Hỏi đáp về Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Hình học 9

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=3cm,BC=6cm

1) Tính AC, góc B, góc C

2) gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.

a) tính AH

b) chứng minh EF=AH

c) tính EA.EB+FA.FC

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3

Và làm tròn đến độ

Cho hình vuông ABCD , M và N là trung điểm BC, CD. AM cắt BN ở I

a) Cm AB2 = AI.AM

b) Cm 1/BI2 = 1/DI2 + 1/DN2

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,A=3cm;HC=1,8cm

a)Giải tam giác vuông ABC

b)Tính độ dài phân giác AD của tam ABC

Cho tan\(\alpha\) =\(\dfrac{1}{2}\) .Tính \(\dfrac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}\)

Xét tam giác ABC vuông tại A , AB<AC , góc C = a <45 độ ,đường trung tuyến AM , đường cao AH , MA=MB=MC=a.Chứng minh các công thức:

a)sin2 \(\alpha\) =2sin\(\alpha\) cos\(\alpha\)

b)1+cos2\(\alpha\) = 2cos²\(\alpha\)

c)1-cos²\(\alpha\) =2sin²\(\alpha\)

Câu1: hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của góc a, biết:

a) \(\sin a=0,8\) , b) \(\cos a=\dfrac{5}{13}\) , c) \(tga=\dfrac{4}{5}\) , d) \(\cot ga=3\)

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác cảu góc B khi:

a) BC = 5cm, AB = 3cm

b) BC = 13cm, AC = 12cm

c) AC = 4cm, AB = 3cm

Câu 3: Cho tam giác ABC. Biết AB = 40cm, AC = 58 cm và BC =42cm.

a) Tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ?

b) Kẻ đường cao BH cảu tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BH.

c) Tính tỉ số lượng giác cảu góc A. Từ đó, suy ra tỉ số lượng giác của góc C.

Câu 4: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 7cm và EF = 25cm.

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng DF,DH,EH và HF.

b) Tính tỉ số lượng giác của góc F.

Bài 1: Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm và góc A = 60.

a) Tính cạnh BC

b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD. Tính MN

Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AB=AC=AD=10cm, góc B bằng 60, và góc A là 90.

a) Tính đường chéo BD

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác ngoài của góc B cắt CA tại E. Tính độ dài canh AB, BC và cạnh AE. Biết AD=3, DC=5

Cho vuông tại A. D trên cạnh huyền BC. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của D lên AB, AC. CMR: EA.EB+FA.FC=DB.DC

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD và AB < CD ), BC = 15cm; đường cao BH = 12 cm. DH = 16 cm

a) C/m DB vuông góc BC

b) Tính diện tích hình thang ABCD

c) Tinh BCD ( làm tròn đến độ )

1) tam giác ABC góc A=90° đường cao AH tính sinB sinC trong mỗi trường hợp sau

a) AB=13cm, BH=5cm

b) BH=0,3dm , CH=4cm

2) tam giác nhọn ABC các đường cao BD và CE chứng minh ADE=ABC

3) tam giác nhọn ABC biết AB=c, AC=b ,BC=a chứng minh a phần sinA bằng b phần sinB bằng c phần sinC

Cho hình vuông ABCD, điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A và cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến Ay của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. Chứng minh:

a, AE=AF

b, tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF và AF^2= KF.CF

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm AC= 12 cm .Kẻ đường cao AH. Tính độ dài các đoạn thẳng: BC,AH,BH,CH.

Bài 2: Tính đường cao của tam giác đều cạnh a.

Giúp mình với!!

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ , BC= 8cm , AB+AC= 12cm tính các độ dài AB , AC

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}< 90^o\), đường cao BH. Đặt BC = a, CA = b, AB = c, AH = c', HC = b'. CMR : \(a^2=b^2+c^2=2bc'\)

cho tam giác ABC vuông tại A. E là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B lên AC. biết EC = 3cm. BC = 6cm. Tính diện tích ABC. Huhuuu ai giúp em với :'<< Sáng mai phải nộp rồi :'<< Chúa sẽ phù hộ cho cậu :'<<

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB,BC,CA là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng HM=2

Giúp em với....

Càng nhiều cách càng tốt nha, em cảm ơn

cho tam giác ABC có góc A = 90^o, có đường phân giác AD, đường cao AH. Biết BD=7,5cm, DC= 10cm. Tính AH, BH , HD.

Giúp mình với nha :((

Cạch huyền của tam giác vuông lớn hơn cạnh góc vuông của tam giác là 9cm, còn tổng 2 cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 6cm .Tính chu vi và diện tích tam giác vuông đó

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH=6cm HC=8cm

a) Tính HB,BC,AB,AC

b) Kẻ HD vuông AC (D∈AC).Tính HD và diện tích AHD

a. (1+1/x)(1+1/x)(1+1/z)>=64 với x+y+z=1

b. yz/x+zx/y+xy/z>=x+y+z

Dùng Cô-si nhé

1.Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH ứng với cạnh huyền BC.Tìm AB,AC,HB,HC,biết BC=6,AH=3

2.Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,đường cao AH ứng với cạnh huyền BC.Tìm AB,HC,AH,BC,biết AC=8,HB=3

Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, AH là đường cao, BA=6; BC=10. Tính BH, CH, AH, AC

Cho ΔABC vuông tại A, có đường cao AH, phân giác AD và \(\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{9}{4}Tính\dfrac{DC}{DB}\)