Bài tập 46 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

-   Dựng đoạn \(AC = 2cm\)

-   Dựng \(\widehat {CAx} = {90^0}\)

-   Dựng cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4,5cm\) cắt \(Ax\) tại \(B.\) Nối \(CB\) ta có \(∆ ABC\) cần dựng

Chứng minh:

\(∆ ABC\) có \(\widehat A = {90^0},\) \(AC = 2cm,\) \(BC = 4,5cm.\) Thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.

-- Mod Toán 8 HỌC247