YOMEDIA

Các dạng toán về chia hai lũy thừa cùng cơ số Toán 6

Tải về
 
NONE

Để giúp các em học sinh có thêm nhiều tài liệu ôn luyện kiến thức và kĩ năng giải bài tập, HOC247 xin gửi đến Các dạng toán về chia hai lũy thừa cùng cơ số Toán 6. Mời các em cùng tham khảo

ATNETWORK

CÁC DẠNG TOÁN VỀ CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

– Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số’ khác 0, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

m : an = am-n (a  ≠ 0 , m > n) .

– Quy ước : a° = 1  (a  ≠  0).

– Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.

Ví dụ : \(\overline {abcd} \) = a.103 + b.102 + c.10 + d.1o0.

II. CÁC DẠNG TOÁN

1. Dạng 1. VIẾT  KẾT QUẢ PHÉP TÍNH DƯỚI DẠNG MỘT LŨY THỪA

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức : am.an = am+n ; am : an = amn (a 0, m > n).

Ví dụ 1.

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) 38 :3 ;                 

b)  108:102 ;                  

c)   a6   :  a (a  ≠  0).

Giải

a) 38:34 = 38-4 = 34 ; b) 108:102 = 108-2 = 106 ;

c) a6 : a = a6– 1 = a5 (a  ≠ 0).

Ví dụ 2.

Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ s (sai) vào chỗ  chấm :

a) 33.34 bằng : 312 …  ;  912 …     ;    37 …      ;   77… ;

b) 55:5 bằng : 55 …    ;    54 …    ;    58 …   ;    l4 … ;

c) 23.42 bằng : 86 …     ;   65    ;    , 27  ;    , 26    ;    .

Giải

33.34 = 33+4 = 37 , do đó ta viết 37

55 : 5 = 55-1 = 54 , do đó 54

23.42 = 23.16 = 23.24 = 23+4 = 27, do đó 27

Ví dụ 3. (Bài 72 trang 31 SGK)

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên

(Ví dụ : 0, 1, 4, 9, 16 Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?

a) l3 +23;             

b) l3  +23  +33  ;            

c)  l3  +23  +33 +43.

Giải

a) 38:34 = 38-4 = 34 ; b) 108:102 = 108-2 = 106 ;

c) a6 : a = a6– 1 = a5 (a  ≠ 0).

Ví dụ 2.

Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ s (sai) vào chỗ  chấm :

a) 33.34 bằng : 312 …  ;  912 …     ;    37 …      ;   77… ;

b) 55:5 bằng : 55 …    ;    54 …    ;    58 …   ;    l4 … ;

c) 23.42 bằng : 86 …     ;   65    ;    , 27  ;    , 26    ;    .

Giải

33.34 = 33+4 = 37 , do đó ta viết 37

55 : 5 = 55-1 = 54 , do đó 54

23.42 = 23.16 = 23.24 = 23+4 = 27, do đó 27

Ví dụ 3.

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên

(Ví dụ : 0, 1, 4, 9, 16 Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?

a) l3 +23;              b) l3  +23  +33  ;             c)  l3  +23  +33 +43.

Giải

a) l3 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 ;

b) l3 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 ;

c) l3 + 23 + 33 + 34 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102.

Các tổng  trên đều là số chính phương.

Ghi chú : Người ta chứng minh được công thức tổng quát sau :

l3 +23 +33 +…+n3 = ( 1+ 2 + 3 + … + n)2 với n ≥ l.

2. Dạng 2. TÍNH KẾT  QUẢ PHÉP CHIA  HAI LŨY THỪA BẰNG HAI CÁCH

Phương pháp giải

Cách 1 : Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2 : Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

Ví dụ 4. 

Tính bằng hai cách :

a) 210 :28 ;             

b) 46 :43 ;           

c) 85 :84 ;           

d) 74 :74.

Giải

a) Cách 1 : 210 :28 = 1024 :256 = 4;

b) Cách 2 :  210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4 .

Các câu b, c, d làm tương tự như trên. Đáp số : b) 64 ; c) 8 ; d) 1.

Dạng 3. TÌM SỐ MŨ CỦA MỘT LŨY THỪA TRONG MỘT ĐẲNG THỨC

Phương pháp giải

Đưa về hai lũy thừa của cùng một cơ số.

Sử dụng tính chất : với a  ≠ 0, a ≠ 1, nếu am = an thì m = n (a, m, n  ∈ N ).

Ví dụ 5. Tìm số  tự nhiên n biết rằng 2n : 2 = 16 .

Giải

Cách 1 : 2n : 2 = 16 nên 2n = 16.2 = 32. Vì 32 = 25 suy ra 2n = 25 . Do đó n = 5.

Cách 2 : 2n : 2 = 16 nên 2n-1 = 24 . Suy ra : n – 1 = 4 do đó n = 5.

4. Dạng 4. VIẾT MỘT SỐ TỰ NHIÊN DƯỚI DẠNG TỔNG CÁC LŨY THỪA CỦA 10

Phương pháp giải

Viết số tự nhiên đã cho thành tổng theo từng hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm…)

Chú ý rằng 1 = 10°.

Ví dụ : 2386 = 2.1000 + 3.100 + 8.10 + 6.1 = 2.103 + 3.102 + 8.10 + 6.10° . (Để ý rằng 2.103 là

tổng hai lũy thừa của 10 vì 2.103 = 103 +103 ; cũng vậy đối với các số 3.102, 8.10, 6.10°).

Ví dụ 6. 

Viết các số : 987 ; 2564 ; \(\overline {abcde} \) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Giải

987 = 9.102 + 8.10 + 7.10° ;

2564 = 2.103 + 5.102 + 6.10 + 4.10° ;

\(\overline {abcde} \) = a. 104 + b. 103 + c. 102 + d. 10 + e. 10°

5. Dạng 5. TÌM CƠ SỐ CỦA LUỸ THỪA

Phương pháp giải

Dùng định nghĩa luỹ thừa :

Ví dụ 7. 

Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có :

a) cn = 1 

b) cn   =   0.

Đáp số

a) c = 1                 

b) c  =  0.

Trên đây là nội dung tài liệu Các dạng toán về chia hai lũy thừa cùng cơ số Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

​Chúc các em học tập tốt !

 

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON