Bài 9.10 trang 90 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

- Theo đề bài vẽ lại hình và đặt tên các điểm.

- Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để tính độ cao của h.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài, ta có hình vẽ:

- Có AB // CD.

=> \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (2 góc so le trong).

\(\widehat {BDC} = \widehat {AB{\rm{D}}}\)(2 góc so le trong).

- Xét hai tam giác ABE và tam giác CDE, có:

 \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA};\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {AB{\rm{D}}}\).

=> ΔABE ∽ ΔCDE.

=> \(\frac{{C{\rm{D}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\).

=> \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\)=> \(\frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\).

- Xét hai tam giác CEF và tam giác CAB có EF // AB.

=> ΔCEF ∽ ΔCAB (theo định lý).

=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\).

=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{2}{5}\) => \(\frac{{F{\rm{E}}}}{3} = \frac{2}{5}\)=> \(F{\rm{E}} = 3.\frac{2}{5} = 1,2(m)\).

Vậy độ cao h là 1,2 m.

-- Mod Toán 8 HỌC247