Bài tập 8.11 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

Gọi x, y, z, t lần lượt là số tấm thẻ ghi số 1, 2, 3, 4 và n là tổng số tấm thẻ trong túi (x, y, z, t < n và x, y, z, t ∈ ℕ^*).

Theo đề bài, xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 gấp đôi xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 gấp ba lần xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 và xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 bằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 4 nên ta có:

$\frac{z}{n}=2\frac{x}{n}$ suy ra z = 2x;

$\frac{y}{n}=3\frac{z}{n}$ suy ra y = 3z;

$\frac{y}{n}=\frac{t}{n}$ suy ra y = t.

Từ đó, ta có: y = t = 3z = 6x; n = x + y + z + t = x + 6x + 2x + 6x = 15x.

Xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố là xác suất để rút được tấm thẻ ghi số 2 hoặc số 3.

Vậy $P=\frac{y+z}{n}=\frac{6x+2x}{15x}=\frac{8}{15}$ .

-- Mod Toán 8 HỌC247