25 câu Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường thẳng có lời giải

TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 2

HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

 

Để xem đầy đủ nội dung câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết các em vui lòng sử dụng chức năng Xem Online hoặc đăng nhập Hoc247 tải file PDF tài liệu về máy.

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

      A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

      B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

      C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

      D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

      A. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.

      B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung.

      C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

      D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

      A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

      B. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.

      C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.

      D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song.

Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

      A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.

      B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

      C. Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

      D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 5. Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\). Lấy \(A,\;B\) thuộc \(a\) và \(C,\;D\) thuộc \(b\). Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng \(AD\) và \(BC\)?

      A. Có thể song song hoặc cắt nhau.   B. Cắt nhau.

      C. Song song với nhau.                       D. Chéo nhau.

Câu 6. Cho ba mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha  \right),\;{\rm{ }}\left( \beta  \right),{\rm{ }}\;\left( \gamma  \right)\) có \(\left( \alpha  \right) \cap \left( \beta  \right) = {d_1}\); \(\left( \beta  \right) \cap \left( \gamma  \right) = {d_2}\); \(\left( \alpha  \right) \cap \left( \gamma  \right) = {d_3}\). Khi đó ba đường thẳng \({d_1},\;{d_2},\;{d_3}\):

      A. Đôi một cắt nhau.                          B. Đôi một song song.

      C. Đồng quy.                                       D. Đôi một song song hoặc đồng quy.

Câu 7. Trong không gian, cho 3 đường thẳng \(a,\;b,\;c\), biết \(a\,\parallel \,b\), \(a\) và \(c\) chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng \(b\) và \(c\):

      A. Trùng nhau hoặc chéo nhau.         B. Cắt nhau hoặc chéo nhau.

      C. Chéo nhau hoặc song song.           D. Song song hoặc trùng nhau.

Câu 8. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\;b,\;c\) trong đó \(a\,\parallel \,b\). Khẳng định nào sau đây sai?

      A. Nếu \(a\,\parallel \,c\) thì \(b\,\parallel \,c\).

      B. Nếu \(c\) cắt \(a\) thì \(c\) cắt \(b\).

      C. Nếu \(A \in a\) và \(B \in b\) thì ba đường thẳng \(a,\;b,\;AB\) cùng ở trên một mặt phẳng.

      D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua \(a\) và \(b\).

Câu 9. Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a,\;b\) và điểm \(M\) ở ngoài \(a\) và ngoài \(b\). Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua \(M\) cắt cả \(a\) và \(b\)?

      A. 1.                   B. 2.                         C. 0.                         D. Vô số.

Câu 10. Trong không gian, cho 3 đường thẳng \(a,\;b,\;c\) chéo nhau từng đôi. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng cắt cả 3 đường thẳng ấy?

      A. 1.                   B. 2.                         C. 0.                         D. Vô số.

Câu 11. Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD.\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

     A. \(IJ\) song song với \(CD.\)         B. \(IJ\) song song với \(AB.\)

      C. \(IJ\) chéo \(CD.\)                                                        D. \(IJ\) cắt \(AB.\)

Câu 12. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AD\) không song song với \(BC.\) Gọi \(M,N,\) \(P,Q,R,T\)lần lượt là trung điểm \(AC,BD,BC,CD,SA,SD.\) Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

     A. \(MP\) và \(RT.\)                        B. \(MQ\) và \(RT.\)      C. \(MN\) và \(RT.\)            D. \(PQ\) và \(RT.\)

Câu 13. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,E,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD.\) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với \(IJ?\)

      A. \(EF.\)          B. \(DC.\)               C. \(AD.\)               D. \(AB.\)

Câu 14. Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,N\) là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng \(AB;P,Q\) là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng \(CD.\) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(MP,NQ.\)

     A. \(MP\parallel NQ.\)                                                      B. \(MP \equiv NQ.\)       

      C. \(MP\) cắt \(NQ.\)                                                        D. \(MP,NQ\) chéo nhau.

Câu 15. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\)và \(\left( {SBC} \right).\)Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BC.\)                     B. \(d\) qua \(S\) và song song với \(DC.\)

     C. \(d\) qua \(S\) và song song với \(AB.\)                    D. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BD.\)

Câu 16. Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I\) và \(J\)  theo thứ tự là trung điểm của \(AD\) và \(AC,G\) là trọng tâm tam giác \(BCD.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {GIJ} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\)là đường thẳng:

     A. qua \(I\) và song song với \(AB.\)                               B. qua \(J\) và song song với \(BD.\)

     C. qua \(G\) và song song với \(CD.\)                              D. qua \(G\) và song song với \(BC.\)

Câu 17. Cho hình chóp\(S.ABCD\) có đáy là hình thang với các cạnh đáy là \(AB\) và \(CD.\) Gọi \(\left( {ACI} \right)\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SAB.\) Giao tuyến của \(\left( {SAB} \right)\) và \(S,{\rm{ }}SB = 8.\) là

     A. \(SC.\)         

      B. đường thẳng qua \(S\) và song song với \(AB.\)

      C. đường thẳng qua \(G\) và song song với \(DC.\)       

      D. đường thẳng qua \(G\) và cắt \(BC.\)

Câu 18. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I\) là trung điểm \(SA.\) Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( {IBC} \right)\) là:

     A. Tam giác \(IBC.\)

     B. Hình thang \(IBCJ\) (\(J\) là trung điểm \(SD\)).

     C. Hình thang \(IGBC\) (\(G\) là trung điểm \(SB\)).

     D. Tứ giác \(IBCD.\)

Câu 19. Cho tứ diện \(ABCD,\) \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm \(AB\) và \(AC.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua \(MN\) cắt tứ diện \(ABCD\) theo thiết diện là đa giác \(\left( T \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. \(\left( T \right)\) là hình chữ nhật.

     B. \(\left( T \right)\) là tam giác.

     C. \(\left( T \right)\) là hình thoi.

     D. \(\left( T \right)\) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.

Câu 20. Cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(CDIS\) không thuộc một mặt phẳng và cạnh bằng \(4.\) Biết tam giác \(SAC\) cân tại \(S,{\rm{ }}SB = 8.\) Thiết diện của mặt phẳng \(\left( {ACI} \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) có diện tích bằng:

     A. \(6\sqrt 2 .\)                                B. \(8\sqrt 2 .\)     C. \(10\sqrt 2 .\)   D. \(9\sqrt 2 .\)

Câu 21. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AB\) đáy nhỏ \(CD.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB.\) Gọi \(P\) là giao điểm của \(SC\) và \(\left( {AND} \right).\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AN\) và \(DP.\) Hỏi tứ giác \(SABI\) là hình gì?

     A. Hình bình hành.                              B. Hình chữ nhật.    

      C. Hình vuông.                                    D. Hình thoi.

Câu 22. Cho tứ diện \(ABCD.\) Các điểm \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD;\) điểm \(R\) nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BR = 2RC.\) Gọi \(S\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {PQR} \right)\) và cạnh \(AD.\) Tính tỉ số \(\frac{{SA}}{{SD}}.\)

     A. \(2\,.\)          B. \(1\,.\)                C. \(\frac{1}{2}\,.\)        D. \(\frac{1}{3}\,.\)

Câu 23. Cho tứ diện \(ABCD\) và ba điểm \(P,\,\,Q,\,\,R\) lần lượt lấy trên ba cạnh \(AB,\,\,CD,\,\,BC.\) Cho \(PR\)//\(AC\) và \(CQ = 2QD.\) Gọi giao điểm của \(AD\) và \(\left( {PQR} \right)\) là \(S\,.\) Chọn khẳng định đúng?

     A. \(AD = \,3DS.\)                            B. \(AD = 2\,DS.\) C. \(AS = 3\,DS.\) D. \(AS = DS.\)

Câu 24. Gọi \(G\) là trọng tâm tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(A'\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\,.\) Tính tỉ số \(\frac{{GA}}{{GA'}}.\)

     A. \(2\,.\)          B. \(3.\)                  C. \(\frac{1}{3}.\) D. \(\frac{1}{2}.\)

Câu 25. Cho tứ diện \(ABCD\) trong đó có tam giác \(BCD\) không cân. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD\) và \(G\) là trung điểm của đoạn \(MN.\) Gọi \({A_1}\) là giao điểm của \(AG\) và \(\left( {BCD} \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. \({A_1}\) là tâm đường tròn tam giác \(BCD\,.\)      

      B. \({A_1}\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\,.\)  

      C. \({A_1}\) là trực tâm tam giác \(BCD\,.\)                  

      D. \({A_1}\) là trọng tâm tam giác \(BCD\,.\)

{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}

Các em quan tâm có thể xem thêm:

• Trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất có lời giải Đặng Việt Đông
• Các dạng bài tập Đại số và Giải tích 11 học kì 1 Lư Sĩ Pháp

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!