Vận dụng 6 trang 79 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường nên là hình thoi.

Độ dài cạnh của hình thoi ABCD là: \(52 : 4 = 13\) (cm).

Giả sử đường chéo \(AC = 24 cm\) và O là giao điểm hai đường chéo.

Ta có O là trung điểm của AC nên \(OA = \frac{1}{2} AC = 12 cm\).

Áp dụng định lí Pythagore vào DOAB vuông tại O, ta có:

AB² = OA² + OB²

Suy ra $OB=\sqrt{A{B}^2-O{A}^2}=\sqrt{{13}^2-{12}^2}=5$ (cm).

Do O là trung điểm của BD nên \(BD = 2OB = 2.5 = 10\) (cm).

Vậy hình thoi có độ dài cạnh là 13 cm và độ dài đường chéo còn lại là 10 cm.

-- Mod Toán 8 HỌC247