Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 5: Phân thức đại số

Chú ý: Mỗi đa thức được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Chú ý: Để rút gọn phân thức, ta thường thực hiện như sau:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Bài 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức?

\(\frac{\sqrt{x}-2}{2x+3}\); \(\frac{x+y}{x-y}\); \(3{{x}^{2}}-x+5\)

Hướng dẫn giải

Trong các biểu thức trên có  $\frac{x+y}{x-y}; 3{\text{x}}^2-x+5$ là phân thức.

Biểu thức $\frac{\sqrt{\text{x}}-2}{2\text{x}+3}$ không phải là phân thức vì $\sqrt{\text{x }}$không phải là đa thức.

Bài 2. Viết điều kiện xác định của các phân thức sau?

a) x² + 3y – 1;

b) $\frac{2\text{x}+7}{5\text{x}-15}$

Hướng dẫn giải

a) Phân thức x² + 3y – 1 xác định với mọi giá trị của x.

b) Phân thức $\frac{2\text{x}+7}{5\text{x}-15}$ xác định khi 5x – 15 ≠ 0 hay x ≠ 3.

Bài 3.Tìm giá trị của các phân thức sau?

a) $\text{A}=\frac{2\text{x}-y}{4x^2-y^2}$  tại x = 5, y = 2.

b) $B=\frac{6{\text{x}}^2+12x+6}{x+1}$  tại x = 3.

Hướng dẫn giải

a) Điều kiện xác định của phân thức A là 4x² – y² ≠ 0 (nghĩa là các giá trị của x và y thỏa mãn 4x² – y² ≠ 0)

Ta có:

\(A=\frac{2x-y}{4{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}=\frac{2x-y}{{{(2x)}^{2}}-{{y}^{2}}}=\frac{2x-y}{(2x-y)(2x+y)}=\frac{1}{2x+y}\)

Khi x = 5, y = 2 thì 4x² – y² = 96 ≠ 0 thỏa mãn điều kiện xác định.

Nên ta có: 

$A=\frac{1}{2.5+2}=\frac{1}{12}.$

b) Điều kiện xác định của phân thức B là x + 1 ≠ 0 hay x ≠ – 1.

Ta có:

\(B=\frac{6{{x}^{2}}+12x+6}{x+1}=\frac{6({{x}^{2}}+2x+1)}{x+1}=\frac{6{{(x+1)}^{2}}}{x+1}=6(x+1)\)

Khi x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có: B = 6 . (3 + 1) = 6 . 4 = 24.

Qua bài giảng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu như : 

- Nắm được khái niệm phân thức đại số, điều kiện để hai phân thức bằng nhau

- Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Phân thức AB xác định khi?

  • A. B ≠ 0
  • B. B ≥ 0
  • C. B ≤ 0
  • D. A = 0

• Câu 2:

  Với điều kiện nào của x thì phân thức x-1x-2 có nghĩa?

  • A. x ≤ 2
  • B. x ≠ 1
  • C. x = 2
  • D. x ≠ 2

• Câu 3:

  Chọn đáp án đúng?

  • A.  $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{Y}$
  • B.  $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{-Y}$
  • C.  $\frac{X}{Y}=\frac{X}{-Y}$
  • D. Cả ba đáp án trên đều đúng.

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Khởi động trang 26 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 1 trang 26 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 2 trang 27 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 2 trang 27 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng trang 27 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 3 trang 28 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 3 trang 28 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 4 trang 28 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 4 trang 29 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 5 trang 30 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 1 trang 30 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 3 trang 30 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 4 trang 30 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 5 trang 30 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 6 trang 30 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!