Toán 8 Kết nối tri thức Bài 10: Tứ giác

Ví dụ 1: Hình a, b, c là tứ giác, hình d không phải là tứ giác.

Chú ý:

- Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không giải thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

- Tứ giác ABCD còn được gọi tên là tứ giác BCDA, CDAB, DABC, ADCB, DCBA, CBAD, BADC.

Ví dụ 2: Cho bốn điểm M, N, P, Q như hình, kể tên tứ giác có các đỉnh là bốn điểm đã cho.

Ta có: tứ giác MNPQ (hoặc NPQM, PQMN, QMNP, MQPN, QPNM, PNMQ, NMQP).

Ví dụ 3: Quan sát tứ giác MNPQ dưới đây. Ta có:

 - Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo, có hai đường chéo là MP và NQ.

 - Cặp cạnh MN, PQ và MQ, NP là các cặp cạnh đối.

 - Cặp góc M, P và N, Q là các cặp góc đối.

1.2. Tổng các góc của một tứ giác

Ví dụ 4: Cho tứ giác MNPQ như hình bên, hãy tính góc M.

Hướng dẫn giải: Vì MN⊥NP và MQ⊥QP nên \(\hat{N}=\hat{Q}={{90}^{o}}\)

Theo định lí về tổng các góc trong một tứ giác ta có: $\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}+\hat{Q}=360°$

Do đó $\hat{M}=360°-(\hat{N}+\hat{P}+\hat{Q})=360°-(90°+90°+120°)=60°$

Vậy $\hat{M}=60°$

Bài 1. Tính góc chưa biết của các tứ giác trong hình sau:

Hướng dẫn giải

- Tứ giác ABCD có 3 góc vuông nên $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=90°$. Theo ĐL về tổng các góc trong một tứ giác: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$

Suy ra $\hat{D}=360°-(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C})=360°-(90°+90°+90°)=90°$

- Vì $\widehat{MNx}+\widehat{MNP}=180°$(hai góc kề bù)$\Rightarrow \widehat{MNP}=180°-85°=95°.$

$\widehat{NPy}+\widehat{NPQ}=180°$(hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{NPQ}=180°-100°=80°.$

Theo định lí về tổng các góc trong một tứ giác ta có:$\hat{M}+\widehat{MNP}+\widehat{NPQ}+\hat{Q}=360°$

Suy ra $\hat{Q}=360°-(\hat{M}+\widehat{MNP}+\widehat{NPQ})=360°-130°-95°-80°=55°$

Bài 2. Tính góc chưa biết của tứ giác trong hình dưới đây, biết $\hat{I}+\hat{K}=180°$ .

Hướng dẫn giải

- Vì $\hat{I}+\hat{K}=180°$mà $\hat{K}=60°\Rightarrow \hat{I}=120°$

- Theo ĐL về tổng các góc trong một tứ giác ta có:

$\hat{I}+\hat{K}+\hat{M}+\hat{L}=360°\Rightarrow \hat{M}=360°-(\hat{I}+\hat{K}+\hat{L})$

\(\begin{align} & =360{}^\circ -\left( 120{}^\circ +60{}^\circ +135{}^\circ \right) \\ & =45{}^\circ \\ \end{align}\)

Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu như sau: 

- Mô tả được khái niệm tứ giác, tứ giác lồi. 

- Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 10 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Các góc của tứ giác có thể là?

  • A. 4 góc nhọn
  • B. 4 góc tù
  • C. 4 góc vuông
  • D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

• Câu 2:

  Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai?

  

  • A. Hai đỉnh kề nhau: A và B, A và D.
  • B. Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D.
  • C. Đường chéo: AC, BD.
  • D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và điểm nằm ngoài tứ giác là H.

• Câu 3:

  Hãy chọn câu sai trong các câu sau?

  • A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
  • B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180⁰.
  • C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.
  • D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Mở đầu trang 48 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 49 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động trang 50 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 50 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng trang 50 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Thử thách nhỏ trang 50 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 3.1 trang 51 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 3.2 trang 51 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 3.3 trang 51 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài tập 3.1 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 3.2 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 3.3 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 3.4 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 3.5 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 3.6 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!