YOMEDIA
NONE

Bài tập 11.2 trang 12 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 11.2 tr 12 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết

a. \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right):7{x^n}\)

b. \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right):2{x^n}{y^n}\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

+) Đa thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) nếu các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\).

+) Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\). 

Lời giải chi tiết

a. \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right)\) chia hết cho \(7{x^n}\) nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho \(7{x^n}\)

Suy ra \(x\) chia hết cho \(7x^n\) ( trong đó \(x\) là hạng tử có số mũ nhỏ nhất)

Do đó \(n \le 1\)

Vì  \(n \in \mathbb N \Rightarrow n = 0\)  hoặc \(n = 1\)

Vậy \(n = 0\)  hoặc \(n = 1\)  thì \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right) \vdots \;7{x^n}\)

b. \(5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}\) chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\) nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\).

Suy ra \(x^2y^2\) chia hết cho \(2x^ny^n\) (trong đó \(x^2y^2\) là hạng tử có số mũ của \(x\) và \(y\) đều nhỏ nhất)

Do đó \(n≤2\)

Vì  \( n \in \mathbb N \Rightarrow n\in \left\{ {0;1;2} \right\}\) 

Vậy với \( n \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)  thì \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right) \vdots \;2{x^n}{y^n}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11.2 trang 12 SBT Toán 8 tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON