Vận dụng 2 trang 75 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2

14 BT SGK

Trong Hình 7, biết $\Delta MNP~ᔕ~\Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng $k=\frac{MN}{AB}$ , hai đường cao tương ứng là MK và AH.

a) Chứng minh rằng $\Delta MNK~ᔕ~\Delta ABH$ và $\frac{MK}{AH}=k$ ?

b) Gọi $S_{1}$ là diện tích tam giác MNP và $S_{2}$ là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng $\frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}$ ?

Giải Vận dụng 2 trang 75 sgk Toán 8 tập 2 Chân trời

a) Ta có: $\Delta MNP~ᔕ~\Delta ABC$

$\Rightarrow \widehat{N}=\widehat{B}$

Xét tam giác vuông MNK và ABH có: $\widehat{N}=\widehat{B}$

Suy ra $\Delta MNK~ᔕ~\Delta ABH$

Nên $\frac{MK}{AH}=\frac{MN}{AB}=k$

b) Xét $\Delta MNP~ᔕ~\Delta ABC$

Nên $\frac{NP}{BC}=\frac{MN}{AB}=k$

Ta có: $\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{\frac{1}{2}MK.NP}{\frac{1}{2}AH.BC}=\frac{MK}{AH}.\frac{NP}{BC}=k^{2}$

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Vận dụng 2 trang 75 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ADSENSE

ADMICRO