Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

Tính bằng cách hợp lý

A= 136² - 92 . 136 + 46²

B= 135² + 110 . 135 + 55²

Rút gọn

a) M= (x + y + z)² + (y + z)² - 2(y + z) . (x + y +z)

b) N= (x - 1)³ + (x + 1)³

Khai triển tích

a) A= (5x + 2y)²

b) B= (4x - y)²

c) C= 9x² - 25

d) D= (x + 2)³

e) E= (3x - 1)³

g) G= x³ + 64

h) H= 27x³ - 1

Cho x+y=5 và x²+y²=13

Hỏi x³+y³=?

Cho a,b>0 và a+b=1. Tìm GTNN của A= \(\dfrac{3}{a^2+b^2}+\dfrac{2}{ab}\)

giúp minh bai nay

chứng minh đa thức x^2+(x+1)^2vô nghiệm

cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn (a-b)^{3+(b-c)3+(c-a)3=210}

Tính giá trị của biểu thức A=|a-b|+|b-c|+|c-a|

giá trị ớn nhất của -x^2-4xy-5y^2-6y+1672

Viết BT x^2+4x+4 dưới dạng bình phương của 1 tổng

Cho: \(a^2-b^2=1\)

Tính: \(2\left(a^6-b^6\right)-3\left(a^4-b^4\right)\)

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương :

A= \(y^2-4y+10\)

B=\(9a^2+6a+2\)

C=\(x^2+5x+25\)

D=\(x^2-x+1\)

E= \(x^2-2x+y^2+4y+10\)

tim gia tri nho nhat C=2x^2+y^2-2x(y+1)+3

cho a^{3 +b3 =2}

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = a +b

Rút gọn :

A=\(\left(x-6\right)^2+\left(x+6\right)^2\)

B=\(\left(x+y+3\right)^2-\left(x^2+y^2+9\right)\)

C=\(\left(5x-2\right)\cdot\left(5x+2\right)-\left(5x-1\right)^2\)

D=\(\left(100^2+98^2+96^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+95^2+...+1^2\right)\)

Chứng minh hằng đẳng thức :

                     \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Rút gọn biểu thức :

                \(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(P=\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2\)

b) \(Q=\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

Kết quả của tích \(\left(a^2+2a+4\right)\left(a-2\right)\) là :

(A) \(\left(a+2\right)^3\)                    (B) \(\left(a-2\right)^3\)                   (C) \(a^3+8\)                    (D) \(a^3-8\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Cho \(x^2+y^2=26\) và \(xy=5\), giá trị của \(\left(x-y\right)^2\) là :

(A) 4                      (B) 16                    (C) 21                        (D) 36

Hãy chọn kết quả đúng ?

Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức :

a) \(A=4x-x^2+3\)

b) \(B=x-x^2\)

c) \(N=2x-2x^2-5\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức :

a) \(P=x^2-2x+5\)

b) \(Q=2x^2-6x\)

c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

Chứng tỏ rằng :

a) \(x^2-6x+10>0\) với mọi \(x\)

b) \(4x-x^2-5< 0\) với mọi \(x\)