Bài tập 51 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng \(BC = 4cm\)

- Dựng \(\widehat {CBx} = {40^0}\)

- Dựng trên nửa mặt phẳng bờ \(BC\) chứa tia \(Bx\) cung tròn tâm \(C\) bán kính \(3cm\) cắt \(Bx\) tại \(A\)

- Kẻ \(AC,\) ta có tam giác \(ABC\) cần dựng.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng \(∆ ABC\) có \(BC = 4cm,\) \(\widehat B = {40^0},\) \(AC = 3cm.\)

Thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Ta luôn dựng được hai tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.

-- Mod Toán 8 HỌC247