Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Khái niệm:

Phương pháp đặt nhân tử chung

Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

Chú ý: Cần vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử.

Phương pháp nhóm hạng tử

Chú ý:

- Có thể sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số hạng của đa thức một cách linh hoạt (một đa thức có thể có nhiều cách nhóm hạng tử).

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử, ta phải phân tích triệt để đến khi không phân tích được nữa.

- Khi nhóm các hạng tử của đa thức cần chú ý đến dấu của mỗi số hạng trong đa thức.

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?

a) xy + 2y².

b) (x – 1)² + 3(1 – x).

c) (y + 6)² – 4.

d) 8x² + 32xy + 32y².

e) x⁵ – x².

g) x³ – 2x² + x – 2.

h) x³ – 3y³ + 3x²y – xy².

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

xy + 2y²

= y . x + y . 2y

= y(x + 2y);

b) Ta có:

(x – 1)² + 3(1 – x)

= (x – 1)(x – 1) – 3(x – 1)

= (x – 1)(x – 1 – 3)

= (x – 1)(x – 4).

c) Ta có:

(y + 6)² – 4

= (y + 6)² – 2²

= (y + 6 – 2)(y + 6 + 2)

= (y + 4)(y + 8);

d) Ta có:

8x² + 32xy + 32y²

= 8(x² + 4xy + 4y²)

= 8[x² + 2 . x . 2y + (2y)²]

= 8(x + 2y)²;

e) Ta có:

x⁵ – x² = x² . x ³ – x²

= x²(x³ – 1)

= x²(x – 1)(x² + x + 1).

g) Ta có:

x³ – 2x² + x – 2

= (x³ + x) – 2(x² + 1)

= x(x² + 1) – 2(x² + 1)

= (x² + 1)(x – 2);

h) Ta có:

x³ – 3y³ + 3x²y – xy²

= (x³ – xy²) + (3x²y – 3y³)

= x(x² – y²) + 3y(x² – y²)

= (x² – y²)(x + 3y)

= (x – y)(x + y)(x + 3y).

Qua bài giảng này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu như sau: 

 - Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.

 - Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung; Nhóm các hạng tử; Sử dụng hằng đẳng thức.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Tìm giá trị x thỏa mãn 3x(x – 2) – x + 2 = 0?

  • A. $x=2;x=-\frac{1}{3}$
  • B. $x=-2;x=\frac{1}{3}$
  • C.  x = 2; x = 3
  • D.  $x=2,x=\frac{1}{3}$

• Câu 2:

  Cho 299² + 299.201. Khi đó tổng trên chia hết cho số nào dưới đây?

  • A. 500
  • B. 201
  • C. 599
  • D. Cả A, B, C đều sai

• Câu 3:

  Phân tích đa thức x³y³ + 6x²y² + 12xy + 8 thành nhân tử ta được?

  • A. (xy + 8)³
  • B. (xy + 2)³
  • C. x³y³ + 8   
  • D. (x³y³ + 2)³

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Khởi động trang 23 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 1 trang 23 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 1 trang 24 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 2 trang 24 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 2 trang 24 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 1 trang 24 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 2 trang 24 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 3 trang 24 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 3 trang 25 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 3 trang 25 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 1 trang 25 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 2 trang 25 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 3 trang 25 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 6 trang 25 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 7 trang 25 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!