Hỏi đáp về Rút gọn phân thức - Đại số 8

Rút gọn phân thức :

             \(Q=\dfrac{x^{10}-x^8-x^7+x^6+x^5+x^4-x^3-x^2+1}{x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1}\)

Bài 12 (Sách bài tập - trang 27)

Tìm \(x\) biết :

a) \(a^2x+x=2a^4-2\) với a là hằng số

b) \(a^2x+3ax+9=a^2\) với a là hằng số, \(a\ne0,a\ne-3\)

Bài 11 (Sách bài tập - trang 26)

Cho hai phân thức 

                     \(\dfrac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1}\) và \(\dfrac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}\)

Theo bài tập 8, có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức đã cho. Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất ?

Bài 10 (Sách bài tập - trang 26)

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\dfrac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\dfrac{xy+y^2}{2x-y}\)

b) \(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)

Bài 9 (Sách bài tập - trang 26)

Rút gọn các phân thức :

a) \(\dfrac{14xy^5\left(2x-3y\right)}{21x^2y\left(2x-3y\right)^2}\)

b) \(\dfrac{8xy\left(3x-1\right)^3}{12x^3\left(1-3x\right)}\)

c) \(\dfrac{20x^2-45}{\left(2x+3\right)^2}\)

d) \(\dfrac{5x^2-10xy}{2\left(2y-x\right)^3}\)

e) \(\dfrac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)

f) \(\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)

g) \(\dfrac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)

h) \(\dfrac{5x^3+5x}{x^4-1}\)

i) \(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}\)

Tìm điều kiện xác định và rút gọn:
\(K=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-1\)

Rút gọn biểu thức :

a) \(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(1+6x\right)\left(6x-1\right)\)

b) \(3\left(2^2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(A=\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{8x}{3-6x}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x khi A=\(-\frac{3}{4031}\)

Tìm x để phân thức sau đạt giá trị nhỏ nhất

\(\frac{2x^3-5x^2+10x-4}{2x-1}\)

Tìm x,y cặp số nguyên không âm (x,y)thỏa mãn \(3^x-y^3=1\)

HELP ME....MAI MÌNH NỘP RỒI

mình cảm ơn

Cho \(P=\frac{\left(2x+1\right)x}{4x^2-1}\)
a) tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
b) tìm x sao cho P = 0

tìm x thỏa mãn \(\frac{x+5}{x+2}\) là số nguyên

a/ Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn: a>0, b>0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

Chứng minh \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)

b/ Tìm x, biết: \(\frac{1}{x-1}+\frac{3}{x-3}+\frac{1}{3x-1}+\frac{11}{3x-11}=3x^2-6x-4\)

tìm x

a) x+5x²=0

b) x+1=(x+1)²

c)x³+x=0

Rút gọn phân thức sau :

  M=(ax^2 + by^2 + cz^2 ) / ( bc(y-z)^2 +ca(z-x)^2+ab(x-y)^2)

với ax+by+cz=0    ( a + v + c khác 0 ) 

Tìm x

\(\left(x+2\right)^3-x.\left(x-3\right).\left(x+3\right)-6x^2=29\)

Tìm x thuộc R biết:

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=9\)

rút gọn biểu thức

 \(\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2\right)\)

Rút gọn đa thức : \(\left(2x^2-3x+7\right)-\left(3x^2-5x+4\right)-2x+x^2\)

Chị @Hoàng Lê Bảo Ngọc chỉ cho đáp án nha 

Giuos nha 

rút gọn

3(5-2x)-(2x+1)(3-5x)

rút gọn biểu thức

a)(2x-3)(x-2)

b)2x(5-3x)-3(x-7)

c)3x(2-3x)+3x(3x-2)-5(x-7)

Rút gọn các phân thức sau :

A) 2x²+2x\x²-2x+1

B) 4x³-4x\6x²-6x

C) 25-(x+1)²\x²+12x+36

D) x²+4x+4

Bài 1: Tính

\(\frac{97^3+83^3}{180}-97.83\)

Bài 2: Tìm x biết

\(x^2-10x=-25\)

tìm x:

Giá trị x trong tỉ lệ thức :0,39:0,91=x:16*1/3

Giá trị của số nguyên /x/=<_4

Tập hợp x thỏa mãn :(x-1)(x-2)(x^2+2)=0 là S={.......} 

GIẢI ĐC CÂU NÀO HAY CÂU ĐẤY