Hỏi đáp về Thể tích của hình chóp đều - Hình học 8

Chứng minh rằng:

a) Diện tích hình vuông dựng trên cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân gấp hai lần diện tích hình vuông dựng trên đường cao thuộc cạnh huyền.

b) Diện tích hình vuông có cạnh là đường chéo của một hình chữ nhật thì lớn hơn hoặc bằng hai lần diện tích hình chữ nhật đó.

X/2020+(X+1)/2021+(X+2)/2022+(X+3)/2023=4

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.

a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.

Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.

c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.

d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.

cho hình thang ABCD có góc A bằng 90 độ, AB//CD, AB=AD=CD/2, BH là đường cao 

a) chứng minh ABHD là hình vuông

b) tính số đo các góc B và C của hình thang

c) gọi M là trung điểm của BC chứng minh MD=MD

x^4-4x^3+12x-9=0

(2x² - 3x² + 5x) : (x² - x + 1)

Cho tam giác ABC có  các góc B và C là góc nhọn, đường phân giác AD.  Biết AD + AB = √5cm, BC = 2cm.  Tính độ dài DC. 

a, cho 3/x + 1/y = 19/3x + y, tính giá trị biểu thứ M = x⁶ + y⁶/ x³y³

b, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4x + 3 / x² + 1

giải phương trình (x-1)^3 + (x-2)^3 = (2x-1)^3

Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. qua C kẻ đường thẳng song song với BN cắt đường thẳng AB tại P. chứng minh rằng AB² = AM.AP.

Cho tam giác ABC, kẻ EF//BC (E ∈ AB, F ∈ AC) sao cho AE=CF. Qua E kẻ một đường thảng song song với AC, cắt BC ở D.

a/ Chứng minh AD là tia phân giác góc A.

b/ Hãy dựng một đường thẳng NM//BC ( M ∈ AB, N ∈ AC), sao cho BM=AN.

c/ Cần điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác MNDB là hình thoi?

Cho hình vuông abcd cạnh a. O là giao điểm của 2 đường chéo. Trên AB, BC lấy P Q sao cho góc POQ=90 độ. AQ cắt DC tại N, OQ cắt BN tại K

1) Cm: tam giác BPQ=TAM GIÁC CQO. 

Tính S bpoq theo a

2) CM:QK. QO=QB. QC

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 8cm, AC = 6cm, BC =12cm.
Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = 3cm. Trên tia đối của tia CB lấy
điểm N sao cho CN = 6cm.
a) Chứng minh MN// BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài 2. Cho phương trình: m2 x+ 2m + 6 = 9x (m là tham số)

a)Tìm m để phương trình có nghiệm x= 0.

b)Tìm m để phương trình có duy nhất một nghiệm nguyên dương

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại Acó AB = 20cm, AC =21cm .Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D.
 a/Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC, BC.
b/ Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E ,qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F .Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính diện tích tứ giác đó.
 c/Vẽ đường cao AH, tính AH,HD, AD.

d/ Vẽ trung tuyến AM tính AM,DM.

Cho tam giác ABC vuông tại A.  Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,BC.Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với Bc và cắt MN tại I.

a. Chứng minh: MN vuông góc với AB; BM^2=MN.MI

b. Gọi O là giao điểm của CI và AH.Chứng minh: BH=2.MO

Cho tam giác abc có ac=45, hình chiếu của ab, ac trên bc bằng 27,15. Trung trực của bc cắt ac tại n. 

- Cho tam giác ABC đường cao AH lấy I,K thuộc đường cao AH sao cho AI=IK=KH  qua I và K vẽ các đường DE ,MN //BC ( D,M thuộc AB, E,N thuộc AC)        a, Chứng minh : DE/BC=AI/AH

b, Cho BC = 24cm tính : DE và MN ?

Cho tam giác ABC có AB=6cm, BC=8cm. Gọi G là giao điểm  của hai đường trung tuyến BE và CD của tam giác ABC

  a) Tứ giác BDEC là hình gì?

  b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác DENM là hình bình hành

  c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì DENM là hình chữ nhật

Cho hình bình hahf ABCD có AB=2AD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD

  a) Tứ giác AEFD là hình gì ?

  b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật

  c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để AEFD là hình vuông

Một nhóm 8 học sinh thống nhất đi tham quan khu du lịch Suối Tiên ( Tp.HCM ) với cách tính như sau: giao cho một bạn trả rất cả các chi phí ăn uống , vé vào cổng,vui chơi...sau đó về sẽ chia đều cho từng bạn. Kết thúc chuyến tham quan , tổng số tiền các bạn phải trả là 1 080 000 đồng. Ngoài ra các bạn còn phải trả chung số tiền đi xe Grab là 320 000 đồng. Như vậy mỗi bạn phải trả tất cả bao nhiêu tiền

Cho tam giác ABC vuông tại C Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N

a)Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành

b)Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật

c)Đương thẳng CN cắt BP tại Q. Chứng minh BQ=2PQ

d)Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông

cho tam giác KMN vuông tại M biết MN=5cm,KN=12cm. Gọi I là trung điểm KN
a) Tính MI
b) từ I kẻ vuông góc MN,ID vuông góc KM. Chứng minh CD=MI
c) Vẽ tia cx//MD cách tia ID tại H. Chứng minh tứ giác KHMI là hình thoi
d) Tìm điều kiện của tam giác MKN để KHMI là hình vuông