Bài 4 trang 80 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

a) Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB // CD\) và .

Vì DE là tia phân giác của góc D nên ${\widehat{D}}_1={\widehat{D}}_2=\frac{1}{2}\widehat{D}$.

Vì BF là tia phân giác của góc B nên ${\widehat{B}}_1={\widehat{B}}_2=\frac{1}{2}\widehat{B}$.

Do đó ${\widehat{B}}_1={\widehat{D}}_2$.

Do \(AB // CD\) nên ${\widehat{B}}_1={\widehat{F}}_1$ (so le trong).

Suy ra ${\widehat{D}}_2={\widehat{F}}_1$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(DE // BF\).

b) Tứ giác \(DEBF\) có \(EB // FD\) (do \(AB // CD\)) và \(DE // BF\) nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

-- Mod Toán 8 HỌC247