Lý thuyết và bài tập tìm Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra môn Vật lý 11

TÌM CẢM ỨNG TỪ TỔNG HỢP DO HAI DÒNG ĐIỆN GÂY RA MÔN VẬT LÝ 11

1) Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm.

Vecto cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra:  

\(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} + ... + \overrightarrow {{B_n}} \)

+) Trường hợp tổng quát   \(\left( {\overrightarrow {{B_1}} ,\overrightarrow {{B_2}} } \right) = \alpha \Rightarrow B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2 + 2{B_1}{B_2}\cos \alpha } \)

+) Trường hợp đặc biệt thứ nhất  \(\overrightarrow {{B_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{B_2}} \Rightarrow \alpha = {0^ \circ } \Rightarrow B = {B_1} + {B_2}\)

+) Trường hợp đặc biệt thứ hai  \(\overrightarrow {{B_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_2}} \Rightarrow \alpha = {180^ \circ } \Rightarrow B = \left| {{B_1} - {B_2}} \right|\)

+) Trường hợp đặc biệt thứ ba  \(\overrightarrow {{B_1}} \bot \overrightarrow {{B_2}} \Rightarrow \alpha = {90^o} \Rightarrow B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2} \)

+) Nếu  \({B_1} = {B_2} \Rightarrow B = 2{B_1}\cos \frac{\alpha }{2}\).

2) Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm bằng không.

Bước 1: Tính B1,B2 do I1,I2 gây ra tại M

Bước 2: Cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0: \(\overrightarrow {{B_M}} = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{B_1}} = - \overrightarrow {{B_2}} \) , tức là:

+) \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \) ngược chiều nhau.

+) Độ lớn bằng nhau: B1 = B2 ⇒ phương trình chứa r1,r2 . Kết hợp với đề bài tìm ra r1,r2 là vị trí để cảm ứng từ tại đó bằng 0.

3) Bài tập vận dụng

Ví dụ 1: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ  \({I_1} = 6{\rm{A;}}{I_2} = 12{\rm{A}}\) chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1  5 cm và cách dây dẫn mang dòng  I2 15 cm.

Lời giải:

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.

\(\begin{array}{l} {B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}}}{{AM}} = 2,{4.10^{ - 5}}T\\ {B_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_2}}}{{BM}} = 1,{6.10^{ - 5}}T \end{array}\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} \) .

Vì   \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \)   cùng phương, ngược chiều nên \(\overrightarrow B \) cùng phương, cùng chiều với  \(\overrightarrow {{B_1}} \) và có độ lớn  :

\(B = {B_1} - {B_2} = 0,{8.10^{ - 5}}T\)

Ví dụ 2: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ  \({I_1} = 9{\rm{A;}}{I_2} = 16{\rm{A}}\) chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1  6 cm và cách dây dẫn mang dòng I2   8 cm.

Lời giải:

Giả sử hay dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.

\(\begin{array}{l} {B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}}}{{AM}} = {3.10^{ - 5}}T\\ {B_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_2}}}{{BM}} = {4.10^{ - 5}}T \end{array}\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:  \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} \)

Từ hình vẽ, suy ra độ lớn:  

\(B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2} = {5.10^{ - 5}}T\)

Ví dụ 3: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ \({I_1} = 12{\rm{A;}}{I_2} = 15{\rm{A}}\) chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1  15 cm và cách dây dẫn mang dòng I2   5 cm.

Lời giải:

Giả sử 2 dây dẫn ngược chiều được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ

\(\begin{array}{l} {B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}}}{{AM}} = 1,{6.10^{ - 5}}T\\ {B_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_2}}}{{BM}} = {6.10^{ - 5}}T \end{array}\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là  \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} \)

Vì   \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \)   cùng phương, cùng chiều nên \(\overrightarrow B \) cùng phương, cùng chiều với  \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \)  và có độ lớn  :

\(B = {B_1} + {B_2} = 7,{6.10^{ - 5}}T\)

...

---Để xem tiếp nội dung phần Bài tập vận dụng, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Lý thuyết và bài tập tìm Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra môn Vật lý 11. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !