Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Nông Cống 3

TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 3 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AG} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \).

A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

B. \(\overrightarrow {AG} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

C. \(\overrightarrow {AG} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(({d_1}):mx + 3y - 3 = 0\) và \(({d_2}):3x + my - 3 = 0\) cắt nhau tại điểm A. Tính khoảng cách OA theo m.

A. \(OA = \frac{{2\sqrt 3 }}{{m - 3}}\).

B. \(OA = \frac{{3\sqrt 2 }}{{\left| {m + 3} \right|}}\).

C. \(OA = \frac{{2\sqrt 3 }}{{\left| {m + 3} \right|}}\).

D. \(OA = \frac{{3\sqrt 2 }}{{\left| {m - 3} \right|}}\).

Câu 3: Tìm tọa độ đỉnh của Parabol \(y = 2{x^2} - 4x + 1\).

A. (-1;7).

B. (2;1).

C. (1;-1).

D. (-2;17).

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho \(\overrightarrow a = ( - 1;2)\), \(\overrightarrow b = (3; - 5)\). Tìm số thực m sao cho \(m\overrightarrow a + \overrightarrow b \) vuông góc với \(\overrightarrow i + \overrightarrow j \).

A. m = -2.

B. m = 2.

C. m = 3.

D. \(m = \frac{5}{2}\).

Câu 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ \(\exists n \in N,{n^2} + 1\) chia hết cho 3”

A. “ \(\forall n \in N,{n^2} + 1\) không chia hết cho 3”.

B. “ \(\forall n \in N,{n^2} + 1\) chia hết cho 3”.

C. “ \(\exists n \in N,{n^2} + 1\) không chia hết cho 3”.

D. “ \(\forall n \notin N,{n^2} + 1\) không chia hết cho 3”.

Câu 6: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( –1; 2) C( –2; 1) . Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \) là :

A. ( –5; –3)

B. ( 1; 1)

C. ( –1;2)

D. (4; 0)

Câu 7: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 2{y^2} = 3\\ x + {y^2} + xy = 1 \end{array} \right.\). Cặp số (x;y) nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình?

A. (1;1).

B. (-1;1).

C. (1;-1).

D. (-1;0).

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho \(\overrightarrow a = ( - 1;\,2)\), \(\overrightarrow b = (3; - 5)\). Tìm cặp số (m,n) sao cho \(\overrightarrow i + \overrightarrow j = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \).

A. (m,n) = (4;7).

B. (m,n) = (8;3).

C. (m,n) = (7;4).

D. (m,n) = (3;8).

Câu 9: Tìm tất cả các số thực m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 2{y^2} = 3\\ x + y = m + 1 \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

A. m < 0 hoặc \(m = \frac{{ - \sqrt 2 + 2}}{2}\).

B. \(m \in \left\{ {\frac{{3\sqrt 2 }}{2};\frac{{ - 3\sqrt 2 }}{2}} \right\}\).

C. \(m \in \left\{ {\frac{{3\sqrt 2 - 2}}{2};\frac{{ - 3\sqrt 2 - 2}}{2}} \right\}\).

D. \(m \in \left\{ {\frac{{3\sqrt 2 + 2}}{2};\frac{{3\sqrt 2 - 2}}{2}} \right\}\).

Câu 10: Biết điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} = \overrightarrow {CG} \).

B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {CG} \).

C. \(\overrightarrow {GA} - \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {CG} \).

D. \(\overrightarrow {GA} - \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} \).

Câu 11: Các điểm M(-3;5), N(5;-6) và P(1;0) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. \(G\left( {\frac{2}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\).

B. \(G\left( { - \frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)\).

C. \(G\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\).

D. \(G\left( {1; - \frac{1}{3}} \right)\).

Câu 12: Tìm tất cả các số thực m để phương trình \(2{x^2} - 4x + 1 + {m^2} = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

A. -1 < m < 1.

B. \( - 1 \le m < 1\).

C. \(0 \le m \le 1\).

D. \(0 \le m < 1\).

Câu 13: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Số 345 có chia hết cho 3 không?

B. Số 625 là một số chính phương.

C. Kết quả của bài toán này rất đẹp!

D. Bạn Hoa thật xinh.

Câu 14: Parabol y = ax² + bx + c đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có phương trình là:

A. y = x² – x + 1

B. y = x² – x –1

C. y = x² + x –1

D. y = x² + x + 1

Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. \(y = \left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right|\).

B. \(y = \left| {2x - 1} \right| - \left| {2x + 1} \right|\).

C. \(y = (2x + 1)\left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right|\).

D. \(y = (2x - 1)\left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right|\).

 

---(Để xem tiếp nội dung và đáp án của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề kiểm tra HK1 môn Toán 10 năm 2020 có đáp án Trường THPT Nông Cống 3. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.