Vận dụng 2 trang 75 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2

14 BT SGK

Trong Hình 7, biết \(\Delta MNP~ᔕ~\Delta ABC\) với tỉ số đồng dạng \(k=\frac{MN}{AB}\), hai đường cao tương ứng là MK và AH.

a) Chứng minh rằng \(\Delta MNK~ᔕ~\Delta ABH\) và \(\frac{MK}{AH}=k\)?

b) Gọi \(S_{1}\) là diện tích tam giác MNP và \(S_{2}\) là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}\)?

Giải Vận dụng 2 trang 75 sgk Toán 8 tập 2 Chân trời

a) Ta có: \(\Delta MNP~ᔕ~\Delta ABC\)

\(\Rightarrow \widehat{N}=\widehat{B}\)

Xét tam giác vuông MNK và ABH có: \(\widehat{N}=\widehat{B}\)

Suy ra \(\Delta MNK~ᔕ~\Delta ABH\)

Nên \(\frac{MK}{AH}=\frac{MN}{AB}=k\)

b) Xét \(\Delta MNP~ᔕ~\Delta ABC\)

Nên \(\frac{NP}{BC}=\frac{MN}{AB}=k\)

Ta có: \(\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{\frac{1}{2}MK.NP}{\frac{1}{2}AH.BC}=\frac{MK}{AH}.\frac{NP}{BC}=k^{2}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Vận dụng 2 trang 75 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ADSENSE

ADMICRO