30 câu trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có lời giải

TRẮC NGHIỆM HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

 

Để xem đầy đủ nội dung câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết các em vui lòng sử dụng chức năng Xem Online hoặc đăng nhập Hoc247 tải file PDF tài liệu về máy.

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

     A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.

      B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.

      C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

      D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

Câu 2. Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận \(mp\left( \alpha  \right)\parallel mp\left( \beta  \right)?\)

     A. \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \gamma  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\parallel \left( \gamma  \right)\;(\left( \gamma  \right)\) là mặt phẳng nào đó\().\)

      B. \(\left( \alpha  \right)\parallel a\) và \(\left( \alpha  \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng phân biệt thuộc \(\left( \beta  \right).\)

      C. \(\left( \alpha  \right)\parallel a\) và \(\left( \alpha  \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với \(\left( \beta  \right).\)                                 

      D. \(\left( \alpha  \right)\parallel a\) và \(\left( \alpha  \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng cắt nhau thuộc\(\left( \beta  \right).\)

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

     A. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) đều song song với \(\left( \beta  \right).\)

      B. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \beta  \right).\)

      C. Nếu hai đường thẳng phân biệt \(a\) và \(b\) song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) phân biệt thì \(\left( a \right)\parallel \left( \beta  \right).\)

      D. Nếu đường thẳng \(d\) song song với \(mp\left( \alpha  \right)\) thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong \(mp\left( \alpha  \right).\)

Câu 4. Cho hai mặt phẳng song song \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\), đường thẳng \(a\parallel \left( \alpha  \right)\). Có mấy vị trí tương đối của \(a\) và \(\left( \beta  \right).\)

     A. \(1.\)              B. \(2.\)                    C.\(3.\)                     D. \(4.\)

Câu 5. Cho hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Hai điểm \(M,N\) lần lượt thay đổi trên \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right).\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN.\) Chọn khẳng định đúng.

     A. Tập hợp các điểm \(I\) là đường thẳng song song và cách đều \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right).\)                                  B. Tập hợp các điểm \(I\) là mặt phẳng song song và cách đều \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right).\)

      C. Tập hợp các điểm \(I\) là một mặt phẳng cắt \(\left( P \right).\)

      D. Tập hợp các điểm \(I\) là một đường thẳng cắt \(\left( P \right).\)

Câu 6. Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)?\)

     A. \(a\parallel b\) và \(b \subset \left( P \right).\)               B. \(a\parallel b\) và \(b\parallel \left( P \right).\)

      C. \(a\parallel \left( Q \right)\) và \(\left( Q \right)\parallel \left( P \right).\)       D. \(a \subset \left( Q \right)\) và \(b \subset \left( P \right).\)

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

     A. Nếu \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\) và \(a \subset \left( \alpha  \right),\;b \subset \left( \beta  \right)\) thì \(a\parallel b.\)

      B. Nếu \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\) và \(a \subset \left( \alpha  \right),\;b \subset \left( \beta  \right)\) thì \(a\) và \(b\) chéo nhau.

      C. Nếu \(a\parallel b\) và \(a \subset \left( \alpha  \right),\;b \subset \left( \beta  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right).\)

      D. Nếu \(\left( \gamma  \right) \cap \left( \alpha  \right) = a,\;\left( \gamma  \right) \cap \left( \beta  \right) = b\) và \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\) thì \(a\parallel b.\)

Câu 8. Cho đường thẳng \(a \subset mp\left( P \right)\) và đường thẳng \(b \subset mp\left( Q \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

     A. \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right) \Rightarrow a\parallel b.\)       B. \(a\parallel b \Rightarrow \left( P \right)\parallel \left( Q \right).\)

      C. \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right) \Rightarrow a\parallel \left( Q \right)\) và \(b\parallel \left( P \right).\)                   D. \(a\) và \(b\) chéo nhau.

Câu 9. Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) nằm trong \(mp\left( \alpha  \right).\) Hai đường thẳng \(a'\) và \(b'\) nằm trong \(mp\left( \beta  \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

     A. Nếu \(a\parallel a'\) và \(b\parallel b'\) thì \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right).\)

      B. Nếu \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\) thì \(a\parallel a'\) và \(b\parallel b'.\)

      C. Nếu \(a\parallel b\) và \(a'\parallel b'\) thì \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right).\)

      D. Nếu \(a\) cắt \(b\) và \(a\parallel a',\;b\parallel b'\) thì \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right).\)

Câu 10. Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cắt nhau theo giao tuyến \(\Delta .\) Hai đường thẳng \(p\) và \(q\) lần lượt nằm trong \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right).\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

     A.\(p\) và \(q\) cắt nhau.                    B. \(p\) và \(q\) chéo nhau.

      C. \(p\) và \(q\) song song.                D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.

Câu 11. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,I\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA,\,\,SD\) và \(AB.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. \(\left( {NOM} \right)\) cắt \(\left( {OPM} \right).\)         B. \(\left( {MON} \right)\)//\(\left( {SBC} \right).\)      

      C. \(\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP.\)       D. \(\left( {NMP} \right)\)//\(\left( {SBD} \right).\)

Câu 12. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Tam giác \(SBD\) đều. Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {SBD} \right)\) và qua điểm \(I\) thuộc cạnh \(AC\) (không trùng với \(A\) hoặc \(C\)). Thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp là hình gì?

     A. Hình hình hành.                              B. Tam giác cân.     

      C. Tam giác vuông.                             D. Tam giác đều.

Câu 13. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(AB = AC = 4,\) \(\widehat {BAC} = 30^\circ .\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {ABC} \right)\) cắt đoạn \(SA\) tại \(M\) sao cho \(SM = 2MA.\) Diện tích thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABC\) bằng bao nhiêu?

     A. \(\frac{{16}}{9}.\)                             B. \(\frac{{14}}{9}.\) C. \(\frac{{25}}{9}.\) D. \(1.\)

Câu 14. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân với cạnh bên \(BC = 2,\) hai đáy \(AB = 6,\,\,\,CD = 4.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {ABCD} \right)\) và cắt cạnh \(SA\) tại \(M\) sao cho \(SA = 3\,SM.\) Diện tích thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) bằng bao nhiêu?

     A. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{9}.\)                    B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\) C. \(2.\)           D. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{9}.\)

Câu 15. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành có tâm \(O,\,\,AB = 8\), \(SA = SB = 6.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(O\) và song song với \(\left( {SAB} \right).\) Thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) là:

     A. \(5\sqrt 5 .\)   B. \(6\sqrt 5 .\)         C. \(12.\)                  D. \(13.\)

Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

     A. Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.       

      B. Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song. 

     C. Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác đều.                       

     D. Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành.

Câu 17. Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

     A. Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau. 

      B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.

     C. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau.     

     D. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Câu 18. Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng?

     A. Các cạnh bên của hình chóp cụt đôi một song song.    

      B. Các cạnh bên của hình chóp cụt là các hình thang.      

      C. Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác đồng dạng.   

      D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai.

Câu 19. Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

     A. Trong hình chóp cụt thì hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

      B. Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang.        

      C. Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang cân.

      D. Đường thẳng chứa các cạnh bên của hình chóp cụt đồng quy tại một điểm.

Câu 20. Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BB'\) và \(CC'.\) Gọi \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. \(\Delta \parallel AB.\)                    B. \(\Delta \parallel AC.\)  C. \(\Delta \parallel BC.\)        D. \(\Delta \parallel AA'.\)

Câu 21. Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(H\) là trung điểm của \(A'B'.\) Đường thẳng \(B'C\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

     A. \(\left( {AHC'} \right).\)                   B. \(\left( {AA'H} \right).\)             C. \(\left( {HAB} \right).\)        D. \(\left( {HA'C} \right).\)

Câu 22. Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(A'B'.\) Mặt phẳng \(\left( {AHC'} \right)\) song song với đường thẳng nào sau đây?

     A. \(CB'.\)           B. \(BB'.\)                 C. \(BC.\)                  D. \(BA'.\)

Câu 23. Cho hình lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

     A. \(\left( {ABC} \right)\)//\(\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\)       B. \(A{A_1}\)//\(\left( {BC{C_1}} \right).\)     

      C. \(AB\)//\(\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\)                                D. \(A{A_1}{B_1}B\) là hình chữ nhật.

Câu 24. Cho hình hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}.\) Khẳng định nào dưới đây là sai?

     A. \(ABCD\) là hình bình hành.

      B. Các đường thẳng \({A_1}C,\,\,A{C_1},\,\,D{B_1},\,\,{D_1}B\) đồng quy.          

      C. \(\left( {AD{D_1}{A_1}} \right)\)//\(\left( {BC{C_1}{B_1}} \right).\)        

      D. \(A{D_1}CB\) là hình chữ nhật.

Câu 25. Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có các cạnh bên \(AA',\,\,BB',\,\,CC',\,\,DD'.\) Khẳng định nào dưới đây sai?

     A. \(\left( {AA'B'B} \right)\)//\(\left( {DD'C'C} \right).\)         B. \(\left( {BA'D'} \right)\)//\(\left( {ADC'} \right).\)                  

      C. \(A'B'CD\) là hình bình hành.          D. \(BB'D'D\) là một tứ giác.

Câu 26. Nếu thiết diện của một lăng trụ tam giác và một mặt phẳng là một đa giác thì đa giác đó có nhiều nhất mấy cạnh?

     A. \(3\) cạnh.     B. \(4\) cạnh.           C. \(5\) cạnh.           D. \(6\) cạnh.

Câu 27. Nếu thiết diện của một hình hộp và một mặt phẳng là một đa giác thì đa giác đó có nhiều nhất mấy cạnh ?

     A. \(4\) cạnh.     B. \(5\) cạnh.           C. \(6\) cạnh.           D. \(7\) cạnh.

Câu 28. Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB.\) Mặt phẳng \(\left( {IB'D'} \right)\) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

     A. Tam giác.      B. Hình thang.          C. Hình bình hành.   D. Hình chữ nhật.

Câu 29. Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng đi qua một cạnh của hình hộp và cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ giác \(\left( T \right)\). Khẳng định nào sau đây không sai?

     A. \(\left( T \right)\) là hình chữ nhật.                                 B. \(\left( T \right)\) là hình bình hành.      

      C. \(\left( T \right)\) là hình thoi.        D. \(\left( T \right)\) là hình vuông.

Câu 30. Cho hình chóp cụt tam giác \(ABC.A'B'C'\) có 2 đáy là 2 tam giác vuông tại \(A\) và \(A'\) và có \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{2}.\) Khi đó tỉ số diện tích \(\frac{{{S_{\Delta ABC}}}}{{{S_{\Delta A'B'C'}}}}\) bằng

     A. \(\frac{1}{2}.\)                                 B. \(\frac{1}{4}.\)      C. \(2.\)        D. \(4.\)

{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}

Các em quan tâm có thể xem thêm:

• Trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất có lời giải Đặng Việt Đông
• 25 câu Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường thẳng có lời giải

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!