Bộ 5 đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023 có đáp án Trường THPT Quế Sơn

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1. Tập xác định D của hàm số \(y=\tan x\) là:

A. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,\ k\in \mathbb{Z} \right\}\).                     

B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{2},\ k\in \mathbb{Z} \right\}\).

C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,\ k\in \mathbb{Z} \right\}\).      

D. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,\ k\in \mathbb{Z} \right\}\).

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=5-3\cos x\) bằng?

A. \(-3\).           

B. 5.                   

C. 2.                 

D. 8.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\cos x-m-1=0\) vô nghiệm.

A. \(\left[ \begin{array}{l}
m < 0\\
m > 2
\end{array} \right..\)

B. \(0 < m < 2\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
m \le 0\\
m \ge 2
\end{array} \right..\)

D. \(0\le m\le 2\).

Câu 4. Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào?

A. \(y=\cos x\).                 

B. \(y=\sin x\).                  

C. \(y=1+\cos x\).             

D. \(y=\sin 2x\).

Câu 5. Nghiệm của phương trình \({{\sin }^{2}}x+3\sin x+2=0\)

A. \(x=k2\pi ,\ k\in \mathbb{Z}\).                                 

B. \(x=\pi +k2\pi ,\ k\in \mathbb{Z}\).

C. \(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\ k\in \mathbb{Z}\).                            

D. \(x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\ k\in \mathbb{Z}\).

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( 2;0 \right)\), \(B\left( 0;4 \right)\), qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay \({{Q}_{\left( O;60{}^\circ  \right)}}\) và phép vị tự \({{V}_{\left( O;-2 \right)}}\), \(\Delta OAB\) biến thành \(\Delta O{A}'{B}'\) có diện tích của \(\Delta O{A}'{B}'\) bằng?

A. 4.                    

B. 16.             

C. 8.                 

D. \(8\sqrt{2}\).

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(3\sin x+4\cos x-m=0\) có nghiệm?

A. \(-5 < m < 5\). 

B. \(\left[ \begin{array}{l}
m <  - 5\\
m > 5
\end{array} \right..\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
m \le  - 5\\
m \ge 5
\end{array} \right..\)

D. \(-5\le m\le 5\).

Câu 8. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\frac{\cos x-\sqrt{3}\sin x}{2\sin x-1}=0\) trên đường tròn lượng giác?

 A. 3.                    

B. 4.             

C. 2.         

D. 1.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A\left( 2;4 \right)\). Phép vị tự \({{V}_{\left( O;2 \right)}}\) biến điểm A thành điểm \({A}'\) có tọa độ là?

A. \(\left( 1;2 \right)\).      

B. \(\left( -1;-2 \right)\).    

C. \(\left( 4;8 \right)\).      

D. \(\left( -4;-8 \right)\).

Câu 10. Phương trình \(\cot x=0\) có tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0;2\pi  \right)\) bằng?

A. \(\frac{\pi }{2}\).         

B. \(\frac{3\pi }{2}\).       

C. \(2\pi \).                        

D. \(\pi \).

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HK1 MÔN TOÁN 11 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN - ĐỀ 02

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số \(y=\cot x\) là

A. \(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)       

B. \(x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)

C. \(x\ne k\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)       

D. \(x\ne k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)

Câu 2: Tập xác định của hàm số \(y=\tan \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)\) là

A. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{12}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\) 

B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)  

C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{12}+\frac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)         

D. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{3}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0;4\pi  \right)\) của phương trình \(\left( 2\sin x+1 \right)\left( \cos 2x+2\sin 2x-10 \right)=0\) là

A. 2.                                 

B. 4.                             

C. 3.                           

D. 5.

Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \(\tan \,x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.\)

B. \(\tan \,x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.\)

C. \(\tan \,x=0\Leftrightarrow x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.\)         

D. \(\tan \,x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.\) 

Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình  \(\cos 2x+3\sin x-2=0\) được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ?

A. 1.                                 

B. 4.                             

C. 2.                            

D. 3.

Câu 6: Phương trình \(2{{\cos }^{2}}x+\sin x=2\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ 0;4\pi  \right]\)

A. 9.                                    

B. 8.                                

C. 7.                                

D. 6.

Câu 7: Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}\) là

A. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)  

B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

D. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=3\sin 2x-5\) lần lượt là

A. \(-5\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,2.\)                                 

B. \(-8\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,-2.\)                   

C. \(2\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,8.\)                                

D. \(-5\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,3.\)

Câu 9: Tập giá trị T của hàm số \(y=\sin \,2x\) là

A. \(T=\left[ -1;1 \right].\)    

B. \(T=\left[ 0;1 \right].\)

C. \(T=\left( -1;1 \right).\)      

D. \(T=\left[ -2;2 \right].\)

Câu 10: Giải phương trình \(2\sin 2x-2\cos 2x=\sqrt{2}.\)

A. \(\left[ \begin{gathered}
  x = \frac{\pi }{6} + k\pi  \hfill \\
  x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi  \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.(k \in {\rm Z}).\)

B. \(\left[ \begin{gathered}
  x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi  \hfill \\
  x = \frac{{13\pi }}{{12}} + k2\pi  \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.(k \in {\rm Z}).\) 

C. \(\left[ \begin{gathered}
  x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k\pi  \hfill \\
  x = \frac{{13\pi }}{{24}} + k\pi  \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.(k \in {\rm Z}).\)                                 

D. \(\left[ \begin{gathered}
  x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi  \hfill \\
  x = \frac{\pi }{3} + k\pi  \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.(k \in {\rm Z}).\) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HK1 MÔN TOÁN 11 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN - ĐỀ 03

Câu 1:

a. Tìm tập xác định của hàm số: \(y=\frac{3\sin x+4}{{{\cos }^{2}}x-1}+\cot x\) 

b. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: \(y=5{{\sin }^{2}}x+2\cos x\)

c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: \(y=2\sin 2x.\cos 2x-3\) 

Câu 2: Giải các phương trình lượng giác:

a. \(\sqrt{2}\cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)+1=0\) 

b. \(2{{\sin }^{2}}x+\sin x.\cos x-{{\cos }^{2}}x=0\) 

c. \(2{{\cos }^{2}}x-5\cos x+2=0\) 

Câu 3:

a. Một đoàn sinh viên gồm 40 người, trong đó có 25 nam, 15 nữ. Cần chọn ra 3 người để tham gia tổ chức sự kiện trường, biết rằng 3 người được chọn có cả nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

b. Từ các số 0,1,2,3,4,5 có bao nhiêu cách để lập được số tự nhiên có 4 chữ số chẵn, đôi một khác nhau.

Câu 4:  Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 1,2 \right)\). Biết đường thẳng d có phương trình d:2x+3y-3=0

Câu 5:  Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên AD và SB, AD cắt BC tại điểm O và ON cắt SC tại P.

a. Xác định giao điểm H của MN và mặt phẳng (SAC)

b. Xác định giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC)

c. Chứng minh A, H, T, P thẳng hàng

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a. \(y=\frac{3\sin x+4}{{{\cos }^{2}}x-1}+\cot x=\frac{3\sin x+4}{{{\cos }^{2}}x-1}+\frac{\cos x}{\sin x}\)

Điều kiện xác định của hàm số:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{{\cos }^2}x - 1 \ne 0} \\ 
  {\sin x \ne 0} 
\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{{\sin }^2}x \ne 0} \\ 
  {\sin x \ne 0} 
\end{array} \Rightarrow \sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.} \right.\) 

Tập xác định của hàm số: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}\) 

b. \(y=5{{\sin }^{2}}x+2\cos x=f\left( x \right)\)

TXĐ: \(D=\mathbb{R}\) 

Lấy \(x\in D,-x\in D\) ta có:

\(\begin{gathered}
  f\left( x \right) = 5{\sin ^2}x + 2\cos x \hfill \\
  f\left( { - x} \right) = 5{\sin ^2}\left( { - x} \right) + 2\cos \left( { - x} \right) = 5{\sin ^2}x + 2\cos x \hfill \\
   \Rightarrow f\left( x \right) = f\left( { - x} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Vậy hàm số là hàm số chẵn

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HK1 MÔN TOÁN 11 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN - ĐỀ 04

Câu 1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y=2-4\sin x\cos x\)   

Câu 2. Giải phương trình: \(\sin 2x+c\text{os2x}+\text{7sinx}-\cos x-4=0\) 

Câu 3. tanx.tan 2x =1

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

ĐÁP ÁN

Câu 1: Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y=2-4\sin x\cos x\)   

Giải

\(y=2-2.2\sin x\cos x=2-2\sin 2x\)

Ta có \(-1\le \sin 2x\le 1\Leftrightarrow 2\ge -2\sin 2x\ge -2\Leftrightarrow 4\ge 2-2\sin 2x\ge 0\)

Vậy \(\min y=0\Leftrightarrow \sin 2x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi \)

\(\text{max}\,y=4\Leftrightarrow \sin 2x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \)

Câu 2. Giải phương trình: \(\sin 2x+c\text{os2x}+\text{7sinx}-\cos x-4=0\) 

Giải

\(\begin{gathered}
  pt \Leftrightarrow \sin 2x + 1 - 2{\sin ^2}x + {\text{7sinx}} - \cos x - 4 = 0 \hfill \\
  {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \Leftrightarrow \sin 2x - \cos x - 2{\sin ^2}x + {\text{7sinx}} - 3 = 0{\mkern 1mu}  \hfill \\
  {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \Leftrightarrow 2\sin x\cos x - \cos x - (2\sin x - 1)({\text{sinx + 2)}} = 0 \hfill \\
   \Leftrightarrow \cos x(2\sin x - 1) - (2\sin x - 1)({\text{sinx + 2)}} = 0 \hfill \\
   \Leftrightarrow (2\sin x - 1)(\cos x - {\text{sinx}} - {\text{2)}} = 0 \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

\(\begin{gathered}
   \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  2\sin x - 1 = 0 \hfill \\
  \cos x - {\text{sinx}} - {\text{2 = 0}} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  \sin x = \frac{1}{2} \hfill \\
  {\text{sin}}\left( {{\text{x - }}\frac{\pi }{4}} \right) - \sqrt 2 {\text{ = 0}} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  \sin x = \frac{1}{2} \hfill \\
  {\text{sin}}\left( {{\text{x - }}\frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (vn) \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\
   \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{6} \hfill \\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  x = \frac{\pi }{6} + k2\pi  \hfill \\
  x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi  \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HK1 MÔN TOÁN 11 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN - ĐỀ 05

Bài 1:

a. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\frac{2+5\cos x}{\sin x}\)

b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin x+\cos x\) 

Bài 2: Giải các phương trình lượng giác sau

a. \(2\sin x-\sqrt{3}=0\) 

b. \(2{{\sin }^{2}}x+3\sin x\cos x-3{{\cos }^{2}}x=1\) 

Bài 3: Cho vec-tơ \(\overrightarrow{v}=\left( 3;-1 \right)\).

a. Tìm ảnh của điểm \(M\left( 4;5 \right)\) qua phép tịnh tiến vec-tơ \(\overrightarrow{v}\).

b. Tìm ảnh của đường thẳng d:2x-3y+7=0 qua phép tịnh tiến vec-tơ \(\overrightarrow{v}\).

Bài 4: Giải phương trình lượng giác

\(\frac{\left( 1-2\sin x \right)\cos x}{\left( 1+2\sin x \right)\left( 1-\sin x \right)}=\sqrt{3}\)

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) \(y=\frac{2+5\cos x}{\sin x}\)

ĐKXĐ: \(\operatorname{s}\text{inx}\ne 0\Leftrightarrow \text{x}\ne k\pi ,k\in Z\)

TXĐ: \(R\backslash \left\{ k\pi ,k\in Z \right\}\)

b) \(y=\sin x+\cos x\)

\(=\sqrt{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)\)

\(\Rightarrow -\sqrt{2}\le y\le \sqrt{2}\)

Vậy \(\max y=\sqrt{2}\) khi \(\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=1\)

\(\min y=-\sqrt{2}\) khi \(\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=-1\)

Bài 2:

a) \(\begin{gathered}
  {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2\sin x - \sqrt 3  = 0 \hfill \\
   \Leftrightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \sin \frac{\pi }{3} \hfill \\
   \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = \frac{\pi }{3} + k2\pi } \\ 
  {x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi } 
\end{array}} \right. \hfill \\ 
\end{gathered} \)

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023 có đáp án Trường THPT Quế Sơn. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Bộ 5 đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023 có đáp án Trường THPT Văn Lang
• Bộ 5 đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023 có đáp án Trường THPT Chu Văn An

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.