77 bài tập trắc nghiệm về Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân Toán 11 có đáp án

77 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ DÃY DỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN TOÁN 11 CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1: Gọi \({S_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{n.\left( {n + 1} \right)}},\forall n = 1,2,3.....\) thì kết quả nào sau đây là đúng.

A. \({S_n} = \frac{{n - 1}}{n}\) .

B. \({S_n} = \frac{{n + 1}}{n}\) .

C. \({S_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2}}\) .

D. \({S_n} = \frac{{n + 2}}{{n + 3}}\) .

Câu 2: Gọi \({S_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right).\left( {2n + 1} \right)}},\forall n = 1,2,3.....\) thì kết quả nào sau đây là đúng.

A. \({S_n} = \frac{{n - 1}}{{2n - 1}}\).

B. \({S_n} = \frac{n}{{2n + 1}}\).

C. \({S_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 3}}\).

D. \({S_n} = \frac{{n + 2}}{{2n + 5}}\).

Câu 3: Kí hiệu \(n! = n.\left( {n - 1} \right).\left( {n - 2} \right)....3.2.1,\,\,\,\forall n = 1,2,3.......\) Với \(S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ............. + 2007.2007!\) thì giá trị của S là bao nhiêu

A. S = 2.2007!.

B. S = 2008! - 1.

C. S = 2008!.

D. \(S = 2008! + 1\).

Câu 4: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_1} = 6\), \({u_n} = {u_{n - 1}} + 5\)Khi đó, u_n có thể được tính theo biểu thức nào dưới đây.

A. \({u_n} = 5n + 1\).

B. \({u_n} = 5\left( {n + 1} \right)\).

C. \({u_n} = {5^n} + 1\).

D. \({u_n} = {5^{n + 1}}\).

Câu 5: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = {5^{n + 1}}\) Khi đó, \({u_{n - 1}}\) có thể được tính theo biểu thức nào dưới đây.

A. \({u_{n - 1}} = {5^{n - 1}}\).

B. \({u_{n - 1}} = {5^n}\).

C. \({u_{n - 1}} = {5.5^{n + 1}}\).

D. \({u_n} = \frac{{{5^{n + 1}}}}{5}\).

Câu 6: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = {\left( {\frac{{n - 1}}{{n + 1}}} \right)^{2n + 3}}\), \(\forall n = 1,2,3...\). Khi đó, \({u_{n - 1}}\) có thể được tính theo biểu thức nào dưới đây.

A. \({u_{n + 1}} = {\left( {\frac{{n - 1}}{{n + 1}}} \right)^{2\left( {n + 1} \right) + 3}}\).

B. \({u_{n + 1}} = {\left( {\frac{{n - 1}}{{n + 1}}} \right)^{2\left( {n - 1} \right) + 3}}\).

C. \({u_{n + 1}} = {\left( {\frac{n}{{n + 2}}} \right)^{2n + 3}}\).

D. \({u_{n + 1}} = {\left( {\frac{n}{{n + 2}}} \right)^{2n + 5}}\).

Câu 7: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = {\left( {\frac{{{n^2} - n}}{{{n^2} + 1}}} \right)^{2007}}\), \(\forall n = 1,2,3...\). Khi đó, với \(k \in N\) ta có:

A. \({u_{k + 1}} = {\left( {\frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^2} - \left( {n + 1} \right)}}{{{{\left( {n + 1} \right)}^2} + 1}}} \right)^{2007}}\).

B. \({u_{k + 1}} = {\left( {\frac{{{k^2} - k}}{{{k^2} + 1}}} \right)^{2007}}\).

C. \({u_{k + 1}} = {\left( {\frac{{{{\left( {k + 1} \right)}^2} - \left( {k + 1} \right)}}{{{{\left( {k + 1} \right)}^2} + 1}}} \right)^{2007}}\).

D. \({u_{k + 1}} = {\left( {\frac{{{{\left( {k - 1} \right)}^2} - \left( {k - 1} \right)}}{{{{\left( {k - 1} \right)}^2} + 1}}} \right)^{2007}}\).

Câu 8: Cho dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) số xác định bởi \({u_1} = 1,{u_2} = 3\) với mọi \(n \ge 3\) thì \({u_n} = 5{u_{n - 1}} + 3{u_{n - 2}}\) Khi đó, \({u_{n + 5}}\) có thể được tính theo biểu thức nào dưới đây.

A. \({u_{n + 5}} = 5\left( {n + 5} \right){u_{n - 1}} + 3\left( {n + 5} \right){u_{n - 2}}\).

B. \({u_{n + 5}} = 5{u_n} + 3{u_{n - 1}}\).

C. \({u_{n + 5}} = 5{u_{n + 4}} + 3{u_{n - 2}}\).

D. \({u_{n + 5}} = 5{u_{n + 4}} + 3{u_{n + 3}}\).

Câu 9: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{2n + 5}},\forall n = 1,2,3....\). Khi đó, \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số

A. tăng.

B. giảm.

C. không tăng.

D. không giảm.

Câu 10: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{3n + 7}},\forall n = 1,2,3....\),. Khi đó, \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số

A.bị chặn trên và không bị chặn dưới.

B. bị chặn dưới và không bị chặn trên.    

C. bị chặn trên và bị chặn dưới.

D. không bị chặn trên và không bị chặn dưới.

Câu 11: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n},\forall n = 1,2,3....\). Khi đó, \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số

A. tăng.

B. giảm.                            

C. bị chặn trên và bị chặn dưới.

D. không bị chặn trên và không bị chặn dưới.

Câu 12: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.5^{2n + 5}}\). Khi đó, \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số

A.bị chặn trên và không bị chặn dưới.

B. bị chặn dưới và không bị chặn trên.    

C. bị chặn trên và bị chặn dưới.

D. không bị chặn trên và không bị chặn dưới.

Câu 13: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{2n + 3}}\). Khi đó, \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số

A. tăng.

B. giảm.                            

C. bị chặn trên.

D. bị chặn trên và bị chặn dưới.

Câu 14: Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4; 1; 6; x. Khi đó giá trị của x là bao nhiêu.

A. x = 7.

B. x = 10.

C. x = 11.

D. x = 12.

Câu 15: Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là \(- 7;\,\,x;\,\,11;\,\,y\). Khi đó giá trị của x và y là bao nhiêu.

A. \(x = 1;y = 21\).

B. x = 2; y = 20.

C. x = 3; y = -19.

D. x = 4; y = 18.

{-- Để xem nội dung từ câu 16 đến câu 77 và đáp án của tài liệu các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu 77 bài tập trắc nghiệm về Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân Toán 11 có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Chúc các em học tốt!