{\mu _0}{I_0}b}}{{2\pi R}}\ln (1 + \frac{a}{d})\)

c. Gọi Dt là thời gian dòng điện giảm đều đến 0 thì:

\(I = {I_0}(1 - \frac{t}{{\Delta t}});{e_c} =  - \Phi '\) ; trong khung có dòng điện cảm ứng

\(i = \frac{{{e_c}}}{R} =  - \frac{{\Phi '}}{R} = \frac{{{\mu _0}{I_0}b}}{{2\pi R\Delta t}}\ln (1 + \frac{a}{d})\)= hằng số

Lực tác dụng lên khung là tổng hợp hai lực tác dụng lên các cạnh AD và BC:

\(F = {B_1}bi - {B_2}bi = \frac{{{\mu _0}b}}{{2\pi d}}Ii - \frac{{{\mu _0}b}}{{2\pi (d + a)}}Ii = \frac{{{\mu _0}ab}}{{2\pi d(d + a)}}Ii\)

Xung của lực tác dụng lên khung là:

\(X = \int\limits_0^{\Delta t} {Fdt = \frac{{{\mu _0}{I_0}abi}}{{2\pi d(d + a)}}} \int\limits_0^{\Delta t} {{I_0}(1 - \frac{t}{{\Delta t}})dt = } \frac{{\mu _0^2a{b^2}}}{{4{\pi ^2}d(d + a)}}\frac{{I_0^2}}{{2R}}\ln (1 + \frac{a}{d})\)

Bài 1: Trong cùng một mặt phẳng nằm ngang với dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I = 20A người ta đặt hai thanh trượt kim loại song song với dòng điện và thanh gần hơn cách dòng điện một khoảng x₀ = 1cm. Hai thanh trượt cách nhau l = 2cm. Trên hai thanh trượt người ta lồng vào một đoạn dây dẫn MN dài l .Cho dây dẫn trượt tịnh tiến trên các thanh với vận tốc không đổi v = 3m/s theo hướng song song với các thanh trượt.

a. Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu dây dẫn U_MN.

b. Nối hai đầu P, Q của hai thanh trượt với nhau bằng điện trở R = 0,2Ω để tạo thành mạch kín. Xác định độ lớn và điểm đặt lực kéo tác dụng lên MN để nó chuyển động tịnh tiến đều như trên. Bỏ qua ma sát.

Đ/S:

a. U_MN = 1,32.10^-5 (V)

b. F’= 2,9.10^-10N và đặt tại G

Bài 2: Một khung hình vuông làm bằng dây dẫn  quay đều quanh một trong số các cạnh của nó tại gần một dây dẫn thẳng dài vô hạn có dòng điện không đổi I đi qua (hình vẽ). Trục quay song song với dây dẫn và khoảng cách giữa chúng bằng d, chiều dài cạnh khung bằng a.

Tại vị trí mặt phẳng khung tạo với mặt phẳng chứa dây dẫn và trục của khung một góc  bằng bao nhiêu thì  vôn kế chỉ giá trị tuyệt đối cực đại tức thời của điện áp.

Đ/S:

a. U_MN = 1,32.10^-5 (V)

b. F’= 2,9.10^-10N và đặt tại G

Đ/S:

Tại vị trí mặt phẳng khung tạo với mặt phẳng chứa dây dẫn và trục của khung một góc α thỏa mãn  cos \(\alpha  = \frac{{2ad}}{{{d^2} + {a^2}}}\)  thì  vôn kế chỉ giá trị tuyệt đối cực đại tức thời của điện áp

...

-(Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng xem tại online hoặc tải về)-

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập Cảm ứng điện từ Nâng cao môn Vật Lý 11 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.