YOMEDIA
NONE

Chứng minh (10n + 5)^2 = 100n (n + 1) + 25

Bài 1: Chứng minh rằng: (10n + 5)2 = 100n (n + 1) + 25. Từ công thức trên nê cách tính nhẩm bình phương một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Áp dung để tính: 152, 252, 452, 552.

Bài 2: Tính nhanh

a.2012 b.992 c.48.52 d.322 + 682 + 68.64 e.862 + 362 - 72.86

Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a.2xy2 + x2y4 + 1

b.16 - 8 (x - 3y) + (x - 3y)2

c.(x + y - z)2 + (y - z)2 + 2(x + y -z)(z - y)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bài 1 : Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52

    = 100a2 + 100a + 25

    = 100a(a + 1) + 25.

    Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

    Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được :

    (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

    Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

    Áp dụng;

    - 252 = 625.

    - 352 = 1225.

    - 652 = 4225

    - 752 = 5625.

    Bài 2 :

    a. 201\(^2\) = ( 200 + 1 )\(^2\) = 200\(^2\) + 2.200.1 + 1\(^2\) = 40401

    b. 99\(^2\) = (100 - 1 )\(^2\) = 100\(^2\) - 2.100.1 + 1\(^2\) = 9801

    c. 48.52 = ( 50 - 2 )( 50+2 ) = 50\(^2\) - 2\(^2\) = 2496

    d. 32\(^2\) + 68\(^2\)+ 68.64 = 32\(^2\) + 2.68.32 + 68\(^2\) = ( 32+68)\(^2\)

    = 100\(^2\) = 10000

    e. 86\(^2\) + 36\(^2\) - 72.86 = 86\(^2\) - 2.86.72 + 36\(^2\) = (86-36)\(^2\) = 50\(^2\) = 2500

    Bài 3 :

    a. 2xy\(^2\) + x\(^2\)y\(^4\) + 1 = ( xy\(^2\) + 1 )\(^2\)

    b. 16 - 8(x-3y) + (x-3y)\(^2\) = ( 4- x+3y)\(^2\)

    c. (x+y-z)\(^2\) + ( y-z )\(^2\) + 2(x+y-z)(y-z) = ( x+y-z+y-z)\(^2\) = ( x+2y-2z)\(^2\)

      bởi Đôrê Trâm 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF