Giải bài 11.2 tr 12 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết
a. \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right):7{x^n}\)
b. \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right):2{x^n}{y^n}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
+) Đa thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) nếu các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\).
+) Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\).
Lời giải chi tiết
a. \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right)\) chia hết cho \(7{x^n}\) nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho \(7{x^n}\)
Suy ra \(x\) chia hết cho \(7x^n\) ( trong đó \(x\) là hạng tử có số mũ nhỏ nhất)
Do đó \(n \le 1\)
Vì \(n \in \mathbb N \Rightarrow n = 0\) hoặc \(n = 1\)
Vậy \(n = 0\) hoặc \(n = 1\) thì \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right) \vdots \;7{x^n}\)
b. \(5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}\) chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\) nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\).
Suy ra \(x^2y^2\) chia hết cho \(2x^ny^n\) (trong đó \(x^2y^2\) là hạng tử có số mũ của \(x\) và \(y\) đều nhỏ nhất)
Do đó \(n≤2\)
Vì \( n \in \mathbb N \Rightarrow n\in \left\{ {0;1;2} \right\}\)
Vậy với \( n \in \left\{ {0;1;2} \right\}\) thì \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right) \vdots \;2{x^n}{y^n}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
làm tính chia
a) (x^3 + 3x^2 + 3xy^2 + y^3) : (2x + 2y)
b) [5(a-b)^3 + 2(a-b)^2 ]
c) 5(x-2y)^3 : (5x - 10y)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số cũng chia hết cho 7
bởi Nguyễn Tiểu Ly 26/09/2018
Tím số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7
Help me
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^4+b^4-ab^3-a^3b > =0
bởi Nhat nheo 24/12/2018
chứng minh rằng a4+b4-ab3-a3b\(\ge0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 11.1 trang 12 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Thanh Truc 26/09/2018
Bài 11.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 12)Kết quả của phép tính \(\left(6x^9-2x^6+8x^3\right):2x^3\) là :
(A) \(3x^3-x^2+4x\) (B) \(3x^3-x^2+4\)
(C) \(3x^6-x^3+4\) (D) \(3x^6-x^3+4x\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 47 trang 12 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Bi do 26/09/2018
Bài 47 (Sách bài tập - trang 12)Làm tính chia :
a) \(\left[5\left(a-b\right)^3+2\left(a-b\right)^2\right]:\left(b-a\right)^2\)
b) \(5\left(x-2y\right)^3:\left(5x-10y\right)\)
c) \(\left(x^3+8y^3\right):\left(x+2y\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 46 trang 12 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Lê Minh 26/09/2018
Bài 46 (Sách bài tập - trang 12)Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên) :
a) \(\left(5x^3-7x^2+x\right):3x^n\)
b) \(\left(5xy^2+9xy-x^2y^2\right):\left(-xy\right)\)
c) \(\left(x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y-x^3y^2\right):\dfrac{1}{3}x^2y^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 45 trang 12 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi thanh duy 26/09/2018
Bài 45 (Sách bài tập - trang 12)Làm tính chia :
a) \(\left(5x^4-3x^3+x^2\right):3x^2\)
b) \(\left(5xy^2+9xy-x^2y^2\right):\left(-xy\right)\)
c) \(\left(x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y^3-x^3y^2\right):\dfrac{1}{3}x^2y^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 44 trang 12 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Lê Vinh 26/09/2018
Bài 44 (Sách bài tập - trang 12)Thực hiện phép tính :
a) \(\left(7.3^5-3^4+3^6\right):3^4\)
b) \(\left(16^3-64^2\right):8^3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép chia
bởi Hong Van 05/07/2018
Mấy bạn cho mình hỏi cái này với. Thực hiện phép chia A chia cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R là sao vậy
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm đa thức A
bởi Nguyễn Trà Giang 05/07/2018
Tim đa thức A biết \(5{x^3}.A = 25{x^6} - 30{x^5} + 10{x^3}\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chia đa thức cho đơn thức
bởi thanh hằng 16/09/2017
Bài này làm sao vậy m.n, ai biết làm thì chỉ em vs ạ :D
Tính
\((4x^3y^3z^3+10x^2y^2z^2+6xyz):2xy \)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
giúp mình với
bởi .......XxX Gamers 03/08/2017
Xác định hệ số hữu tỉ a và b để đa thức x3+ax+b chia hết x2+x+2
Theo dõi (0) 2 Trả lời