Rút gọn phân thức M=(ax^2 + by^2 + cz^2 ) / ( bc(y-z)^2 ca(z-x)^2+ab(x-y)^2)

bởi Xuan Xuan 29/04/2019

Rút gọn phân thức sau :

  M=(ax^2 + by^2 + cz^2 ) / ( bc(y-z)^2 +ca(z-x)^2+ab(x-y)^2)

với ax+by+cz=0    ( a + v + c khác 0 ) 

Câu trả lời (1)

  • Phân tích mẫu :

    \(M=bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2+ab\left(x-y\right)^2\)

    Khai triển các bình phương và gom các nhân tử chung :

    \(M=\left(ab+ac\right)x^2+\left(ab+bc\right)y^2+\left(bc+ac\right)z^2-2abxy-2bcxy-2acxy\)

    \(=\left[\left(ab+ac\right)x^2+a^2x^2+\left(ab+bc\right)y^2+b^2y^2+\left(bc+ac\right)z^2+c^2z^2\right]-\)\(\left(a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2+2ab+2aczx+2bcyz\right)\)

    \(=\left(a+b+c\right)\left(ax^2+by^2+cz^2\right)-\left(ax+by+cz\right)^2\)

    \(=\left(a+b+c\right)\left(ax^2+by^2+cz^2\right)\) ( vì \(ax+by+cz=0\) )

    Kết quả :  \(M=\frac{1}{a+b+c},a+b+c\ne0\)

    bởi Nguyễn Ngọc Khôi 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan