Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức

M=x^2+y^2-x+6y+10

a,Cho x+y=2 và \(x^2\)+\(y^2\)=10.Tính giá trị của biểu thức \(x^3\)+\(y^3\)

b,Cho x+y=a và \(x^2\)+\(y^2\)=b.Tính \(x^3\)+\(y^3\)theo a và b

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh n⁴ + 4ⁿ là hợp số

cho ( a² + b² ) ( x² + y² ) = (ax + by ) ( x,y khác 0)

cm : \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)

giúp mk vs

Bài 1: Chứng minh rằng: (10n + 5)² = 100n (n + 1) + 25. Từ công thức trên nê cách tính nhẩm bình phương một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Áp dung để tính: 15², 25², 45², 55².

Bài 2: Tính nhanh

a.201² b.99² c.48.52 d.32² + 68² + 68.64 e.86² + 36² - 72.86

Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a.2xy² + x²y⁴ + 1

b.16 - 8 (x - 3y) + (x - 3y)²

c.(x + y - z)² + (y - z)² + 2(x + y -z)(z - y)

Rút gọn biểu thức sau: \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

b) c/m (7n-2)² - (2n-7)² chia hết cho 9. với n thuộc z

a) c/m rằng hiệu các bình phương của 2 số nguyên liên tiếp là một số lẻ cần gắp

rút gọn các biểu thức sau : d) D=(3x+4)²-10x-(x-4) (x+4)

e) E=(a+1) (a+2) (a²+4) (a-1) (a²+1) (a-2)

f) F=(3a+1)² +(2-3a) (2+3a) cần gắp

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)P=xy-4y-5x+20 với x=14,y=5,5

Chứng minh 224 99...9 1 00...0 9 là số chính phương với 99..9 là n-2 chữ số 9,

00...0 là n chu số 0

1)tính giá trị biểu thức:

a)A=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-2017^2+2018^2

b)B=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^2

c)C=(2+1)*(2^2+1)*...*(2^128+1)

d)D=(5+1)*(5^2+1)*...*((5^2004+1)-5^2008

CMR:

a. (x\(^2\)-y\(^2\))\(^{1999}\) = (x+y)\(^{1999}\). (x-y)\(^{1999}\)

b.\(\dfrac{(5^4-5^3)^3}{125^4}=\dfrac{64}{125}\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a,-x³+3x²-3x+1

b,

rút gọn

\(\left(x+y+z\right)^2-2.\left(x+y+z\right).\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)

tim gtnn cua bt x\(^2\)+14x+y\(^2\)-12y+47

rút gọn các biểu thức sau :

a) (a+2)²- (a+2) (a-2)

b) B= (4x²+3²)-(2x+y) (2x-y)

c) C= (2m - 5)²- (2m +5 )² +40m cần gắp

Viết biểu thức dưới dạng hiệu hai bình phương:

\(4x^2-12x-y^2+2y+8\)

8x3+12x2+6x+1=0

(a₁+a₂+a₃+...+a_n)²=???

Giúp mjk vs !!

Chứng minh :

(x+y) ^2-(x-y)^2=4xy

\((50^2+48^2+...+2^2)-(49^2+47^2+...+1^2)\)

1/ Chứng minh rằng biểu thức sau ko phục thuộc vào m

A=(2m-5)^2-(2m+5)^2+40

2/ Chứng minh rằng hiệu của hai số nguyên liên tiếp bằng 1 số lẻ

3/ Rút gọn biểu thức

P=(3x+4)^2-10x-(x-4)(x+4)

4/ Tìm giả trị nhỏ nhất của biểu thức

Q=x^2-4x+5

Q=(x+3)^2+(x+3).(x-3)-2(x+2)(x-4), cho x=1/2