Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2022-2023 Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút

Câu 1:Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-x-3\)của đồ thị hàm số \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\)tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. \(y=x+2\)

B. \(y=x+3\)

C. \(y=-x+4\)

D. \(y=x-1\)

Câu 2: Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-5x+1\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'(x)\le 0\) là:

A. \((-\infty ,-5)\cup (1,+\infty )\)	C. \([-5,1]\)
B. \((-5,1)\)	D. \((-\infty ,-5)\cup [1,+\infty )\)

Câu 3: Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)có số cạnh bằng a. khoảng cách h từ đường thẳng \(AC\) và \(B{{B}_{1}}\) là

A. \(h=a\sqrt{2}\)

B. \(h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

C. \(h=\frac{a\sqrt{2}}{3}\)

D. \(h=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)

Câu 4: Trong các giới hạn hữu hạn sau đây, giới hạn nào là lớn nhất?

A. \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{5x-2}{{{x}^{2}}+2}\)

B. \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{2}}+3}{{{x}^{2}}-3}\)

C. \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{5x+1}{x-1}\)

D. \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}+x}{{{x}^{3}}-3}\).

Câu 5: Cho lăng trụ đều \(ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\). Góc giữa \(AC\)và \({{B}_{1}}{{C}_{1}}\)là:

A. \({{90}^{0}}\)

B. \({{60}^{0}}\)

C. \({{45}^{0}}\)

D. \({{30}^{0}}\)

Câu 6: Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a và. Góc giữa \(SD\) và \(ABCD\) mặt phẳng bằng:

A. \({{30}^{0}}\)

B. \({{45}^{0}}\)

C. \({{60}^{0}}\)

D. \({{90}^{0}}\)

Câu 7: Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2x-1}{2x+1}\) bằng biểu thức có dạng \(\frac{a}{{{(2x+1)}^{2}}}\). Khi đó a bằng:

A. -4

B. -2

C. 4

D. 2

Câu 8: Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{matrix} \frac{\sqrt[3]{{{x}^{2}}+6}-3}{x-2}\text{ khi x}\ne \text{2} \\ 6a-1\text{ khi x=2 } \\ \end{matrix} \right.\) . Xác định a để hàm số liên tục tại \(x=2\) là:

A. \(a=\frac{13}{2}\)

B. \(a=\frac{-11}{2}\)

C. \(a=\frac{13}{72}\)

D. \(a=\frac{13}{6}\)

Câu 9: Hàm số \(f(x)=\frac{1}{2}{{(\cot x+1)}^{2}}\) có đạo hàm là:

A. \(y'=(\cot x+1)\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\)	C. \(y'=(\cot x+1)({{\cot }^{2}}x+1)\)
B. \(y'=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{{{\sin }^{2}}x}+1 \right)\)	D. \(y'=-(\cot x+1)({{\cot }^{2}}x+1)\)

Câu 10: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình (t tình bằng giây, s tình bằng mét). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Gia tốc của chuyển động \(t=4s,a=18m/{{s}^{2}}\)

B. Gia tốc của chuyển động \(t=4s,a=25m/{{s}^{2}}\)

C. Gia tốc của chuyển động \(t=3s,a=m10/{{s}^{2}}\)

D. Gia tốc của chuyển động \(t=3s,a=13am/{{s}^{2}}\)

Câu 11:Giới hạn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{x}^{2}}-2x-1}{x-1}\) có giá trị bằng:

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

...

 

---(Để xem tiếp nội dung Phần trắc nghiệm, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải tài liệu về máy)--- 

 

Bài 1:

a. Tìm giới hạn: \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{x}^{2}}-5x-2}{{{x}^{2}}-4}\)

b. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại \(x=3\)

\(f(x)=\left\{ \begin{matrix} \frac{\sqrt{2x+3}-3}{x-3}\text{ khi x>3} \\ mx-2\text{ khi x}\le \text{3 } \end{matrix} \right.\)

Bài 2:

a. Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}\)= 2.

b. Cho hàm số \(y=x\cos x\). Chứng minh rằng: \(x{{y}^{''}}-2({{y}^{'}}-\cos x)+xy=0\)

Bài 3:  Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại  \(A,D\). Biết \(SA\bot (ABCD),\)\(SA=a\sqrt{3},AD=CD=a,AB=2a\).

a. Chứng minh \((SCD)\bot (SAD)\)

b. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng \((SBC)\)

--HẾT--

 

1.A	2.C	3.B	4.C	5.B	6.A	7.C
8.C	9.D	10.A	11.B	12.D	13.B	14.A
15.C	16.A	17.D	18.B	19. C	20.A	21.D
22. C	23.B	24.B	25.D	26.C	27.D	28.D
29.A	30.A	31.B	32. A	33. C	34. D	35.A

Câu 1:

1. \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{(x-2)(3x+1)}{(x-2)(x+2)}\) \(=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{3x+1}{x+2}=\frac{7}{4}\)
2. Để hàm số liên tục tại x=3 thì:

\(\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim f(x)}}\,=\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(3)\)                          (1)

• \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{2x+3}-3}{x-3}=\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-6}{(x-3)(\sqrt{2x+3}+3)}\) \(=\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}=\frac{1}{3}\)       (2)
• \(f(x)=3m-2\)                             (3)

Từ (1), (2), (3) ta có \(m=\frac{7}{9}\)

Vậy \(m=\frac{7}{9}\) thì hàm số liên tục tại x=3

...

 

---(Để xem tiếp nội dung đáp án chi tiết, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải tài liệu về máy)--- 

 

Trên đây là trích đoạn một phần nội dung tài liệu Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2022-2023 Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền có đáp án. Để xem phần còn lại của tài liệu và xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!