Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

Chứng minh rằng :

a) \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=2a^3\)

b) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)

c) \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng \(a^2\) chia cho 5 dư 1 ?

Rút gọn biểu thức :

a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

b) \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

c) \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn:

\(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

c/m: tam giác có độ dài 3 cạnh trên là tam giác vuông

Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng :

a) \(x^2+6x+9\)

b) \(x^2+x+\dfrac{1}{4}\)

c) \(2xy^2+x^2y^4+1\)

Tính :

a) \(\left(x-1\right)^2\)

b) \(\left(3-y\right)^2\)

c) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

Tính :

a) \(\left(x+2y\right)^2\)

b) \(\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)

c) \(\left(5-x\right)^2\)

1: a^3+b^3+c^3=

2: a^4-b^4=

3: a^8+b^8=

Giúp vs cần gấp

bài tập nâng cao hk bit làm giúp vs nha

(x+y)+(x^2-xy+y^2)+(x-y)(x^2+xy+y^2)

áp dụng hằng đẳng thức nha

tìm gtnn của (x^2+x+1)/(x^2+2x+1)

cho xy=1. tìm GTNN của l x+y l .

đề ra:

bài 1: giải các phương trình sau

a) \(14-3x=-2+5x\)

b)\(3\times\left(5x+2\right)-x\times\left(5x+2\right)=0\)

c) \(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{3x-1}{6}=4-\dfrac{x}{3}\)

d) \(\dfrac{3-x}{x-2}+\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{3x}{x^2-4}\)

Bài 2) giải bài toán bằng cách lập phương trình:

bài toán: một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h , khi đi từ B trở về A người đó đi với vận tốc 25km/h . Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 5h 30 phút

tìm x biết

a) (x+3)^{3-x(3x+1)2+(2x+1)(4x2-2x+1)=28}

b)(x^{2-1)3-(x4+x2+1)(x2-1)=0}

Cho x^{2+y2=1. Chứng minh rằng: (x+y)2\(\le\)2.}

Giúp mk với, mới mk nộp rồi

Tìm x

(2x+5)(4x^{2 -10x+25)-(2x+1)2 =52}