Mời các em cùng tham khảo bài học có nội dung về Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số. Đây là bài học căn bản làm nền tảng để các em giải quyết các bài toán xác suất phức tạp sau này. Thông qua các bài tập minh họa và luyện tập có hướng dẫn giải chi tiết, các em sẽ dễ dàng nắm được dạng toán này
Tóm tắt lý thuyết
Cách tính xác suất bằng tỉ số
Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
.png)
Nhận xét:
Việc tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng sẽ gồm các bước sau:
Bước 1. Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
Bước 2. Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3. Đếm các kết quả thuận lợi cho biên cố E;
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc.
Các kết quả có thể của hành động trên là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm. Có 6 kết quả có thể.
Biến cố E: “Gieo được số chấm lẻ” xảy ra khi gieo được các số lẻ. Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố E là 1, 3, 5. Có 3 kết quả thuận lợi
Xác suất của biến cố E là: \(P(E) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Bài tập minh họa
Bài 1: Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: "Lấy được viên kẹo màu đen"
b) F: "Lấy được viên kẹo màu đen hoặc màu đỏ"
c) G: "Lấy được viên kẹo màu trắng"
d) H: "Không lấy được viên kẹo màu đỏ"
Hướng dẫn giải:
Có 15 kết quả có thể xảy ra. Do 15 viên kẹo như nhau nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng
a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Do đó, xác suất của biến cố E là \(P(E)=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\).
b) Có 5 viên kẹo màu đen và 3 viên màu đỏ => Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố F. Do đó, xác suất của biến cố F là \(P(F)=\frac{8}{15}\).
c) Không lấy được viên kẹo màu đỏ có nghĩa là lấy viên kẹo màu đen hoặc màu trắng => Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố G => Do đó, xác suất của biến cố G là \(P(G)=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\).
Bài 2: Trò chơi vòng quay may mắn.
Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau, trong đó có 2 hình quạt ghi 100 điểm, 2 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm, 2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm. Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trên hình quạt đó
Bạn Lan chơi trò chơi này. Tính xác suất của biến cố sau:
a) A: "Trong một lượt quay, Lan quay được 400 điểm"
b) B: "Trong một lượt quay, Lan được ít nhất 500 điểm"
Hướng dẫn giải:
Có 12 kết quả có thể xảy ra. Do 12 bánh xe như nhau nên 12 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 2 hình quạt 400 điểm => Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Do đó, xác suất của biến cố A là \(P(A)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\).
b) Có 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm => Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó, xác suất của biến cố B là \(P(B)=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\).
3. Luyện tập Bài 31 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Qua bài học này, các em sẽ có thể: Tính xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và số kết quả có thể trong trường hợp các kết quả có thể là đồng khả năng.
3.1. Trắc nghiệm Bài 31 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 31 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 31 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 31 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Luyện tập 1 trang 64 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Luyện tập 2 trang 65 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Tranh luận trang 65 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 8.5 trang 66 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 8.6 trang 66 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 8.7 trang 66 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài tập 8.4 trang 41 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 8.5 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 8.6 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 8.7 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 8.8 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 8.9 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 8.10 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 8.11 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
4. Hỏi đáp Bài 31 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
