YOMEDIA
NONE

Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác


Trong bài học này chúng ta sẽ làm quen với Định lí Thalès trong tam giác. Với bài học này, các em sẽ làm quen với định lí Thalès đồng thời biết cách áp dụng định lí Thalès vào các bài toán tính độ dài cạnh trong tam giác và các bài toán thực tiễn. Đây là một bài toán căn bản giúp các em học tốt các phần tiếp theo. Chúc các em học thật tốt!

ATNETWORK
YOMEDIA
 

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đoạn thẳng tỉ lệ

 Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

 

Ví dụ 1: Tìm tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 2 cm và CD = 4 cm.

b) MN = 15 cm và PQ = 45 cm.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: ABCD  =  24  =  12 .

b) Ta có: MNPQ  =  1545  =  13 .

 

 Định nghĩa:

 Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ   thức: \(\frac{AB}{CD}=\frac{A'B'}{C'D'}\text{ }hay\text{ }\frac{AB}{A'B'}=\frac{CD}{C'D'}\)

 

 

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hãy tính tỉ số \(\frac{AM}{AB}\text{ }v\grave{a}\text{ }\frac{AN}{AC}\).

Hướng dẫn giải

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = 12AB = 2 cm

N là trung điểm của AC nên AN = NC = 12AC = 3 cm

AMAB  =  24  =  12

ANAC  =  36  =  12

Ta thấy: AMAB  =  ANAC  =  12 .

 

1.2. Định lí Thalès trong tam giác

a. Định lí Thalès

 Định lí Thalès: 

 Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì  nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

 

 

 

 

Ví dụ 3: Tính độ dài AQ trong hình dưới đây biết PQ // BC, AP = 3 cm, PB = 9 cm, QC = 6 cm.

Hướng dẫn giải:

Xét ∆ABC có PQ // BC nên theo định lí Thalès, ta có: APPB ​ = ​  AQQC​   ​​  hay     39​  =​  AQ6

Suy ra: AQ = 3.69 = 2 cm.

 

b. Định lí Thalès đảo

 Định lí Thalès đảo:

 Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này  những  đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại  của tam giác.

 

 

 

 

Ví dụ 4: Quan sát hình dưới đây, chứng minh PQ // BC.

 

Hướng dẫn giải

Trong ∆ABC, ta có: APPB​  = ​  AQQC  =  13 .

Áp dụng định lí Thalès đảo. Suy ra: PQ // BC.

Bài tập minh họa

Bài 1: Tìm độ dài x cho hình vẽ dưới đây biết MN // BC.

 

Hướng dẫn giải

Ta có: AB = AM + MB = 2 + 3 = 5.

Áp dụng định lí Thalès trong tam giác ABC có MN // BC

Ta có: AMAB​  =​  ANAC25​  =​  1,5x⇒ x = 5.1,52 = 3,75.

Vậy x = 3,75.

 

Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho AOOD  =  32 . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tính tỉ số AIIB .

 

Hướng dẫn giải

Kẻ thêm DH // CI (H thuộc AB) thì DH // IO.

Áp dụng định lí Thalès vào ∆ADH có DH // IO, ta có:

Ta có: BD + DC = BC, suy ra DC = BC – BD = 2BD – BD = BD nên BC = 2DC.

Áp dụng định lí Thalès vào ∆BIC có DH // IC, ta có:

BIIH  =  BCCD  =2⇒ BI = 2IH = 2 . 2t = 4t

Vậy AIIB  =  3t4t  =  34 .

3. Luyện tập Bài 15 Toán 8 Tập 1 - Kết nối tri thức

Qua bài học này, các em sẽ có thể hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau: 

- Định lí Thalès trong tam giác (thuận và đảo).

- Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng Định lí Thalès.

- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès.

3.1 Trắc nghiệm Bài 15 Toán 8 Tập 1 - Kết nối tri thức

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

3.2. Bài tập SGK Bài 15 Toán 8 Tập 1 - Kết nối tri thức

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Mở đầu trang 76 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt dộng 1 trang 77 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 77 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 3 trang 77 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 77 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 78 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 3 trang 79 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 4 trang 79 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng trang 80 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài tập 4.1 trang 47 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 4.2 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 4.3 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 4.4 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 4.5 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 4.6 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

4. Hỏi đáp Bài 15 Toán 8 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

NONE
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON