Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2020 trường THPT Long Thạnh có đáp án

SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT LONG THẠNH	THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12  Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu)
Họ tên : ................................................ Số báo danh : ...................

Câu 1: Trong tập số phức C, giải phương trình \({z^2} + 2 = 0\) ta được tập nghiệm là

A.  \(\left\{ {\sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right\}\).                 B. \(\left\{ {\sqrt 2 i} \right\}\) .                           

C. \(\left\{ {\sqrt 2 i; - \sqrt 2 i} \right\}\) .               D. \(\left\{ { - \sqrt 2 i} \right\}\) .

Câu 2: Cho số phức  \({z_1} = 2 - i;{z_2} = 1 + 3i\). Khẳng định nào đúng trong các khẳng định dưới đây ?

A. \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{ - 1}}{{10}} - \frac{5}{{10}}i\) .                     B. \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{ - 1}}{{10}} - \frac{7}{{10}}i\).                            

C.\(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }} + \frac{7}{{\sqrt {10} }}i\) .                  D. \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{5}{{10}} - \frac{6}{{10}}i\).

Câu 3: Cho số phức \(z = - 8 + 2i\) và \(w = 3 + 6i\). Tính tổng \(z + w\) ta được

A.  \( -11+8i\).                B. \(-5+8i\).                            

C. \(-8+5i\).                  D. \(-5-8i\).

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường phẳng d đi qua điểm \(A(1;1;5)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (2; - 1;2)\). Phương trình tham số của (d) là phương trình nào trong các phương trình sau đây?

A.  \((d):\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 1 + t\\ z = 2 + 5t \end{array} \right.\).               B. \((d):\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 + t\\ z = 2 + 5t \end{array} \right.\).                            

C. \((d):\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 1 - t\\ z = 5 + 2t \end{array} \right.\).                 D. \((d):\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 1 - t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\).

Câu 5: Tính \(\int {\frac{1}{{3 - 4x}}dx} \) ta được kết quả là

A. \(\frac{1}{3}\ln \left| {3 - 4x} \right| + C\) .               B. \( - 4\ln \left| {3 - 4x} \right| + C\).                            

C. \( - \frac{1}{4}\ln \left| {3 - 4x} \right| + C\).             D. \(3\ln \left| {3 - 4x} \right| + C\).

Câu 6: Phần ảo của số phức  là

A.  \(-5i\).               B. \(-5\).                            

C. \(7\).                    D. \(5\).

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - y + 2z - 5 = 0\) , một  vectơ pháp tuyến của (P) là  vectơ nào trong các  vectơ sau đây ?

A.  \(\overrightarrow n = (2;0;2)\).                   B. \(\overrightarrow n = (2;-1;2)\).                            

C. \(\overrightarrow n = (2;2; - 5)\).                  D. \(\overrightarrow n = ( - 2; - 1;2)\).

Câu 8: Cho số hai số phức \({z_1} = 5 + 7i\) và \({z_2} = 8 + 2i\). Tính \({z_1} - {z_2}\) ta được

A. \(-3-5i\) .              B. \(-3+5i\).                            

C. \(3+5i\).                  D. \(3-5i\).

Câu 9: Hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị (C). Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai đường thẳng \(x = - 2,x = 5\) với trục Ox là

A. \(S = \pi \int\limits_{ - 2}^5 {\left| {f(x)} \right|dx} \) .               B. \(S = \pi \int\limits_{ - 2}^5 {f(x)dx} \).                            

C. \(S = \int\limits_{ - 2}^5 {\left| {f(x)} \right|dx} \).                  D. \(S = \int\limits_{ - 2}^5 {f(x)dx} \).

Câu 10: Trong không gian Oxyz, Cho vectơ \(\overrightarrow a = 6\overrightarrow i + \overrightarrow j + 8\overrightarrow k \) thì \(\overrightarrow a \) có tọa độ là:

A.  \((6;1;8)\).                       B. \((6;0;8)\).                            

C. \(( - 6;0; - 8)\).                  D. \(( - 6;1; - 8)\).

---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến 40 của đề thi môn Toán trường Long Thạnh, chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải về máy tính---

Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn \((1 - 2i)z - i\,\bar z = - 5 - 21i\). Tính môđun của số phức z.

A.  \(\sqrt {58} \).                 B. \(\sqrt {73} \).                            

C. \(\sqrt {85} \).                  D. \(\sqrt {97} \).

Câu 42: Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{({x^2} - 1)\ln x - 2{x^3}}}{{{x^2}}}dx} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\) (với \(a,b,c \in Z\) ). Tính \({a^2} + {b^3} + c\) ta được

A.  \(\frac{9}{4}\).                 B. \(\frac{34}{4}\).                            

C. \(\frac{7}{4}\).                  D. \(\frac{43}{4}\).

Câu 43: Biết rằng \(\int {\frac{{{{\ln }^2}x - 5{x^2}}}{x}dx} = a{\ln ^b}x + d{x^2} + C\) (với \(a,b,d \in Z\) và C là hằng số). Tính \(a + b + {d^2}\) ta được

A. \(\frac{{115}}{{12}}\) .                  B. \(\frac{{105}}{{12}}\).                            

C. \(-\frac{{35}}{{12}}\).                  D. \(\frac{5}{6}\).

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;2;1). Hình chiếu H của M trên mặt phẳng \((P):x + 2y + z - 1 = 0\) là điểm nào trong các điểm sau đây ?

A. \(H(1;0;0).\)                     B. \(H(1;1;1)\).                            

C. \(H(1;1;-2)\).                  D. \(H(2;0;-1)\).

Câu 45: Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f(x) = 5{x^2} + 2020\) và \(g(x) = 10x + 2020\) ta được

A. \(S = - \frac{4}{3}\) .               B. \(S = - \frac{20}{3}\).                            

C. \(S = \frac{4}{3}\).                   D. \(S = \frac{20}{3}\).

Câu 46: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(f(x) = \left| {{x^2} - 25} \right|\) và hàm số \(g(x) = \left| x \right| + 5\). Đặt \(P = 3\left( {S - 112} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các hẳng định sau.

A.  \(P \in \left( {30;40} \right)\).                 B. \(P \in \left( {50;60} \right)\).                            

C. \(P \in \left( {40;50} \right)\).                  D. \(P \in \left( {20;30} \right)\).

Câu 47: Trong không gian Oxyz, tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho khoảng cách từ  M đến đường thẳng \((d):\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 2t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\) bằng \(\sqrt {10} \).

A. \(M(0; - 4;0),M(0;1;0).\)                B.\(M(0; - 3;0),M(0;3;0)\) .                            

C. \(M(0;1;0),M(0; - 2;0).\).               D. \(M(0;2;0),M(0; - 2;0).\).

Câu 48: Cho z là số phức thỏa mãn \(\left| {z - 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 2i} \right| = 6\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {z + 2 + i} \right|\). Đặt \(T = 8M - 4m\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. \(T \in \left( {30;40} \right)\) .                 B. \(T \in \left( {20;30} \right)\).                            

C.\(T \in \left( {40;50} \right)\) .                  D. \(T \in \left( {50;60} \right)\).

Câu 49: Trong không gian Oxxyz, Cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 4y + 8z - 1 = 0\)  . Phương trình mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng \(8 \pi\). Biết mặt phẳng (P) song song mặt phẳng \(\left( Q \right):2x - 4y - 4z + 5 = 0\). Mặt phẳng (P) có phương trình là

A.\((P):2x - y - 2z + 23 = 0;(P):2x + y - 2z - 1 = 0\) .

B. \((P):2x - 4y - 4z + 6 = 0;(P):2x - 4y - 4z - 30 = 0\) .

C. \((P):x + 2y - 2z + 23 = 0;(P):2x + y - 2z + 11 = 0\) .

D. \((P):2x + y - 2z - 7 = 0;(P):2x + y - 2z - 18 = 0\) .

Câu 50: Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và biết \(\int\limits_0^\pi {x\left( {f(\sin x) - 4} \right) = a} \) (với \(a \in R\)). Tính \(\int\limits_0^\pi {f\left( {\sin x} \right)dx} \) theo a ta được kết quả bằng

A. \(\frac{{2\left( {a - 2{\pi ^2}} \right)}}{\pi }\) .                 B. \(\frac{{4\left( {a - 2{\pi ^2}} \right)}}{\pi }\).                            

C. \(\frac{{2\left( {a + 2{\pi ^2}} \right)}}{\pi }\).                  D. \(\frac{{4\left( {a + 2{\pi ^2}} \right)}}{\pi }\).

------ HẾT ------

Ghi chú:

• Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
• Giám thị không giải thích gì thêm.

 

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN NĂM 2020 TRƯỜNG LONG TH

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10
C	B	B	C	C	B	B	B	C	A
Câu 11	Câu 12	Câu 13	Câu 14	Câu 15	Câu 16	Câu 17	Câu 18	Câu 19	Câu 20
C	B	A	D	D	C	A	D	A	D
Câu 21	Câu 22	Câu 23	Câu 24	Câu 25	Câu 26	Câu 27	Câu 28	Câu 29	Câu 30
B	A	B	D	C	D	A	A	C	A
Câu 31	Câu 32	Câu 33	Câu 34	Câu 35	Câu 36	Câu 37	Câu 38	Câu 39	Câu 40
C	D	A	B	D	D	D	A	B	C
Câu 41	Câu 42	Câu 43	Câu 44	Câu 45	Câu 46	Câu 47	Câu 48	Câu 49	Câu 50
D	C	A	A	D	D	B	D	B	C

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 trường THPT Long Thạnh năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:

• Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2020 trường THPT Yên Lạc 2 có đáp án

Chúc các em học tốt!